分数的意义主要内容及教案内容

分数的意义单位

姓名李涌联系电话13837549509

分数的意义

教学目标:

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义。

2、使学生在说明所表示的意义的过程中,进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强学习数学的信心。

教学重点:

认识和理解分数的意义,认识分数单位。

教学难点:

单位“1”的理解,学生分析、综合、抽象、概括能力的培养。

学情分析:

学生在三年级上学期,已初步认识了分数(基本是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数的大小,会比较同分母分数的大小,还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多,在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义,单位“1”,分数单位作为重点,并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。

情感态度:

使学生主动地参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。

学具准备:一条绳子、一张长方形彩纸、一些粉笔

教学过程:

导入:人们在分东西、测量或计算时,往往不能正好得到整数的结果,在这种情况下就产生了分数,有关分数我们在三年级已经有了初步认识,今天这节课,我们要在以前学习的基础上,进一步学习分数,认识和理解分数的意义。(板书:分数的意义)

活动1【游戏“说一不二”】

1.同学们,你们喜欢玩游戏吗,今天我们来玩一个“说一不二”的游戏,说说你看到了什么,只能用自然1来表示,不能出现其他的数字,请看大屏幕。

生回答:一块月饼,一个苹果,一米长的线段。师:4个苹果怎么用自然数1来形容呢?生可能回答一些苹果。

师把4个苹果装在一个盘子里,称为一盘苹果。在数学上经常把4个苹果圈在一起表示一个整体。

2.指出:一个月饼可以称为一个物体,一个长方形是一个图形,“1米”是一个计量单位,一个物体、一个图形、一个计量单位都可以用自然数1表示,通常我们把它叫做单位“1”。

指出:由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示,也可以看作单位“1”。

3.你能说说,生活中还可以把哪些物体看作单位“1”?也可以把哪些物体组成的整体看作单“1”呢?

设计意图:引导学生抽象出单位“1”是这节课的第一要素,因

此,我设计“说一不二”的游戏,既激发了学生的学习兴趣,为教学单位“1”做好了准备,又突破了这节课的教学难点。

活动2【深入探究完善认知】

(一)看图写分数,概况分数的意义。

1、出示例1。

2、你能根据每幅图的意思,用分数表示各图中的涂色部分吗?写出分数后再想一想,每个分数各表示什么含义?小组讨论,说一说。

请同学们打开课本52页,在例1上写出分数。

你们分别填出的是哪些分数?

学生汇报所填写的分数。(呈现相应的分数)

你能说说这里每个分数表示的含义吗?(学生依次说明每个分数的具体含义。)

生1:四分之一是把一块月饼看作单位“1”,平均分成4份,表示这样的1份。

生2:八分之五是把一个长方形看作单位“1”,平均分成8份,表示这样的5份。

生3:五分之三是把一米看作单位“1”,平均分成5份,表示这样的3份。

生4:三分之一是把6个圆看作单位“1”,平均分成3份,表示这样的1份。

3.概括分数的意义。

结合刚才的探究过程,你能说说分数的意义是什么吗?

引导:既然这些分数是把单位“1”平均分成多少份,表示这样的一份和几份得到的,那你能说出分数的意义吗?(小组讨论,汇报)出示:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

从这句话中,哪个词比较重要?为什么?

(平均分)

4.结合例1的图,分别说说每个分数表示的意义。

在小组中互相说说。

(二)认识分数单位。

1.整数有计数单位,小数也有计数单位,那分数有没有单位呢?把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数,叫做分数单位。

2.在小组中说说例1中每个分数的分数单位,以及各有几个这样的分数单位。

3.看来同学们对于分数的分数单位掌握的不错,那么下面来个闯关游戏,请你说出所看到每个分数的意义及分数单位,一位同学说看到的分数的意义及分数单位,如果说对了,同学们说“过”,如果没说对,同学们说“停”,帮其纠正,机会让给下一位同学,请看大屏幕。(完成练习八第2题。)

