平行四边形的面积优秀教学设计

平行四边形面积计算

教学目标:

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题;

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,领会割补的实验方法,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度,发展初步的推理能力。

教学重点:

掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。

教学难点:

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学方法:

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具学具:

长方形框架方格纸平行四边形卡片剪刀三角板

教学过程:

一、导入新课

师:今天有两位朋友来到了咱们的课堂上。大家请看——喜羊羊有一块长方形的菜地,沸羊羊有一块平行四边形的菜地。沸羊羊不喜欢平行四边形的菜地,缠着喜羊羊要换。可喜羊羊担心两块地的大小不一样,担心换后吃亏。可沸羊羊又一直缠着他要换,所以,没办法,喜羊羊只好拉着沸羊羊来到咱们的课堂上,想要搞清楚,两块菜地到底哪块大。同学们,你们愿不愿意帮助喜羊羊解决这个难题?

明确本节课学***行四边形面积。

二、复习铺垫

1、复习长方形、正方形面积计算公式

师:先请同学们回忆一下,我们以前学过哪些图形?学过哪些图形的面积计算方法?

根据学生的回答展示课件。

2、复习其他计算面积的方法

师:我们还知道那些计算图形面积的方法?

师:比如,我们可以用数方格的方法计算图形的面积(出示)。有时候对于一些不规则的图形,咱们还可以把它通过拼接,转化成我们学过的规则图形来计算它的面积(出示)。在拼接转化的过程中,图形的面积不会发生变化。转化,是我们在计算图形面积的时候的一种常用方法。

二、新课教学

1、师:你能不能将平行四边形转化成我们已学过的长方形或正方形来计算它的面积呢?

2、动手操作

师:同桌合作试一试,利用手中的平行四边形纸片和剪刀,想办法剪一剪(提示:要沿着高来剪)、拼一拼,把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。

学生合作,动手操作。

学生把剪拼的图形展示在黑板上

学生汇报:自己沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形,且两种推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。

师:为什么都是要沿着高来剪开呢?(因为长方形和正方形的四个角都是直角)老师追问:还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗?(请学生看电脑演示剪拼的过程)

3、课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

4、观察并思考:(课件出示讨论题,并演示结论)

(1)平行四边形转化成长方形后,两种图形的面积有什么变化?

(2)转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系?

5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式。

教师:你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

教师板书:

长方形的面积 = 长×宽

平行四边形的面积 = 底×高

齐读平行四边形面积计算公式。

6、小结公式推导过程

师:通过我们的努力,得到了这个结论,请大家想一想,我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式?(转化图形的形状)

探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高。。

师:要求平行四边形的面积,必须知道什么条件?

三、巩固练习

1、口算平行四边形面积。(课件显示)

(1)底3米,高4米;

(2)底5分米,高3分米;

(3)底6厘米,高4厘米;

(4)底8厘米,高2分米。

2、看图算面积(见课件)

(1)、底4cm,高2.5cm;

(2)、底6cm,高3.5m;

(3)、底3dm,高3dm。

3、判断(对的打√错的打×)

(1)两个平行四边形的底相等,它们的面积就相等。()

(2)平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大。()

(3)一个平行四边形的底是5厘米,高是4分米,它的面积是20平方厘米。( ) 4、解决课堂开始时的问题

师:学习完了今天的内容,你能告诉喜羊羊,他和沸羊羊可以交换菜地吗?

四、课堂小结

说一说:通过这节课的学习,你有什么收获?

五、课堂拓展

用细木条定一个长方形框架,长18cm,宽15cm。如果把它拉成一个平行四边形,它的周长变化了没有?面积呢?你能说说这是为什么吗?

六、板书设计

平行四边形面积计算

平行四边形面积=底X高

长方形面积=长X宽