除数是小数的除法设计意图

《除数是小数的除法》

三角小学:胡梅

教学内容:西师版教材小学数学五年级上册第50-51页例1、例2

教学目标:

1、结合具体的生活情境,引入除数是小数的除法,使学生体会到数学与生活的联系,增强学生学好数学的信心。

2、学生通过经历除数是小数的除法的计算方法的探究、交流过程,体验利用转化的思想方法解决问题的策略,理解除数是小数的除法的算理,渗透转化的数学思想。

3、学生经历除数是小数的除法的计算方法的探究过程,初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法,并能正确地进行计算。

4、在探究除数是小数的除法的过程中,培养学生的合作意识,培养学生分析、比较、归纳、概括等思维能力。

教学重点:理解和掌握除数是小数的除法的计算方法.并能正确计算。

教学难点:利用商不变的性质,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的算理,商的小数点位置的确定。

一、创设情境,自主学习

1、出示生活情境图,如果在夏天口渴了,你最想吃什么?(喝水、西瓜、吃冰激凌、雪糕等)今天想吃吗,那呆会老师请你们吃,不过你们得先帮帮小明解决他遇到的问题,愿不愿意?

暑假里,小明和妈妈去上街,也口渴了,小明就想买雪糕,妈妈给了他1元5角钱,只见雪糕5角一支,你能帮小明算一算他能买几支这样的雪糕吗?怎样列式?可能有: 15÷5=3(支);1.5÷0.5=3(支)

追问:(1)15是怎么得来的,5呢?1元5角=15角,15÷5=3(支)

(2)1.5表示什么?0.5呢?

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揭题:比较两个算式,有什么相同和不同,第一个算式是我们以前就学过的整数除法,第二个除法算式我们学过吗,除数是什么数,(小数)对,这就是我们今天要学习的除数是小数的小数除法(板书课题:除数是小数的小数除法)

师:刚才同学们已经把1.5÷0.5计算出了,那你能说说你是怎样想的吗?

生1:1.5元=15角,0.5元=5角,所以15角除以5角就是15÷5=3

生2:把1.5和0.5同时扩大10倍,1.5÷0.5=15÷5=3(依据是什么?)

生:商不变的性质。

师:什么是商不变的性质?(生说商不变的性质)

也就是说你利用了商不变的性质,把除数是小数的除法变成了我们学过的除数是整数的除法,真聪明!你们已经学会运用数学中一种很重要的思想—这就是“转化”的数学思想,在数学中,我们经常会遇到一些没有学过的知识,只要我们开动脑筋,把它变成我们学过的知识,使问题得以解决,这种思想方法就是数学里常用的转化的思想方法(板书:转化)

师:(指着算式)这里的除数0.5是什么数?(板书:除数是小数)你们把它转化成了多少?(5)是什么数?(除数是整数)根据什么转化的?(商不变的性质) 2、练习(口答)你能利用商不变的性质,把下面的除数转化成整数吗?

练习十一第2题(53页)

二、合作学习,探究新知

1、教学例1:买西瓜

小明吃完了雪糕,和妈妈来到水果摊前,出示主题图,观察你从图中知道了哪些信息?小明又遇到了什么问题?

师:要求这个西瓜有多重,该怎样列式?为什么?

2、学生列出算式12.8÷1.6,看一看,除数是什么数,应该怎样算呢?会算吗?请同学们自己独立计算,然后与同桌的同学说说你是怎么算的?

3、汇报。

可能有:12.8元=128角,1.6元=16角,128÷16=8(千克)

2

12.8÷1.6=128÷16=8(千克)追问:依据是什么?

4、师:如果用竖式计算,你会列吗?应该怎样列?

师:那谁能把竖式写在黑板上。(生板书)

师:算式里明明是12.8÷1.6,你怎么不写,却写成128÷16呢,我们能不能把12.8÷1.6的竖式写好,再在竖式上把除数变成整数直接进行计算呢?

这个问题是老师讲,还是你们自己解决?(师或生板演)

师:由于除数是小数,我们不会算,利用商不变的性质(板书)把1.6的小数点去掉,除数就扩大了10倍,相当于小数点向右移动了一位,要使商不变,被除数的小数点也要向右移动一位,就变成我们会计算的除数是整数的除法了。

5、会直接在竖式上计算除数是小数的除法的了吗?请像老师(或同学)这样把它计算出来。(生计算)

6、试一试(请用竖式计算)

14.4÷1.6(学生独立完成,抽生板演)

三、汇报展示,形成共识

1、教学例2

教师:看来同学们都很能干,下面老师提高难度,出示0.988÷0.38,看一看,除数是什么数,你会算吗?

让学生独立完成,计算后,找两个有代表性的展示比较

得出结论,在转化的过程中,我们一般使除数变成整数就行了,并在“除数”两个字下面作上重点符号。

找一找:商的小数点在哪儿,想一想,应该怎样确定商的小数点?

强调商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。

2、试一试

教师:现在同学们知道怎样用竖式计算除数是小数的除法了,请同学们用竖式计算7.67÷0.59,8.32÷3.2。

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学生计算后,让学生在展示台上展示自己竖式计算的过程,并说一说自己是怎样计算的,

3、讨论,总结法则

教师:刚才我们学了除数是小数的除法,同学们会算了吗?那你能说说怎样计算除数是小数的除法呢?讨论:

(1)除数是小数的除法要转化成怎样的除法再计算?

(2)是怎样转化的?

(3)小数点怎样移动?

(4)商的小数点要与谁对齐?

然后再引导学生小结除数是小数的除法的计算方法。

①除数是小数的除法,先移动()的小数点,使它变成整数;

②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也();

③然后按照除数是()的小数除法进行计算。商的小数点要和()的小数点对齐。

四、巩固练习,反馈质疑

1、练习十一第4题

2、数学医院。(练习十一第7题)

五、课堂小结

这节课学习了什么内容?除数是小数的除法要怎样算?这样算的根据是什么?你认为计算过程中的关键是什么?商的小数点要与谁对齐?

板书设计:除数是小数的小数除法

转化

除数是小数除数是整数

(商不变)

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