正方体、长方体的表面积优秀教案

教学内容:正方体的展开图执教:白玉兰小学(上海市九年义务教育课本P52)王珏

教学背景:

《正方体的展开图》是上海市九年义务教育数学课本第4单元《几何小实践》中的一个教学内容。它是学生认识了长方体及正方体的相关知识,并学习了长方体体积之后的一个教学内容;同时这一内容的学习也为学生学习后续的长方体的展开图、长方体、正方体的表面积做了铺垫。

教学目标:

1、用不同的剪法剪出正方体的多个表面的展开图,并认识到正方体的展开图都是由六个相同的正方形的面组成的。

2、通过直观操作(折围)、空间想象(找对应面)等方法认识到不是所有的六个正方形的组合图形都能折合成正方体,从而培养空间观念,建立策略意识。

3、经历展开与围折的活动过程,在操作、猜想、验证、归纳的活动中,渗透转化思想,初步感知平面图形与立体图形的联系,体会数学应用的价值,并学会合作交流。

教学重点:掌握正方体展开图的特点。

教学难点:

1、能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。

2、找到正方体各个面在展开图的相应位置。

教具准备:

正方体展开图、PPT

学具准备:

正方体盒子、书P52探一探、练一练图例

教学过程:

一、情境引入

1、出示正方体盒子(心愿魔法盒)

师:又到一年的毕业季,我们学校的五年级同学为毕业季活动制作的心愿魔法盒,这是什么形状的?从你的角度可以看到几个面?怎样才能完整的看到6个面?

2、媒体演示。

3、教师操作演示,学生仔细观察操作过程。

像这样沿着这正方体的棱剪开，得到的一个平面图形，它就是这个正方体的展开图。今天我们就一起来研究一下“正方体的展开图”的相关知识。

设计意图：通过媒体演示、教师操作，让学生初步感知由体到面的变化过程，初步认识正方体的展开图。

二、学习探究阶段

（一）动手操作，剪一剪

1、学生模仿操作。

要求 ：小组合作完成，剪出一个正方体的展开图。

2、展示学生剪出的展开图

3、观察：形状不同的展开图，它们之间有什么相同的地方？、

4、通过刚才的学习，我们知道了正方体的展开图是由6个相同的正方形组成的，那么是不是所有由6个正方形组成的图形都能折围成正方体呢？

（二）动手操作，围一围

1、出示书P52/6（A—F六幅图）

2、猜想，哪些可能是正方体的展开图？

3、验证

（1）利用学具验证，折一折、围一围。

（2）反馈验证方法。

（3）完成辨析

（三）空间想象，写一写

1、动手折一折，的确是判断正方形组成的图形是否可以折围成正方体的好方法，但是当无法动手操作完成的话，那又该怎么来判断呢？

2、学生小组讨论。

3、教师巡视汇报，参与指导。

4、学生汇报

5、根据汇报进行演示

步骤一：出现“下”，依次出现其它面。

步骤二：演示正方体合拢过程。

6、巩固小练习

写一写，判断下列图形是否是正方体的展开图？

设计意图：通过剪一剪、折一折、写一写三个教学环节，让学生在操作、感知、思考的过程中逐步建立起体与面之间的表象联系，发展空间观念，从而发现正方体展开图的基本特点。

三、拓展练习

（一）填一填

这是一个正方体的展开图，找一找相对面上的文字。

你——（ ）

学——（ ）

祝——（ ）

（二）判一判

一个正方体相对面上的数字相同，可能得到下面的展开图吗？

设计意图：通过填一填、判一判两个环节的练习，进一步培养学生的空间想象能力，从而发现正方体的相对面在展开图中的相应位置的特点。

四、课堂总结

师：通过今天的学习你有什么收获？

五、拓展延续

（一）梳理正方体的展开图，并进行归类整理。

设计意图：在已经出现的展开图的基础上进行归类整理，完善正方体展开图类型，在此过程中培养学生有序思考的习惯。

（二）算一算（机动一）

做一个棱长是5cm的正方体盒子需要用多少材料（不计接缝处）。

设计意图：在前期学习中，学生已经熟知正方体的展开图是由6

个相同的正方形组成的，

在这里设计所需材料的计算环节,利用知识的顺迁移,水到渠成,学生在理解掌握上难度并不大,为后面正方体表面积的学习埋下伏笔。

(三)想一想(机动二)

如果要做上面这样一个正方体盒子,你准备选用怎样的方格纸。

设计意图:做正方体纸盒时方格纸选择的活动,要求学生根据所给方格纸的条件,并结合正方体展开图的特征进行合理选择,是对于学生今天所学知识的深化与巩固,同时也在一定程度上达到了培养学生综合运用知识的能力。

六、课后活动

尝试画出一个正方体展开图,并做出一个自己心目中的魔法心愿盒。