长方体、正方体体积优质教案设计

长方体和正方体的体积

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，在这过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

2、能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

3、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。

教学重点：理解并掌握长、正方体体积公式，并能正确计算长、正方体的体积。 教学难点：长方体和正方体体积公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件、长方体模型、1立方厘米的小正方体。

教学过程：

一、谈话导入，揭示本质。

(求一个长方体的体积，就是看这个长方体含有多少个体积单位。)

1、 出示： 1立方厘米的正方体

提问： 我们已经学了体积和体积单位，一起来看看它的体积有多大？

其实1立方厘米只有那么一点。（出示1立方厘米的实物），为了方便我们学习，老师把它放大了。

媒体： 用6个这样的小正方体拼成的长方体，它的体积是多少?你是怎样想的? （规范语言：这个长方体含有 个1立方厘米，所以它的体积是 立方厘米）

2、 求下列长方体的体积。

师： 这个长方体的体积你会求吗？（媒体依次出现下列长方体）

提问：那这个怎么求？

提问： （上图）3哪里看出来的？还有一个3呢？8呢？（请学生上来边指边说）

二、长方体体积计算公式推导与理解

1、 出示长方体学具（如下图），那么你能知道这个长方体的体积吗？

（1）你碰到了什么困难？（提问有困难的学生）

师： 像这样一个长方体的体积怎么求呢？这就是我们今天要学习的内容。 揭示课题： 长方体的体积

（2）、 动手实践，小组交流。（各组一个长方体学具）

（3）、反馈：

提问： 你们刚才都在干什么？量出的数据分别是多少？

长9厘米，你想到了什么？宽7厘米，这个信息又告诉了你什么？

高3厘米呢？现在你能知道它的体积了吗？

板书： 9×7×3=189（立方厘米）

2、 出示含有数据的长方体，再次想象，归纳出体积计算方法。

(1)

10cm

媒体：

这个长方体的长是10cm，相当于每排可摆（ ）个1立方厘米的小

正方体，宽是4cm，相当于可摆这样的（ ）排，高是4cm，相当于可叠这样的（ ）层，所以体积是（ ）立方厘米。 板书： 10 × 4 × 4 = 160（立方厘米）

(2)

同桌互说 师： 那这个呢？

7dm

5dm

小结：

师： 对，所以，长方体的体积就是长×宽×高。（板书）

3、 得出长方体体积字母公式

板书： V=abh

4、 试一试：（通过迁移，得出正方体体积计算公式）

（1）、 利用公式计算体积。（规范书写格式）

2cm

（2）、得出正方体的体积计算公式

师： 这是一个正方体，可以用长方体的体积公式吗？为什么?

（引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体）

对，但是老师告诉你，其实正方体还有自己独特的求体积公式，你们谁

知道？（根据学生回答板书）

板书： V= a·a·a = a3

提问： 这里的a表示什么？你能看懂吗？（讲解a3的读法和含义）

三、 巩固内化,灵活运用。

师： 看来同学们都学得不错，那就看看生活中有关体积的问题吧！

1、 练一练： 2cm

(1)一根长方体水泥柱,长0.8米,宽0.6米,高4米,它的体积是多少?

(2)一个正方体饼干盒,棱长20厘米,它的体积是多少?

2、只列式不计算:

(1)一根长方体水泥柱,底面是边长为0.6米的正方形,它的高度是4米,它的体积是多少?(出示教具,进行讲解)

(2)一根长方体的木料,体积为64立方分米,长3.2分米,宽4分米,它的高是多少分米?

3、判断题

A、一个正方体的棱长是5㎝,它的体积是53 = 15 ㎝3……………() (强化a3=a×a×a)

B、一个长方体长是3厘米,宽是5厘米,高是2分米,体积是

3×5×2 = 30(立方厘米)……………()小结:你们真棒,自己已能提醒自己看清单位再计算体积。

C、一个长方体领操台占地20平方米,高1.1米,它的体积就是20×1.1=22(立方米)………………………………………………………………() (理解占地20平方米的含义,并用学具演示,知道底面积也就是长×宽,从而得出长方体另一个体积公式:底面积×高)

四、总结

今天的学***家有什么收获?

机动、想一想:一个体积是12cm3的长方体,它的长、宽、高可能是怎样的?

(长、宽、高都是整厘米数)

(1)、学生举一例,根据学生回答,媒体演示。(帮助部分中等偏下学生)

(2)、还有没有其他的结果吗?(学生填表完成)

(3)、反馈(如发现有重复答案,师教具演示)

提问:如何找到这些体积是12cm3的长方体?有什么好方法?