平行四边形的面积教学设计第一课时

《平行四边形的面积》教学设计(第一课时)

【教学目标】

1、让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能解决相应的实际问题。

2、通过操作、观察和比较,发展学生的空间观念,渗透转化思想,培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3、通过活动,培养学生的探索精神,感受数学与生活的密切联系。【教学重难点】

教学重点:探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

【教学准备】

平行四边形卡纸一张,剪刀一把,三角尺一个,多媒体课件。

【教学过程】

(一)创设情境,激趣导入

1.创设情境。呈现教材主题图。(PPT课件演示)

(1)教师:瞧!校园门口,你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形?

(2)学生汇报交流。

2.揭示本节课题。

请大家看校园门口的这两个花坛,哪一个大呢?要比较花坛的大小,其实就是比较它们的什么?你会算哪个花坛的面积?怎样计算?那平行四边形的面积怎样计算呢?今天这节课,我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)

(二)主动探索,推导公式

1、猜想:

2、操作思考,推导公式。

(1)引导学生确定探究方向:我们已经学过某些图形的面积计算方法,能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢?请大家借助手中的平行四边形卡纸,先独立思考、动手操作,找到答案后在小组内交流。

(2)操作转化,推导公式。

①操作转化。

a.学生独立思考,动手剪拼平行四边形,将它转化成长方形后组内交流。

b.学生展示汇报。(PPT课件演示)

c.大家发现它们有什么相同之处?为什么要沿着平行四边形的高来剪开?有多少种不同的剪法?为什么?

②观察思考。

a.观察:原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现它们之间有哪些等量关系?(PPT课件演示)

b.思考:这两个图形的面积(),平行四边形的底和长方形的()

相等,平行四边形的()和长方形的()相等。(PPT课件演示) c.学生汇报。(教师板书)

③概括公式。

你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?(PPT课件演示,板书公式)

(4)回顾与小结。

①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高,回顾一下,它是怎样推导出来的?

②教师小结:首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形,再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形,发现等量关系:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法,在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题,也可以用它来解决问题。

(三)巩固运用,解决问题

1.教学教材第88页例1。

(1)出示例题,呈现问题情境。(PPT课件演示)

(2)理解题意,叙述题目内容。

①用自己的话说一说题目的意思是什么?

②学生根据图文叙述:知道平行四边形花坛的底是6米,高是

4米,求花坛的面积是多少平方米。

(3)收集信息,明确问题。

①提问:从题目中你获得了哪些数学信息?要求什么?

②思考:要求花坛的面积,其实就是求什么?

③归纳:要求花坛的面积,其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。

(4)学生独立解答。

(5)学生汇报,教师板书,规范书写。

2.课堂练习。

【设计意图】例1是直接从情境中选取的实际问题,既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题,又可以具体验证计算公式的正确性;同时还应注意对书写格式的指导。

(四)变式练习,内化提高

1.基本练习。完成教材第80页练习十九第1题。(PPT课件演示)

(1)学生独立完成。

(2)同桌互相说一说自己是怎样算的。

2.提高练习。

你能想办法求出下面平行四边形的面积吗?(PPT课件演示)

(1)理解题意:怎样计算出这个平行四边形的面积?

(2)学生独立完成。

(3)全班集体交流:

(五)全课总结,畅谈收获

1.今天这节课学习了什么?怎样学的?

2.今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式,还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时,我们首先选择的是计算面积的基本方法,就是单位面积测量法,通过数方格知道了平行四边形的面积;再观察表格中的数据,猜测平行四边形的面积等于底乘高;为了验证这一猜想是否正确,又通过剪拼的操作,将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究,最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系,从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高,从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中,大家经历了测量——观察——猜测——转化——验证的过程,最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。