三角形的特性及三边关系第二课时教学实录

三角形的认识

教学目标:1.在通过观察、操作、交流等活动中,经历认识三角形特性及三边关系的过程。

2.知道三角形具有稳定性,了解三角形任意两边之和大于第三边。

3.了解三角形特性在现实生活中的应用,体验三角形的稳定性及三边关系。

教学重点:知道三角形具有稳定性,了解三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点:通过观察、操作、交流等活动,了解三角形任意两边之和大于第三边。

一、三角形的稳定性。

1.同学们,今天老师给大家准备了一些漂亮的图片,我们来欣赏一下。大家仔细观察,谁能找出这些物体中的三角形?

请大家想一想:图中这些三角形有什么作用呢?

生:三角形起到稳定的作用。

2.下面我们通过一个小实验来研究这个问题。

老师课前准备了一个三角形和一个四边形,现在我们来请2名同学来前边拉一拉这两个学具,大家仔细观察。

有什么发现吗?

生:四边形容易变形。

生:三角形不变形。

3.三角形为什么拉不动呢?正因为三角形三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小就完全确定了,所以在啦的时候,三角形不会变形,这就是三角形的稳定性。

(板书:稳定性)

4.生活中有哪些地方应用了三角形的稳定性呢?

老师也收集了一些这样的例子,我们一起来看。(解说)

接下来,我们继续探索三角形的其他奥秘。

二、探索三边关系。

1.小组活动要求:同桌合作,从4根小棒中任意选出3根,摆三角形,并记录用的小棒长度和摆的结果。

2.交流展示:(找一组学生展示:一组说三种。)

(1)哪个组来展示一下你们摆的?(学生一人摆,一人拿着记录单)(颜色定好?提前在老师的小棒上写好长度。提前在老师的白纸上画上四大格。)学生展示的三角形留在屏幕上。(提前准备四套完整的小棒,每组4根。)(三角形、四边形木框架)

师:大家同意吗?

(2)老师刚才还看到有的同学拿出了这几根小棒4厘米、5厘米、10厘米,但后来为什么又放下了呢?

生:因为没摆成三角形。

师:展示给大家看一看。

师:大家一起来检查一下,真的不能摆成三角形吗?我们调整一下小棒的位置试试。

生来调整位置。(出头的一种、压平)

师:我们来观察,这三根小棒为什么摆不成三角形呢?

生:因为4、5这两根小棒比10厘米的小棒短。

师:这两根小棒的和比第三根小棒短,所以不能摆成三角形。

(3)那我们再来观察一下摆成的这三个三角形,(手指三个三角形,)将任意两条边相加,同第三条边比较,(手指一个三角形的每条边),你能发现什么?把你的发现和同桌说一说。

生:三角形任意两边之和大于第三边。(找3组说)

3.验证:

同学们刚才通过摆小棒、观察、讨论,发现了三角形的三边关系。现在,自己在练习本上画一个三角形,测量出每条边的长度,来验证一下是不是这样?

验证出什么了?

这就是三角形的三边关系:(板书:三角形任意两边之和大于第三边。)

三、练习。

1.下面就请同学们根据三角形的三边关系来判断一下,这三条线段能不能围成三角形呢?为什么?

(课件)老师还有三组小棒,你会判断吗?比一比,看谁判断的又对又快!(举手) -------------------------15厘米-------------8厘米---------6厘米

-----------------8厘米------2厘米---------3厘米

------------6厘米-------------------------8厘米------------5厘米

优化:

师:老师发现有些同学判断的真快,有好办法吗?说说你们是怎么判断的?可以结合第三题来说一说。

生:把两条短边的长度相加算和,再和长边比较。6+5>8

师:这样判断确实很简单,但这样做可以吗?你们似乎把另外两个条件忘了呀!

生:另外两个条件肯定师符合的。因为8厘米是最长的边,它已经大于6厘米、5厘米,所以不用计算出和就能判断这两个条件是符合的。

师:有道理!如果两条短边的长度和大于长边这个条件符合了,那么就意味着三个条件都符合了,因此这样的方法完全正确。

2.实际应用。

下面请同学们利用这些知识解决一些实际问题。

(1)(课件)学校------电影院-----少年宫(用书上的题)

(2)拓展:把一根14厘米长的吸管,剪成三段围三角形,你准备怎么剪?

学生记录表:(打印)