把单位“1”平均分成7份,表示这样的4份。分数单位是。

把单位“1”平均分成8份,表示这样的7份。分数单位是。

把单位“1”平均分成10份,表示这样的1份。分数单位是。

把单位“1”平均分成11份,表示这样的4份。分数单位是。

把单位“1”平均分成15份,表示这样的11份。分数单位是。

把单位“1”平均分成20份,表示这样的17份。分数单位是。

设计意图:概括分数的意义,认识分数单位是本节课的教学重点,分数单位的概念是第一次出现,它实际上是单位“1”的若干份之一,因此,让学生说说例1中每个分数的分数单位是什么,并适当理解分数单位的含义,符合学生的认知规律。

活动3【动手操作】

(一)学生分组合作研究

同学们每四人一小组,利用准备好的材料,小组成员通力合作,表示不同的分数。

要求:表示的分数尽量不要相同。

材料:一张长方形彩纸、一些粉笔。

学生自己动手操作,教师巡视,参与学生的研究过程。

设计意图:实践操作是儿童智力活动的源泉。本节课以实践操作为主,对学生思维能力的发展起到了极大的推动作用,同时也实现了数学课堂活动化,让学生在活动中感受数学,在小组合作过程中,学生获得许多不同的分数,然后从这些不同分数的产生中逐渐得出分数的意义。特别是学生在利用许多小棒的时候,很好地体验了可以把许多物体看作一个整体,也就是单位“1”,突破了这节课的教学难点。

(二)集体交流,小组汇报

1.汇报:你们是拿什么操作的,表示的是什么分数?

(1)把长方形彩纸平均分。

学生汇报(操作),教师引导。

分数是()把一张长方形彩纸平均分成()份,表示其中的()份

(2)把一些小棒平均分

分数是()把()个小棒平均分成()份,每份是()个,每份是它的()分之( )?

活动4【练习】巧妙练习,深化理解

刚才我们一起认识了单位“1”,并且概括出分数的意义,认识了分数单位。现在让我们一起来利用刚才所学的知识解决一些问题吧!有信心吗?

好!就让我们来表现一下自己的实力吧!请看大屏幕。

1.用分数表示图形中涂色部分

完成教材第52页“练一练”第1题。

学生独立完成,用分数表示各图中的涂色部分。

学生口答后说明:把什么进行平均分,什么就是单位“1”,单位“1”平均分成几份,分数的分母就是几,所得的分数单位就是几分之一。

2.完成教材第52页“练一练”第2题。

出示数轴。谈话:我们已经学过用带有箭头的直线上的点表示整数,分数也可以用直线上的点来表示。

观察直线上是把哪个部分看作单位“1”的?直线上表示是怎样想的?

引导:分数也可以在直线上表示。这里从0起到1是1个单位,同样地从1到2也是1个单位,你能在括号里填上分数吗?

让学生在()里填上合适的分数。

交流:你是怎样填的?为什么这样填?

强调:单位“1”中的同一个点,为什么可用不同的点来表示?(因为平均分的份数不同)

3. 我是设计师。

做练习八第1题。

让学生分别分一分,涂色表示每个图里的2/3 。

学生涂色后,引导学生比较:同样是2/3,为什们涂色桃的个数不同?也可以进一步问:3个桃的2/3是几个桃?6个桃的2/3 是几个桃?12个桃的2/3 是几个桃?

教师小结:这里的分数都是表示部分与整体(单位“1”)的关系,它所表示的具体数量的多少与整体(单位“1”)的数量的多少密切相关。

设计意图:通过学生动手设计,给学生创设想象的空间,让本节课的知识得以更好的运用。

4、我冲刺。

通过同学们刚才的表现,可以看出同学们对本节课的知识掌握的很好,同学们愿意向更高的难度冲刺吗?

好!请看大屏幕,看哪位同学最先过关?

观察上面图形,阴影部分占长方形的(),占正方形的(),占整个图形的()。

设计意图:提高学生的综合应用能力。

活动5【反思总结】

通过本节课的学习,你有什么收获?

布置作业:做练习八第3题。(学生在做作业的过程中,老师巡视,重点关注学困生,争取使全班同学共同进步!)

板书设计:

课后反思(另附页)