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图形的旋转

珠海市香洲区侨光小学唐丽明

教学内容:

西南师大版义务教育教科书小学数学五年级上册第29页例1、第30页例2及相关练习。

教学目标:

1、引导学生理解顺时针方向和逆时针方向,并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转,体会旋转的含义;能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2、经历观察比较、操作想象、语言描述等活动,进一步培养学生的抽象思维能力,发展学生的空间观念。

3、欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

教学重难点:

重点:通过多种学习活动理解旋转的含义,并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

难点:培养学生的抽象思维能力。

教学准备:

教具:多媒体课件视频

学具:三角尺一副方格纸学习单

教学过程:

一、创设情境,引出旋转

同学们,前一段时间有一部很火的电影《厉害了,我的国》,你们有看吗?这部影片向世人展示了我国近五年的伟大成就,中国人创造了一个又一个“中国奇迹”,尤其是桥梁建设技术更是令世界为之惊叹,下面我们一起来看一个新闻片段(播放京张高铁土木特大桥空中旋转合体)。

师:这座大桥是怎样实现精准对接的?

生:让两段桥旋转对接。

师:对,利用旋转的知识让两段悬臂梁精准对接。今天我们就一起来学习图形的旋转。(出示课题:旋转)

二、互动活动,探究旋转

(一)观察发现,认识旋转三要素

旋转就在我们的生活中,关键是我们要有一双善于发现的眼睛,现在就让我们带着发现的眼睛去寻找旋转。

1.要素一:方向

课件出示旋转的风车和水车。

提问:看,这是风车和水车,仔细观察,你发现了什么?

指名答,引导学生发现旋转的方向。

教师介绍物体的旋转是有方向的，与钟面上指针旋转方向相同的是顺时针方向，方向相反的是逆时针方向。（板书：方向）

出示主题图：水龙头和电风扇的图片，让学生观察发现打开水龙头是沿着顺时针方向旋转的，电风扇是沿着逆时针方向旋转的。引导学生用手当作时钟的指针，分别按顺时针方向和逆时针方向转一转。

2、要素二：旋转中心

出示钟面1

提问：仔细观察，你发现了什么？

引导学生发现O点没有动。

教师介绍旋转中心并板书旋转中心。

3、要素三：角度

师：再观察、比较第2个钟面的指针，你还有什么发现？

引导学生发现旋转角度不同。

师：对，旋转是有角度的。（出示：角度）你能看出第2根指针旋转了多少度吗？

4、总结三要素，完整叙述旋转现象

师：如果我们想要描述一个旋转运动，需要说清楚哪几点呢？

学生说出旋转中心、方向和角度，教师根据学生回答依次板书。

师：对，在平面内，将某个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转，方向、旋转中心、角度叫做旋转的三要素。

5、教学书本例1。（课件出示）

下面我们根据旋转的三要素来描述图形的旋转过程。（课件出示例1）

图形1怎样旋转到图形2的位置？先想想再说。

指名说，引导学生把话说完整。图形1可以绕点O沿顺时针方向旋转90°到图形2的位置，也可以绕点O沿逆时针方向旋转270°到图形2的位置。只要学生说到都要肯定。

指名完成第2题，学生小组内说一说，完成议一议，全班汇报。

（二）动手操作，探究旋转方法

我们已经知道怎样描述一个图形的旋转过程了，那怎样在方格纸上旋转一个图形呢？请同学们拿出三角尺和方格纸，小组合作学习。

1、小组合作学习。

齐读学习目标明确学习任务：（1）在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°；（2）讨论：怎样才能保证旋转的角度是90°？

默读活动要求：（1

）旋转前先想想三角尺旋转后到什么位置，再动手旋转；

(2)每个人都要在小组内边旋转三角尺边描述旋转的过程(组长安排组员操作的先后顺序);(3)小组讨论怎样才能保证旋转的角度是90°,可以用虚线表示旋转前的位置,实线表示旋转后的位置。

为了让学生更好的进行操作活动,播放一个微视频:如何在方格纸上旋转三角尺。

学生小组合作活动,教师巡视指导各小组的学习。

2、全班交流反馈。

提问:你们是怎么旋转三角尺的?请学生小组上台汇报,并在展台上操作演练。

预设:(1)把三角尺绕A 点顺时针方向旋转90°。

(2)把三角尺绕A点逆时针方向旋转90°。

小结:题目没有规定旋转方向,三角尺绕O 点顺时针方向或逆时针方向旋转90°都可以。

提问:怎样才能保证旋转的角度是90°?你们有什么好的方法与大家分享吗?

预设:(1)先确定一条较长的直角边,然后把这条直角边绕A 点旋转90°,三角尺也就旋转了90°。

(2)确定一条较短的直角边,然后把这条直角边绕A 点旋转90°,这边旋转了90°,三角尺也就旋转了90°。

3、课件演示旋转过程,小结旋转方法。

教师:同学们真厉害,能从不同的角度想办法解决问题。不管哪种办法,同学们都是先确定以哪条边为标准,也就是定边;然后借助方格纸上的方格绕中心点旋转90°。其中图形旋转中的最关键的是找准一条边或线段作为标准。

三、练习巩固,应用旋转

通过前面的学习,同学们已经认识了图形的旋转,现在我们就一起来完成下面的练习。

1、填一填(练习七第1题):生独立完成,反馈。

2、画一画:生独立完成,同桌交流想法。

3、说一说:怎样从图1得到图2。(练习七第2题)

前面2小题生口答,第3小题学生先想象一下图形移动的方法,再同桌用学具验证方法。

四、总结提升,升华旋转

同学们,通过今天的学习,你有什么收获和体会?

五、静心欣赏,感悟旋转

课件播放生活中的旋转图形。

旋转在我们的生活中随处可见,人们利用旋转设计各种商标和图案,甚至应用到建筑中。只要我们用心观察,就会发现更多的旋转现象。

六、板书设计