3、加法运算律练习教学目标设计

《加法交换律和结合律》教学设计

[教学目标]

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程,结合具体实例,理解并掌握加法的交换律和结合律,会运用加法交换律进行加法验算. 2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。

[重点、难点]

1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。

2、理解不同算式间的相等关系,发现规律,概括运算律。

[教学过程]

一、创设情境,激趣导入

1、出示高斯小学的故事:1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新课:高斯为什么能快速的找到答案,计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。

板书:运算律

二、自主探索,寻找规律(加法交换律)

(一)出示情境图

四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动,从图中你获得了那些数学信息呢?根据这些数学信息,你能提出用加法计算的数学问题吗?(多指名说) (二)、解决问题,探究规律

1、出示问题:

(1)跳绳的有多少人?

(2)女生共有多少人?

(3)参加活动的一共有多少人?

2、师生研究解决第一个问题,揭示加法交换律。

(1)指名口头列式:28+17;还可以怎样列式? 17+28;说说各算式表示的

意思。

(2)这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书:28+17=17+28,指名读算式。

(3)解答:女生共有多少人?板书等式:17+23=23+17

(4)仔细观察这两组等式左右两边的算式,思考:什么变了?什么没变?你有什么想法?(两个数的位置变了,数据、运算符号、结果没有变)

(5)这只是猜想,这种猜想在其他加法运算中也存在吗?你还能举几个像这样的例子吗?(指名说,教师板书。)这样的例子写的完吗?

(6)仔细观察这些等式,你有什么发现?能找出它们共同的规律吗?用自己的话说一说。全班交流。

(7)师:刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来,你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗?试试看。

交流介绍:数学中一般用字母来表示:a+b=b+a,这里的a可以表示任意一个加数,b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律.这是我们今天要学习的第一个运算律。(板书课题)

3、其实加法交换律对于我们并不陌生,回顾一下,我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?

4、巩固练习,完成自主练习单(一)

自主练习单(一)

1、根据加法交换律填空。

23+35 = 35+( ) a+12 =12+( )

23+( )= 178+( ) ( )+98 = ( )+56 ( )+( ) = ( )+( )

2、计算下面各题,并用加法交换律进行验算。

690+174= 583+68=

三、深入探究,找寻规律(加法结合律)

下面我们来研究第三个问题,看有没有新的发现?

1、出示第三个问题:“参加活动的一共有多少人?”学生自由列式,说说

各算式所表示的意思。

2、组织交流想法,比较算式。

这些算式它们能用等号连接起来吗?为什么?

选择两个算式用等号连接。教师板书:(28+17)+23 = 28+(17+23)

比较一下这两个算式,如果给你选,你会选做哪一题?为什么?(计算更简便)

3、继续认识这样的等式。完成书上填空,分组计算。

4、谈话:这些加法算式里又会有什么规律呢?我们各小组自己去探讨,有没有信心?

出示自主学习单(二),小组探讨加法结合律

自主学习单(二)

(45+25)+16○45+(25+16) (39+18)+22○39+(18+22)

(12+18)+42○12+(18+42)

(1)观察三个等式,说说看,等式的左边和右边什么变了?什么没变?

(2)猜想:这个加法算式里有规律吗?

(3)验证:小组同学一起举例子来验证自己的猜想?

(4)结论:先用语言描述这个运算律,再用字母表示规律。

如果用字母来表示这样的规律,该如何表示呢?

板书:(a+b)+c=a+(b+c)

这也是我们今天要学习的第二个运算律,那就是加法结合律(板书) 6、运用加法结合律完成填空。

指名口答,集体校对。

1、独立完成自主练习单(三)

自主练习单(三)

()里应填上什么?你会填吗?

96+35=35+() x+y= ()+x

(45+36)+64=45+( + ) 560+(140+70)=(560+ )+( ) 35+(b+m)=b+( + )

订正交流

再次出示高斯小时候的故事

提问:高斯运用了什么运算律?

六、总结归纳,拾遗补缺。

师:今天我们学习了加法运算律,是什么呢?你会用字母表示吗?

七、布置作业,加深巩固。

“练习九”第1题,第8题。

八、板书设计

加法运算律

加法交换律加法结合律

观察28+17=17+28 (28+17)+23=28+(17+23)

猜想 (45+25)+16=45+(25+16)

验证 (39+18)+22=39+(18+22)

结论a+b=b+a (a + b)+ c=a+ (b + c)