乘法分配律精品学案

《乘法分配律》教学设计

东方市第四小学符莉

教学目的:使学生理解并掌握乘法分配律,培养学生的分析推理能力。

教学重难点:乘法分配律的应用

教具、学具准备:教学课件一套

活动过程:

一、比赛激趣,提出猜想

(1)、同学们,学习新课前,我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。 (请看大屏幕,左边的两组同学做第一小题,右边的两组做第二小题,看谁做的又对又快,开始)

9×37+9×63

9×(37+63)

(2)、评出胜负。(做完的同学请举手,汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快,(问同学)你们有什么意见吗?这两道题有什么联系吗?)

这两道题运算顺序不同,但结果相同,可以用一个等式表示: 9×37+9×63= 9×(37+63)

(3)命名猜想。

这位同学说的非常好,我们就先将他的这个发现命名为××猜想。(板书:猜想)

二、引导探究,发现规律。

1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)看到这幅图画,你想提什么问题?(一共贴了多少块瓷砖?)

2、(1)谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖?

(2)请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。

(3)(谁来汇报自己的算法)出示两种不同的算式6×9+4×9和(6+4)×9,为什么这样列算式,观察这两个算式,你有什么发现?

3、举例验证,进一步感受

认真观察屏幕上的这个等式,你还能举出含有这样规律的例子吗?(板书:举例)

把自己举出的例子在练习本上写一写,谁来说一说自己举的例子,我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。(可举三个例子)轻声读这些等式,你发现了什么?

4、归纳总结,概括规律。

(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书:总结) (运算顺序不同但结果相同)

(2)刚才我们用举例的方法验证了××猜想,在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子?能不能举一个这样的反例。

(3)看来这个规律是普遍存在的,××同学,恭喜你!你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。(板书)

(3)刚才我们举了很多含有这样规律的例子,这样的例子能举完吗?那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢?四人小组商量一下,这个算式看起来怎样——(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。

等号左边表示什么意思?等号右边表示什么意思?大家说的意思实际上就是乘法分配律的文字表述,请看大屏幕,这是老师通过大家的表述总结出来的,谁能给大家读一下。

在读这句话的时候,哪里应特别注意?

请看黑板上的等式,这个等式从左到右成立,反过来从右到左呢?也是成立的。

三、探索发展,应用规律

(1)、我们发现了乘法分配律,那么它对我们的计算有什么帮助呢?(板书:应用)(学生举例说)

(2)对,应用乘法分配律可以使一些计算简便,请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好?请看大屏幕:谁来读一下题。

(80+4)× 2534 ×72+34 ×28

(完后让学生汇报计算方法,重点说这两题都应用了什么运算定律。)

(3)、刚才这两道题比较简单,大家做出来了,现在我出两道比较难的,大家有没有信心做出来,请四人小组合作研究下面这两道题目,怎样简算?

38 × 99+38 43×102

(4)、小结:通过研究,你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便?如果遇到像刚才这两道题,我们可以把它稍做变化,再应用乘法分配律,使计算简便。

四、巩固练习,解决问题(我们刚才发现认识了乘法分配律,老师要考考大家学得怎么样,请看大屏幕,我们来做练习。)

1、请大家根据运算定律在下面的_里填上适当的数。5、6、7题和前面几道题哪里不一样?可以应用乘法分配律吗?为什么?四人小组讨论一下。

2、大家请到数学医院,帮老师判断对错。

3、完成连一连。(给一分钟思考时间,然后抢答)

4、完成填一填。(这道题我找表现最好的小组来开火车)

5、应用题(请大家帮老师解决一个实际问题,在练本上独立完成)

五、全课小结

请你选择一个最能代表今天研究成果的算式,说说我们今天研究了什么?

请大家想一想,我们是怎样发现乘法分配律的呢?

今天,我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律,今后,同学们还可以运用

这种数学思维去研究其他的数学知识。

附:板书设计

乘法分配律

(a+b)×c=a×c+b×c

猜想→举例→总结→应用