循环小数教学设计案例

循环小数

教材内容:西师版实验教科书五年级上册P59-60例1-2及课堂活动、练习十四中相关的练习。

教材分析:循环小数是个新知识,这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。本课既要学习了解循环小数的概念,还要学生对小数概念的内涵进一步扩展,认识有限小数和无限小数。

教学目标

1、知识目标:使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数;

2、能力目标:掌握循环小数的循环规律,能用简单的方法表示循环小数;

3、情感目标:灵活应用循环小数的知识解决生活中的实际问题,培养学生积极的数学情感。

教材的重难点:重点是认识区分循环小数,有限小数和无限小数,掌握求循环小数的方法。难点:判断一个小数是不是循环小数。为什么这是难点呢?因为要让学生必须明白定义中“依次重复”和“不断”二者缺一不可,而学生往往容易忽略这一点。或者说学生容易混淆有限小数、无限小数和循环小数三概念

教学过程

首先,开门见山揭示“循环”

视频展示一些自然现象引出循环

1、揭示课题:这节课我和同学们一起认识一位新朋友:循环小数(板书)

2、设问:从课题中你们想到了些什么?你想在这节课中知道些什么?

其次,新课学习

(一)实际操作,激发学习兴趣。

“理解循环小数的特点”

1、循环的特点

学生根据老师的题目,计算2÷6=7.3÷2.2=

然后请学生说一说商有什么特点(目的是理解关键词“依次”“不断”“重复出现”板书) 2、揭示循环小数的意义

像0.333…,3.1818…,7.145145…这样的小数就叫它循环小数。

从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。

3、结合生活实际举例循环现象

师:在我们生活中象这种依次不断重复出现的现象还有吗?能举例说明吗?

(日出日落、每周星期数、一年十二个月交替、一天24小时、正常工作的时钟分针每天转24圈……)

4、闭目想象(循环小数)新朋友的样子

师:我们已了解了循环小数的特点,请学生闭目想象(循环小数)新朋友的样子

(二)展示过程、引导学生主动探索

(1)依次不断重复出现的数字是?

3.4666…()

0.24382438…()

8.4747…()

(2)揭示循环节

师:像这样的小数就是我们要认识的新朋友循环小数,依次不断重复出现的数字是?

引导学生概括什么叫循环节;

(学生用自己的话告诉同桌什么叫循环节。)

(三)强化训练,促进知识内化。

“教学循环小数的简写法和读法”

1:循环小数的写法

师:刚才做的两道题的商8.4747…中重复出现的“47”和0.24382438…中依次不断重复出现的“2438”,这些循环节。怎么表示。

2、循环小数的简写

写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

3、循环小数的读法

4、反馈练习:

①练习十四第一题

②写出下列循环小数的循环节和简便写法

(四)归纳整理,建立概念系统。

“理解有限小数和无限小数的关系”

1、揭示无限小数的定义

先设问:1.33……中依次不断重复出现了,那么这个循环小数的小数位数是多少?(小数位数是无限的小数叫做无限小数)明确无限小数的定义。

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

2、在此基础上再通过下表展示,让学生明了无限小数和循环小数的关系

课件展示

3、巩固练习

课件展示

(五)课堂小结