梯形的面积ppt配套的板书设计及意图

梯形的面积

教学目标:

1、经历梯形面积计算公式的探索过程,理解梯形的面积计算公式;会用字母表示。

2、能灵活运用公式解决简单的实际问题;

3、通过动手操作,在探索学习过程中,培养实践能力、探索意识、合作意识和创新意识,体会数学问题的探索性,并获得积极的成功的情感体验。

教学重点:梯形的面积公式的推导

教学难点:在转化中发现内在联系及推导说理

教具准备:梯形纸板若干、课件。

学具准备:剪刀每组一把,梯形纸板若干个(其中有两个梯形必须完全一样)教学方法:启发式谈话法、小组合作交流法。

一、创设情境,提出问题

师:同学们,我家电脑桌有一块表面是梯形的木板,前两天,被我女儿用彩色笔画得很难看,想要裁一张墙纸把它装饰得更漂亮一些,同学们帮我想想,我得了解哪些情况才能裁一张合适的墙纸呢。可能出现如下回答:

a:要知道它是什么样的梯形?

b:要知道这面木板有多大?

c:要知道它的上底、下底和高各是多少?

……

师:哪些事儿我们已经能够利用工具解决?

哪些事儿目前我们还不能解决?

要知道纸张的大小,也就是梯形的面积,这是我们目前还没掌握的。今天,咱们先来解决梯形的面积计算这个问题,再去裁纸张。板书:梯形面积的计算。

二、联想猜测,探求方案。

师:大家想通过本节课的学习,知道哪些知识?

生:梯形面积计算公式是什么?

生:怎样推导出梯形面积计算公式?

……

师:同学们想知道的也就是这节课我们要重点解决的问题。请同学们猜猜看,梯形的面积与什么有关系?有什么关系?(学生猜想)为了验证我们的想法,我们可以通过实验来进行研究解决。

那么我们能不能联系平行四边形和三角形面积公式推导的方法,把梯形也转化成已学过的图形,试着解决梯形面积的计算方法呢?

三、小组合作,实验探究。

师:下面我们进行第一次小组合作。

⒈以小组为单位,各小组自行选择一种方案进行探究。利用手中的工具、学具动手操作,完成实验报告单。

实验报告单

(学生实验,教师参与到小组中进行指导。)

⒉各小组推选1人向全班汇报过程与结果。

师:下面哪个小组先来说一说你们的实验过程及结果?他们汇报的时候,其它小组要注意听,听听他们的结果与你们的有什么不同?如果你有疑问,可以向他们提出问题。

四、小组合作,推导公式

师:大家来看,你们已经把梯形转化成了三角形、平行四边形、长方形,但无论是直接的拼摆,或切割或割拼,原来的梯形总与这个新图形有着这样或那样的联系。你们能根据它们之间的联系推导出梯形面积的计算公式吗?

下面,我们进行第二次小组合作,根据你们本组转化的图形,及实验报告单,找到它们之间的联系,推导出梯形面积的计算公式。小组合作,各组成员发言时都要积极思考,认真倾听,记录员一定要记录详细。(学生实验,教师参与到小组中进行指导)

师:同学们,讨论得非常认真,找到梯形面积的计算方法了吗?哪个组来说说你们是怎样找到的?

师:这个公式中的“(上底+下底)×高”表示的是什么?──拼成的平行四边形的面积。

师:为什么要“÷2”?(因为是两个完全一样的梯形拼成了一个这样的平行四边形,要求一个梯形的面积,就要的平行四边形的面积÷2。

⒊师生小结:同学们用各种方法,把手中的梯形转化成已学过的图形,根据梯形与其他图形的关系,都推导出了这样一个公式:即梯形面积=(上底+下底)×高÷2(板书)面对梯形面积计算这个问题,同学们表现的真不简单!

用S表示梯形的面积,a 、b 、h分别表示梯形的上下底、高,如何用字母表示梯形面积的公式呢?(板书:S=(a+b)·h÷2 )

现在,你们说说,要求梯形的面积,关键是找哪些条件?

五、应用公式,解决问题。(投影出示习题)

⒈学习例题:

一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?(要求独立完成)

⒉完成P75“做一做”

六、归纳总结,提炼方法。

1、学生自己说一说本节课有哪些收获?你认为哪组的推导方法最具新颖性?

2、假如再遇到一个不会计算面积的图形,你打算如何探求它的面积计算方法?

七、作业

练习十六第1、2、3。