用比例解决问题特级教师教学实录

《用比例解决问题》教案

【教学目标】:

1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】:

1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】:

1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

【教学准备】:多媒体课件

【教学过程】:

一、激发兴趣,回忆旧知

1.师:本节课是我们这个单元最后的一个内容,今天我们运用所学的知识来解决问题,希望大家用精彩的表现完成这节课!

师:我们先来回忆一下已经学过的知识吧!

(课件出示:)我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?

(1)总价一定,单价和数量。(成反比例)

(2)速度一定,路程和时间。(成正比例)

(3)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。(不成比例)

2. 师:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,下面我我们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)

二、揭示课题、探索新知。

(一)教学例5(课件出示:情境图)

1.回顾旧知

师:从这幅图中你能知道哪些信息?

(1)例5中的已知条件是:

张大妈家:用了()吨水,水费是()。

李奶奶家:用了()吨水。

所求的问题是:

师:要解决水费的问题,就要知道水的单价和用水量。根据我们的生活经验,水的单价虽然不知道,但它是一定的。

(2)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们用我们以前学过的方法帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

(3)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。) (4)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

2、探究解法

师:用比例解决这个问题之前,我们先来思考:

(1)这道题中涉及哪两种量?

(2)哪种量是一定?

(3)水费和用水的吨数成什么比例关系?你是根据什么判断的?

讨论分析:从上表可以知道(每吨水的价钱)一定,所以(水费)和(用水量)成(正)比例。也就是说,两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。

(4)根据这样的比例关系,你能列出等量关系式吗?

张大妈家水费= 李奶奶家水费

用水吨数用水吨数

(5)如果设李奶奶家上个月的水费是x元,请根据表中相对应的数据和判断列出比例式,然后解答。

解:李奶奶家上个月的水费是X元钱。(板书)

28 :8= x :10

8 x=28×10

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元钱。

3、探究用比例解题的方法

师:你是怎么想的?(根据上面的数据,概括:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。)

师:28:8和x:10 分别表示什么?(水费单价)

同学们再思考,看看有没有出现其它比例的解法,如果有,教师也要进行评析。

4、检验

师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)

三、变式练习

师:同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗?

课件出示:“王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?”(让学生进行变式练习。)

教师巡视,个别指导。

四、巩固练习:智慧城堡

1、小明买4支圆珠笔用了6元,小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

提示:你知道哪种量不变吗?你能试着用比例解决吗?

2、小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

提示:你知道吗?影长与身高的比是一个定值!试着用比例解决吧!

五、课堂总结

解决了以上几个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?(学生自己用语言叙述)

(1)判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例;(判)

(2)设未知量为x,注意写明计量单位;(设)

(3)根据题意列出比例式;(列)

(4)解比例;(解)

(5)验算,作答。(验)

六、布置作业:第63页练习十一,第4题;

第64页练习十一,第6题、第7题。

附板书设计:

用比例解决问题

张大妈家水费= 李奶奶家水费用水吨数用水吨数

解:设李奶奶家上个月的水费是X元。28:8=X:10

8X=12.8×10

X=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。