三角形的内角和教学设计一等奖

《三角形的内角和》教学设计

教材内容:

义务教育课程标准四年级下册数学第85页例5

教材分析:

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。从教材的安排来看,是在学习了三角形的特性及分类之后,同时三角形的内角和又是学生以后学习多边形的内角和及解决实际问题的基础。在呈现教学内容时,我们要重视知识的形成过程,给学生提供动手操作的学具,留给学生充分进行自主探索和交流的空间,让学生通过量、拼、折等活动,在探索、实验、发现、讨论交流中,推理归纳出三角形的内角和是180°。

学生分析:

1、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念;知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形,知道他们的四个角都是直角。认识了三角形,知道了三角形根据角分,有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。

2、在四上量角时,已经对已经对三角形内角和是180°进行了渗透。不少学生都已经知道了结论,但是很可能都知其然不知其所以然。

教学目标:

1、通过动手操作等活动,理解并掌握三角形的内角和是180°

2、能够运用三角形的内角和是180°的结论计算未知角的度数。

3、在动手实践、观察、发现、猜测验证中获得积极、成功的情感体验。

教学重点:引导学生发现三角形内角和是180°。

教具准备:课件

学具准备:各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,剪刀一把,每人准备量角器一个。

教学方法:自主探索与合作交流相结合

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1、复习谈话:

A.出示课件,复***角的概念、度数及应用。

B.复习长方形的内角和是360°。请同学们快速说出原因。

C.前几节课我们学习了有关三角形的知识,谁知道三角形按角的不同,可以分成几种类型?请同学们快速说出三角形的名称。

二、情境引入:

我们做题时三类三角形往往同时出现,慢慢它们形成了好朋友,可有一天他们因为一个问题起了争执。听三角形三兄弟的对话;

直角三角形:“我的三角形最大,所以我的内角和最大!”

钝角三角形:“不对。我有一个大钝角,所以我的内角和才最大!”

锐角三角形:“我的三角形小,那我的内角和就小喽„„”

师:你认为他们谁说的对?

生:都不对。

师:下面我们要想办法证明他们说的是错的。

这节课,我们就一起来学习能解决这一问题的知识,板书课题:三角形的内角和。

三、探索发现三角形的内角和是180°

(一)理解什么是三角形的内角和?

1、看到课题,你有什么问题吗?

生1:我想知道什么是三角形的内角?

生2:我想知道什么是三角形的内角和

2、出示一个三角形,如图(课件展示):

让学生上台指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三个内角,三角形的内角和就是∠1+∠2+∠3的和。(课件呈现)

四、探究新知:

(一)三角形内角和的意义

出示两个直角三角板,问:“我们量过这两个三角形的每个内角,谁能说出各是多少度?”(生说度数,师课件上在相应角出示度数① 90°、60°、30°,②90°、45°、45°)

1.师指第一个三角形:“谁来计算出这个三角形三个内角的总度数?”(生计算答:90°+60°+ 30°=180°)

2.师指上面算式:“这个三角形三个内角的总度数是180°,那么第二个三角形的内角和是多少度?(生答:②90°+ 45°+ 45°= 180°)

3、两个相同三角尺拼成大三角形内角和又是多少?(生计算答,师计算讲解哪里是内角)

(二)观察、发现、猜测

观察以上三个三角形的三个内角和,你发现了什么?(内角和都是180°)

由此你想到了什么?(是否所有三角形的内角和都是180°?) (1)操作验证:

画几个不同类型的三角形。量一量,算一算,三角形3个内角的和各是多少度。

(2)操作要求:

1.想一想:用什么方法验证三角形的内角和是180°

2. 动手验证。

3.同桌交流:你的验证方法,得出的结论。

(三)、操作探究

1、学生小组合作操作,教师巡视指导。

2、学生汇报。

学生的方法可能有如下几种:

①、用量角器分别量出三个角的度数,再把三个角的度数加起来就得到了三角形的内角和是180°。(如图课件)

②、用拼的办法,把三角形的三个角剪下来,拼到一起得到了一个平角,这样就得出了三角形内角和是180°。(如图课件)

③、用折的办法,把三角形的三个角折到一起,得到了一个平角,这样就得出了三角形内角和是180°。(如图课件)

④推算:长方形的四个角是直角,内角和是360度,平均分成两个相等的指教三角形,每个指教三角形的度数是:360°÷2=180°3、每个小组都用折一折和拼一拼的方法验证一下是三角形的内角和是不是180°

4、明确结论

通过研究,我们得出了锐角三角形的内角和是180°,直角三角形的内角和是180°,钝角三角形的内角和也是180°,从而你可以得出什么样的一个结论?

生:三角形的内角和是180°

师板书:三角形的内角和是180°

师:比三角形的内角和无法选出三角形中的老大,竞选暂时告一段落。

五、巩固新知,拓展练习

出示课件

1、看图求出未知角的度数。

2、把这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度?

(当学生解释后,教师用课件把错的原因直观的演示给学生看。师:小三角形的两个直角已经不是大三角形的内角,要减去180°所以大三角形的内角和是180°。)

3、填空。

(1)三角形的内角和是()。

(2)直角三角形的一个锐角是70°,另一个锐角是()。

(3)等边三角形的三个内角都是()。

4、判断。

(1)在钝角三角形中,只有一个角是钝角。()

(2)两个锐角的和一定大于直角。()

(3)一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。() 5.根据下图求未知角是多少度?

五、引导反思,总结收获:

六、通过这节课的学习,你有哪些收获和感受?

板书设计:

三角形的内角和

锐角三角形内角和是180°

直角三角形内角和是180°

钝角三角形内角和是180°

所有的三角形的内角和都是180°

教学反思:本节课,我让学生动手操作,在观察、猜测的前提下进行拼、折、剪、量等活动,把三角形内角和转化成已学过的平角,

来验证、猜测结果的正确性。从而得出三角形内角和是180°的结论。使学生亲历了知识的形成过程。真正理解了三角形内角和是180°的含义,并乐于通过自己得出的结论解决一些生活中有关三角形内角和的问题。学生在自主探索、合作交流中获得了成功的体验,增强了学习数学的信心。但在测量三角形内角度数时,学生没能准确测出,个别同学出现误差,这是我所没有预料到的。课后,我想再为同学们,设计一些复习测量角的度数的练习。