平行四边形的面积教案设计范例

西师大版小学五年级数学上册第五单元第一节平行四边形的面积教案

执教者:简阳市简城城北九年义务教育学校巫俊英

西师大版小学五年级数学上册第五单元第一节

平行四边形的面积教案

教学内容:平行四边形的面积教材第78—80页及练习

教学目标:

1、利用割补的方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,会用这个公式计算平行四边形的面积。

2、能主动运用原来掌握的相关知识探索新知识,在主动探索知识的过程中获得成功体验。

3、在探索知识的过程中培养学生的动手操作和思维能力,培养善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点:理解平行四边形的面积公式并能正确计算平行四边形的面积。

教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导出过程。

教学准备:教师准备课件,能拉动的长方形木条框。

学生准备平行四边形纸片,剪刀演算本。

教法:引导、提出质疑。

学法:通过猜想、验证、比较、反思、总结让学生在操作、比较中感受新知识,初步学会推导。

教学设计

一、创设情境,导入新课

师出示一个长方形框架,它的长40是厘米,宽是26厘米,它的面积是哪部分?(请一个同学来指一指)它所围成的长方形的面积是多少?你是怎么想的?(根据学生的回答板书:长方形的面积=长×宽。)

如果捏住这个长方形的一组对角,向外拉动,现在变成了什么图形?

这样一拉,形状变了,各边变了吗?面积变了吗?

对认为面积不变的同学质疑,你认为平行四边形的面积是怎样计算的?(可能有的学生认为四条边框没有变,所以它们围成的平行四边形的面积没有变,也可以用相邻两条边的乘积来计算)

究竟这个猜想对不对呢?我们继续来观察,现在老师再继续拉动这个平行四边形(把这个平行四边形拉到相对的两条边尽可能地靠拢),再看看,它的面积变了吗?(学生能明显地看出它的面积变小了。)还能用相邻两边的乘积来计算它的面积吗?

看来,用相邻两条边相乘不能算出平行四边形的面积,那么平行四边形的面积应该怎样计算呢?这节课我们就一起来探讨平行四边形的面积计算方法。(师板书课题:平行四边形的面积)

二、合作探究,得出结论

1、你已经知道了平行四边形的哪些相关知识?

2、你已经会算哪些图形的面积,而平行四边形的面积我们不会计算,那能不能将它变成我们会算的图形呢?

3、请同学们拿出课前准备好的平行四边形纸片,剪一剪,拼一拼,看能不能把平行四边形拼成长方形,可以单独剪拼,也可以小组合作完成。

边剪拼边思考:如何转化?为什么可以这样做?有什么数学依据。

学生动手操作后,再请学生汇报是如何操作的。

师追问:为什么要沿着高剪?剪的目的是什么?为什么平移后的边就能重合在一起呢?有什么数学依据吗?

问:还有别的剪法吗?为什么可以呢?照这样沿(另外的)这条高剪可以吗?(让学生理解,最终目的是将它转化成四个角都是直角的长方形。只要在这条底边上沿它的任意一条高剪,最后都可以拼成长方形。)

4、我们已经成功地将平行四边形剪拼成了长方形,怎样利用转化前后的图形,推导出平行四边形的面积计算公式呢?

请大家认真观察,转化前后的图形的面积变了吗?平行四边形的底和高与长方形的长和宽有着怎样的联系?

小组讨论交流:引导学生边动手操作边观察,从中得出转化前后图形的面积没有变,平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等。

师:结合图形说明,这个长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等,长方形的长与原来的平行四边形的底相等,长方形的宽与原来的平行四边形的高相等,长方形的面积等于长×宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(教师随学生的回答板书:

平行四边形的面积=底×高）

同桌之间再相互说一说这个转化的过程。

5、看书第80页的例2。先计算，再让学生通过数方格来验证平行四边形的面积计算方法的正确性。

三、即时练习：

1、试一试：你会计算吗？求平行四边形的面积，必须知道哪些条件？

2、（1）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？

A、18×9 B、9×4 C、18×4

18cm 9cm 4cm

10cm 16cm 5dcm 14cm

为什么？（引导学生理解计算平行四边形的面积时，底和高必须是相对应的。）

（2）请你计算这个平行四边形的另一条边。

通过这道题的计算，你有什么发现？（引导学生得出：在平行四边形的面积、底和高这三个条件中，只要知道其中的任意两个，就能求出另外的一个）

3、出谋划策：学校里有一块长方形的草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，你认为哪种设计方案面积最小？为什么？

3m

3m 3m

先小组讨论,再请学生发言,引导学生从平行四边形的面积来思考问题。

师:你发现了什么?引导学生总结并理解等底等高的平行四边形的面积相等。

4、请同学们在方格纸上画一个面积是12cm2的平行四边形,看谁画得又对又快。

请学生汇报画出的图形的底和高,并引导学生发现:①面积相等的平行四边形不一定等底等高;即使等底等高,形状也不一定相同。②长方形和正方形是特殊的平行四边形,所以它们的面积也可以统一为底乘高来计算。

5、拓展提升:一个平行四边形的两条边分别是7dm和10dm,其中一条边上的高是8cm,求这个平行四边形的面积。

要求先画出草图,再分析8dm这条高是哪条边的高。

引导学生根据直角三角形中斜边最长,得出8dm是7dm这条边上的高,从而求得面积为7×8=56dm2。同时提醒:平行四边形的底和高要相互对应。

10dm

7dm

6、回顾反思:课前我们将一个长方形木框拉成一个平行四边形后,发生了什么变化?为什么?

引导学生分析发现,长方形拉成平行四边形后,底没有变,而高变小了,随着拉动时一组对边越来越靠近,发现高越变越小,所以面积也就越变越变小了。

四、课堂小结:这节课你有什么收获?

附:板书设计:

平行四边形的面积

平行四边形的面积= 底×高

转化推导

长方形的面积= 长×宽