分数的基本性质教学设计及教案分析

分数的基本性质

 教学内容

教材第27-29页“分数的基本性质”，课堂活动及练习八的相关内容。

 教学目标

知识与技能：

理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中的商不变的性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母是指定分母且大小与原分数相等的分数。

过程与方法：

通过动手实践，发现并总结规律，培养学生观察和动手实践的能力，进一步发展学生的数学思维。

情感、态度和价值观：

在让学生经历了观察、操作和讨论的学习的过程中，养成良好的倾听和积极表达的习惯，让学生在学习的过程中体验数学学习的乐趣。

 重点、难点

重点

理解并掌握分数的基本性质。

难点

把一个分数化成分母是指定分母且大小与原分数相等的分数。

 教学准备

教师准备：课件。

学生准备：草稿纸。纸片（4张一样大的）。

 教学过程

（一）新课导入：

1、故事引入。

有兄弟四人出外游玩，天气炎热，于是他们买了一个西瓜，

买瓜的人把这个西瓜的1分

4给了第一个小朋友，把这个西瓜的2

3分给了第二个人，把这个西瓜的分给了第三个人，812

把剩下的给了第四个人，这四个人都觉得分的不公平，于是吵了起来，但是瓜农的一句话，使这四个小朋友马上安静了下来，你知道是为什么吗？

2、画图探究。

让学生在草稿本上画一个圆代表西瓜，并让学生按上面的分数分一分，并涂上不同的颜色，再让学生比较，最后得出结论：一样大。

3.揭示课题：

这四个分数的分子和分母虽然不同，但它们的大小却是一样的，这就是分数的一种不同与其它数的一种性质，今天我们就来学习分数的这种性质。

板书课题：分数的基本性质。

设计意图：通过故事的形式引发学生的注意，并从中发现有趣的问题，引发学生探究的欲望，再通过探究，初步让学生明确分数的基本性质的特点，同时也初步掌握探究的方法。

（二）探究新知：

1、学生观察和操作，找相等的分数。

（1）课件出示第27页例1情境图：从这个图中，你获得了哪些数学信息？

学生观察图，并在小组内交流，最后汇报：

数学趣题版块分别占数学报的123

，，，2464。 8

提出操作要求：如果他们做报纸用的纸张一样大，这4个人所设计的数学趣题的版块的面积会是什么样的结果呢？

学生独立完成后，再把4张纸对齐平放在桌上，观察比较：这4张纸涂色部分面积的大小的结果怎么样？

学生观察后汇报：４张纸条涂色部分面积的大小完全相同。

（2）涂色部分面积相同，这说明了什么呢？

板书：说明了涂色部分所表示的４个分数的大小是一样的。1

2

3

4=== 2468

引导观察思考：4个分数的大小相等，但有什么不同的地方呢？

结论：4个分数的分子和分母都不相同，但大小相等。

2、观察分析分子、分母的变化规律。

（1）请同学们议一议，看一看这些分数的分子、分母的变化有规律吗？

先让学生在小组内交流讨论，然后汇报交流。汇报的结果可能有：

教师根据学生的回答，课件演示：

1

1

22

2

2

24= =；==。 22244428

总结：分数的分子和分母同时乘以一个相同的数，分数的大小不变。

（2

）再次出示：1

2

3

4=== ，请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分2468

数的分子、分母又发生了怎样的变化呢？

学生在小组内交流讨论后汇报：

教师课件演示：4

4

41

3

3

31==；==。 88426632

总结：分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

3、总结概括分数的基本性质

（1）通过上面的总结，我们可以得出一个结论，谁能来综合一下。

总结：分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（2）质疑：这就是“分数的基本性质”。在这个性质中，有一个括号里写着0除外，为什么要说“0除外”呢？

结论：分子、分母同时乘0，分母就变成0了，而分数中分母是不能为0的。因为根据分数与除法的关系，分母相当于除数，0不能作除数。

设计意图：通过引导学生找到值相等但分数不相同的分数，在疑问中，通过操作和小组合作探究，让学生明确分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变的道理。

4、分数基本性质的运用。

（1）课件出示第28页例2

：把3

15、化成分母是8而大小不变的分数 424

提示学生观察审题：在这一题的要求中，哪几个字最重要，是哪几个，你能找出来吗？ 引导学生说出： “大小不变”这几个字很重要。

追问：怎样才能在不改变分数大小的情况下，把分数改正是8的分数？利用什么规律？ 学生先独立思考，再在小组里讨论交流。最后汇报：要使分数的大小不变，我们就要利用分数的基本性质。

（2

）想一想，如何利用分数的基本性质把

根据学生的回答，教师板书：

3化成和它相等的分母是8的分数的？ 4

15

15

353

3

26

== == 2424384428

36

15 第二种：根据分数与除法的关系，

再利用商不变的性质=（3×2）÷（4×2）

= 4824

5=15÷24=(15÷3)÷(24÷

3)= 。 8第一种：用分数的性质来化得

（3）比较发现，汇报总结。

提问：用两种方法分别把3

15，化成了分母都是8而大小不变的分数。请同学们比较424

一下化的过程和结果，你发现了什么？

总结：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，同样分数的基本性质就与商不变的规律也有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。

设计意图：本小节通过引导学生在折一折，涂一涂中找到分数相等的算式。在观察对比这些分数的分子和分母的变化规律，从而完成分数的基本性质的教学设计。

（三）巩固新知：

1、课件出示第28页试一试。

提示注意：把1

22、化成分母是18而大小不变的分数.在解题时，我们要注意先找到 336

分子、分母的扩大或缩小的倍数。再判断用除法还是用乘法。

学生汇报：1

1

6622

22

211==  =336183636218

2、出示课堂活动。涂一涂，说说你有什么发现？

学生在书中涂一涂后，再比较其涂色部分的大小。最后汇报：这一组的两个涂色部分的

分数的大小是相等的。所以得出12618。 

，48824

3、出示第29页练习八的第2题。在括号里填上合适的数。想一想并在小组内说一说， 你是怎样想的？

学生做题后，汇报：填的数依次是21，7，8，9.这里是根据分数的基本性质，把分子、 分母同时乘或除以一个相同的数。分数的大上不变。

（四）达标反馈

习题

;1.

2.4的分母乘4，要使分数的大小不变，分子要乘（ ），这个分数是（ ）。 78的分子除以8，要使分数的大小不变，分母除以（ ），这个分数是（ ）。 24

3

12、化成分母是16的与原分数大小相等的分数。 832

1

1，而小于的数 323.

把4.

写出两个大于

答案：

1. 4 16

1

6

6 2. 8 3.

2831616

4. 57（答案不唯一） 1218

（五）课堂小结

这节课我们主要学习了哪些内容？从中你有哪些收获?

总结：1.分数的基本性质，就是把分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。2.利用分数的基本性质，把分数化成另一数作分母但分数大小不变的分数。

设计意图：通过让学生谈收获，是让学生在回顾本课所学的知识的基础上重点把握分数的基本性质，同时也在思想上更加重视分数基本性质的应用性。

（六）布置作业

1.在书本上完成练习八的第1、4两题。完成后在小组内相互检查订正。

2.在课堂本上完成练习八的第2、3两题。

3.课后在小组内，通过交流合作完成练习八的第5题和思考题。

14.分别用2、4、5、6、8六个数字组成分数的分子和分母，使它们与 相等，你能写几7

个？它们分别是多少？

答案：

4.

 4

6

8 284256板书设计