平行四边形的面积名师教学设计1

《平行四边形的面积》教案

教学目标:

1、知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

教学方法:

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡,剪刀等。

教学过程:

一、情境激趣

古时候,有一位老地主给他的两个儿子分地,大儿子分了一块长方形的地,小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少,对方的土地多,为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼,不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗?

揭示课题《平行四边形的面积》。

二、自主探究

(一)教学例1。

1、数方格感知平行四边形和长方形之间的关系

(1)数方格,用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积。

(2)汇报交流自己的发现。

小结:用数方格的方法不能满足我们的实际需要,如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。

2、应用“转化”思想,引入割补、平移法

(1)小组合作探究:想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成长方形,计算面积。(这时教师巡视,了解情况)

(2)精彩展示:要求边讲边操作。

学生回报预测:

生1:我把平行四边形左边地小三角形剪下来向右平移,拼在右边,就拼成了一个长方形。生2:我沿平行四边形地高剪开,得到左右两个图形,通过平移后,也能拼成一个长方形。.......

提问:为什么一定要沿着高剪开呢?为什么都要转化成长方形?接着电脑演示其它方法,渗透割补、平移法

3、建立联系,推导公式

(1)小组合作探索:

a、拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?

b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?

c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系?

d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式?(平行四边形的面积= )

(2)交流平行四边形和长方形之间的联系:平行四边形的面积=长方形的面积;长=底;宽=高;平行四边形的面积(公式)=底×高(板书)

(二)教学例2.

过渡语:刚才我们通过剪、拼的方法,把平行四边形转化成长方形,推导出了平行四边形的面积计算公式,下面,我们就应用公式解决实际问题。

(1)同学们能用平行四边形的面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗?想想在计算面积前先要知道什么?引导学生观察后回答。

(2)谁能说出这两个平行四边形的底和高分别是多少?你是怎样知道的?

(3)同学们找出了底和高,下面请同学们分别计算出这两个平行四边形的面积。

学生独立计算,教师巡视,对学困生给予适当指导。学生计算后汇报。

(4)同学们已经计算出了结果,那么你们计算的结果是不是正确的呢?想一想,可以怎样来验证你们的计算结果?学生思考后回答:数格子。

你们通过数格子数出来的面积和运用公式计算出来的面积相同吗?

(5)小结:通过用数格子的方法验证了用平行四边形的面积计算公式算出的面积是正确的,说明了我们用来推导平行四边形的面积计算公式的方法是正确的。

三、巩固练习

1、平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?

2、计算出下面平行四边形的面积。

3、你能想办法求出下面平行四边形的面积吗?

4、一个平行四边形的底是4cm,高是3cm,它的面积是多少平方厘米?

四、板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓

平行四边形的面积=底×高