组合图形的面积教案（名师）

组合图形的面积

教学内容：教科书第6页

教学目标：

1、通过观察、分析，弄清图形的组合关系，利用割、补的方法，求组合图形的

面积。

2、通过实践操作，培养学生观察、分析以及合理解决问题的能力。

3、在运用数学知识解决实际问题的过程中，让学生体验到成功的乐趣，体会数

学的价值。

教学重难点：能正确合理地求组合图形的面积，弄清图形的组合关系，准确判断

分割后图形的尺寸。

教学准备：简单图形的纸片、剪刀、多媒体课件

教学过程

一、复习引入

1、课件出示：长方形和正方形。

师：这是我们学过的长方形和正方形。

师：现在要求它们的面积必须知道什么呢？

生：要知道长方形的长和宽，以及正方形的边长。

2、标上相应尺寸。

师：求图形的面积必须要有相应的尺寸，请看！课件出示：

10dm

5dm

师：现在能算了吗？左右同学各口算一题。

生汇报：长方形的面积=长×宽

=10×5

=50（dm2）

正方形的面积=边长×边长

=4×4

=16（dm2）

[复习长方形、正方形的面积的计算公式，为求组合图形的面积作铺垫，同时让

学生体会求图形的面积必须知道相应的尺寸。]

二、新知探究

1、把引入部分的长方形和正方形合二为一

课件出示：

师：这个图形是由我们学过的图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。

（出示

部分课题：组合图形）

2、课件出示一些组合图形。

①

②

③

让学生仔细观察图形的特点后，

以小组为单位互相说说它们是由哪些图形组合

而成的，然后汇报。

图①

图②

图③

学生可能有其它想法，教师根据学生汇报后小结。

3．小结：①组合图形的组合关系，可以是几个图形的“和”（一般用“割”的方

法）。也可以是几个图形的“差”（一般用“补”的方法）。②图形的组合关系，

由于观察、分析思考的方法不同，可以有不同的组合关系。

[这一层次设计，让学生弄清图形的组合关系，学会一般的“割”“补”方法，

为后一层次找相应尺寸，计算面积作铺垫。]

4、组合图形的面积计算

（1）师：刚才，我们尝试着弄请组合图形的组合关系，下面我们来探究求组合

图形的面积。（将课题补充完整）组合图形的面积 课件出示：

瞧！这是小胖家小区游乐场的平面图，它有多大呢？我们和小胖一起来算一算。

你们桌上都有一张按比例缩小的游乐场平面图，想一想该怎么算，小组里可以讨

论讨论。

（2）小组合作、动手操作、并汇报

第一种： 第二种

割：S=S长方形+S长方形 割：S=S长方形+S长方形

=3×2+8×3 =5×3+5×3

=6+24 =15+15

=30（m2） =30（m2）

第三种 第四种

割：S=S长方形+S长方形+S长方形 补：S=S长方形-S长方形

=3×2+3×3+5×3 =8×5-5×2

=6+9+15 =40-10

=30（m2） =30（m2）

师：（学生若出现第三种割法教师应予以肯定。）如果分割出的简单图形个数越多，

计算时的步骤就越多，反而显得麻烦。因此在进行分割的时候，分成两个简单图

形就能解决的问题不要分成三个简单图形去解决。

*第五种



移：S=长×宽 用移的方法，移过去边和边拼合部分必须数据

=（8+2）×3 相等。也就是说通过“移”的方法能将原来的

=10×3 图形转化成我们学过的简单图形。

=30（m2）

* 第六种

分割成5块长为3cm，宽为2cm的长方形。

3×2×5

=6×5

=30（m2）

（第五、第六种可视班级情况进行教学。重在培养学生的数感。）

（3）小结：

①求组合图形面积的基本方法是通过“割”、“补”、转化成我们学过的图形 来计算，先割后加，先补后减。

②分割的图形尽量要少。

③我们无论用“割”或“补”的方法，关键必须找到相应的尺寸。

[通过学生动手操作，探究求组合图形面积的多种方法。此环节关键引导学生合

理进行“割”或“补”，必须找到相应的尺寸，计算各个简单图形的面积。]

三、及时练习

1、课件出示小胖家的平面图：

小胖想在他家客厅铺木地板,需要买多少平方米的木料?(单位:米)选你喜欢的方法算。

4

10

2、课件出示花园放大图:小胖想把花园布置成一个阳光休闲区,请问需要铺多少面积的草地?(单位:米)

6

4

2 2

[除了常用的割、补方法,同时也可引导学生分割成3个同样的长为6m,宽为2m的小长方形。]

[让学生体会到虽然3个被挖去的图形所占的位置不同,但最后剩余面积是相同的,从中渗透“变”与“不变”的辨证关系。]

四、总结

师:通过今天的学习,你有什么收获呢?

五、作业设计

求下面组合图形的面积

10dm

4dm

2dm 2dm

六、教后反思