图形密铺的奥秘名师课堂实录

密铺

教学内容

教材97页密铺

教学提示

铺一铺也就是密铺,也称为镶嵌,是生活中非常普遍的现象,它给我们带来了丰富的变化和美的享受。通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案,了解什么是密铺。本册教材中,通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形,会用这些平面图形在方格纸上进行密铺,从而进一步理解密铺的特点,培养学生的空间观念。

教学目标

知识与能力:通过观察生活中常见的密铺现象,知道什么是平面图形的密铺;通过拼摆各种图形,探索密铺的特点,认识一些可以密铺的平面图形。

过程与方法在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力,进一步发展学生的合情推理能力,能运用几种图形进行简单的密铺设计和面积计算。

情感态度与价值观:通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而发展学生空间观念,激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦。

重点、难点

重点:掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。

难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。

教学准备:

教师准备:教学之前用百度在网上搜索密铺的历史背景材料,和密铺图案给学生直观上的感受,引发学生学习的积极性和探索欲望。

学生准备:圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形和七巧板等学具。教学过程

一、新课导入,感知密铺

师:同学们,这个学期我们搬到了新学校,我们的新学校美不美?现在我们一起来欣赏新学校。课件出示教材情境图。

师:同学们欣赏一下说说,你发现了什么?

生:铺的满满的即一点儿空隙也没有也不重叠。

师::是的,像这样把一种或几种乎面图形既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法,数学上称它为“密铺”。板书:密铺无空隙不重叠。

师:在我们的生活中.你还见过哪些密铺图形呢?

生:学生自由发言。

师:的确,密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的享受,今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。

设计意图:由新学校引入新课,贴近生活,有利于激发学生的好奇心和学习兴趣,较好地调动了学生学习的积极性和主动性。接着,通过实物图案的观察,唤起学生的记忆,再次感受图形的密铺,进一步认识密铺图形的含义,步步渐近,自然揭示课题。

二、操作探究,体验密铺

1.一种不同平面图形的密铺

师:学校要给教学楼之间的走道铺上地砖,现有八种不同形状的地砖,如果是

你,你会选择哪一种地砖来铺呢?出示:

生:学生自由选择。

师:猜猜看,你选择的图形能密铺吗?

生:学生大胆猜想,相互争论。

师:大家动手操作、实践验证一下。

师:用什么方法验证你的猜测呢? (用纸片代替地砖铺一铺)

生:学生操作,在小组里交流验证结果,教师参与学生活动,并选择一些学生作品贴在黑板上。

师:大家汇报一下你的成果。提问:哪些图形能密铺?哪些图形不能密铺?你是怎么铺的?

师生共同小结:长方形、正方形、梯形、正三角形、平行四边形、正六边形能密铺;圆、正五边形不能密铺。

师:大家看看能单独密铺的图形有什么特点。

生:能单独密铺的图形,拼接点处每条边都相等,并且拼接点处各个角的和等于360°。

师:很对,那同学们说说正五边形和圆为什么不能单独密铺?

生:圆是曲线图形,如果用正五边形密铺的话会重叠,拼接点处几个角的和不是360°。

设计意图:让学生选择一种图形进行密铺操作,使学生进一步体会图形密铺的特点。给学生充分的自主探索的空间,培养学生的动手能力和空间思维。

2.展示情境,欣赏密铺

师:在生活中,我们经常会看到各种各样的密铺图案。现在我们一起来欣赏。课件出示搜集的密铺图案。

设计意图:精美的设计让学生走进了奇妙的密铺世界,学生用心感受着图形密铺的神奇和美妙,扩展了思维空间,陶冶了情操。

三、课堂小结

师:通过本节课的学习,你有什么收获。

生:我知道了密铺的特点,无空隙不重叠。

生:长方形、正方形、梯形、正三角形、平行四边形、正六边形这些图形能单独密铺。

生:能单独密铺的图形,拼接点处每条边都相等,并且拼接点处各个角的和等于360°。

师:大家掌握的都很好。

板书设计

密铺

特点:无空隙不重叠。

长方形、正方形、梯形、正三角形、平行四边形、正六边形这些图形能单独密铺。能单独密铺的图形,拼接点处每条边都相等,并且拼接点处各个角的和等于360°