循环小数第一课时评课稿

第四节循环小数

第1课时

教学内容:P59—60例1、例2以及课堂活动、练习十四的相关的练习。

核心素养:培养孩子的符号意识,数感和运算能力。

教学目标:

1.初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。

2.经历猜想、验证的探究过程,培养探究精神和探究意识。

3.能在学习过程中获得成功体验,培养积极的数学情感。

教学重难点:

初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循环小数教学准备:多媒体课件

板书设计:

循环小数

·

例1 2÷6=0.3333……有限小数

··

例2 7.3÷2.2=3.31818……小数

循环小数··

4÷37=0.108108……无限小数

不循环小数教学流程:

一、以趣激学、以疑启学

1. 讲故事引出循环:首先老师要给大家讲一个故事(教师讲故事:“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚。一天,老和尚对小和尚说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚。一天,老和尚对小和尚说:从前有座山……”)你从这个故事中发现什么?(这个故事总是在重复同一个内容。)

教师小结:不错!大家已经发现这个故事的一个特点了。(板书:不断重复)

教师引导:谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲?让几个学生继续讲这个重复的故事。照这样讲下去,你发现这个故事还有一个什么特点?(像这样重复下去,这个故事永远也讲不完。)

2. 引出循环小数:这种重复的现象不但故事中有,在小数中我们也会遇到,就是这节课我们要研究的问题,也是我们要认识的新朋友——循环小数

二、以思导学

1. 学习例1,初步认识循环小数

(1)出示例1:计算2÷6,生先独立计算。你发现了什么?

(2)学生反馈

①除不尽。

②商的小数部分连续重复出现“3”

③余数重复出现“2”

(3)教师提问

①为什么商总是重复出现“3”?

②为什么余数总是重复出现“2”?

③商、余数的重复出现相互之间有什么关系?

当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。

④猜想,如果继续除下去,商是多少?余数呢?

如果继续除下去,余数重复出现2,它的商也就重复出现3。

(4)怎样表示2÷6的商呢?

2÷6=0.333……可以用省略号来表示永远除不尽的商

(5)教师小结:我们所说的重复也叫做循环,像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。

三、以情引学

教学例2,进一步认识循环小数

(1)出示7.3÷2.2=

①这个算式能不能除尽?

②它的商会不会循环?

③如果循环,它是怎样循环的?

(2)汇报交流

预设1:不能除尽,商循环的数字是“1”和“8”两个

预设2:余数重复出现“4”。

预设3:余数重复出现“4”,所以上一定会循环出现

预设4:这次循环出现的是“1”和“8”两个数字,刚才例1只循环出现“3”

一个数字

(3)教师引导:你觉得这个竖式除到哪一位(哪一步)就可以不除了呢?

为什么?只要余数重复了,就可以不除了。余数循环,商也会跟着循环。学生进

行验证。

3.练习P57试一试,加深对循环小数的认识

(1)4÷37的商是0.108108…,它的商也是一个循环小数,不过这个循环

小数重复的是3个数字“1”,“0”,“8”。

师板书:4÷37=0.108108……

(2)师小结:像0.333…,3.31818…,0.108108…这样的小数都是循环小

数。能像这样写出几个循环小数。

4.理解循环小数的意义

(1)观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处?

引导学生:说出都是从小数部分的某一位起,都是一个数字或几个数字依次

不断地重复出现。(勾画书上概念)

(2)自学课本P58

(3)汇报自学内容

①循环节的含义

②介绍循环小数的写法。重点强调循环节有2个或者3个数字的怎么表示?

··3.318 0.108108··教师一边介绍一边板书:3.31818…写作…写作0.108

③有限小数和无限小数

教师根据学生回答引导认清其包含关系

有限小数

小数

循环小数

无限小数

不循环小数

四、以成励学

今天我们研究了一个什么问题?你有什么收获?还有什么疑问?

五、课时分层作业

A (基础题)

1. 课堂活动议一议:两个整数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪情况?

2. 练习十四第1题,独立圈循环节,全班订正。

3.练习十四第2题,按要示独立分类,全班汇报,抽生说是怎样分类的。

B(提升题)

练习十四第3题。

课后反思: