用比例解决问题多媒体教学设计及其点评

用正比例解决问题教学设计

乌兰乌苏分校俞芹

教学内容:课本61页内容

教学目标:

知识与技能:

学生能正确判断情景中的两种量是否成正比例关系,并能利用正比例的意义解决实际问题。

过程与方法

1.学生在经历解决问题的过程中,发展分析问题、解决问题的能力。

2.学生学会从不同的角度思考问题,体会到用比例解决问题的优越性。

情感态度和价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重点

掌握用正比例知识解决实际问题的方法。

教学难点

正确分析题中的比例关系,列出比例式。

教学准备:课件

教学过程

一、复习回顾

1、下面每题中的两种量成什么比例?

(1)速度一定,路程和时间.

(2)总页数一定,已读的页数和还剩的页数.

(3)单价一定,总价和数量.

(4)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间

二、探究新知,培养能力

1.提出问题。

教师:你们真棒,我知道大家不仅聪明,而且喜欢帮助别人。正好张奶奶和李奶奶有问题需要大家解决一下,大家愿意吗?我们一块看大屏。

思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?

教师:你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?

2.解决问题。

(1)学生尝试解答。

(2)交流解答方法,并说说自己的想法。

教师:谁愿意来说一说你是怎么解决的?

方法一:

28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

(先算出每吨水的价钱,再求10吨水的价格)

教师:谁和这位同学的方法一样?

3.激励引新。

教师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,课件出示以下问题,让学生思考和讨论:

(1)题目中相关联的两种量是()和( ) ,说说变化情况。

(2)()一定,()和()成()比例关系。

(4)集体交流、反馈。

板书:张大妈家的水费:张大妈家用水吨数=每吨水的价格(一定)

李奶奶家水费:李奶奶家用水吨数=每吨水的价格(一定)

教师概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

由此:板书:

张大妈家的水费:张大妈用水吨数=李奶奶家的水费:李奶奶家用水吨数

(5)学生根据正比例的意义列出比例式(方程)。

学生独立完成,教师巡视。

反馈学生解题情况。

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28 :8 =x:10

8x=28×10

x=280÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(6)将答案代入到比例式中进行检验。

(7)学生交流,汇报。

4.变式练习。

教师:刚才我们用算数法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?(出现下面的练习)

张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

(1)比较一下此题和例5有什么联系和区别?

(2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。(教师巡视)

(3)集体订正,请学生说一说是怎样想的。

5.概括总结。

教师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,这就是我们今天学习的知识。(板书课题:用正比例解决问题)

请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的步骤有哪些?

学生讨论交流,汇报。

(1)分析找出题目中相关联的两种量。

(2)判断它们是否是正比例关系。

(3)根据正比例的意义列出比例。

(4)最后解比例。

(5)检验作答。

教师总结:同学们不但会解决问题,而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样,先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么关系,根据问题中的等量关系列出方程,解方程并检验作答。

三、巩固练习

1.只列式不计算。

(1)一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。

(189:3=x:9)

(2)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用x元钱。

(x:3=6:4)

2.用正比例解决问题。

(1)一辆客车3小时行驶135千米,照这样的速度,如果行驶375千米需要多少小时?

四课堂小结,拓展延伸

同学们,你们学习了用正比列解决问题,还想学习那些知识?(反比例)好,明天我们学习用反比列解决问题,请大家回家预习一下。

五、作业练习十一 3 ,4题

六、板书设计

用正比例解决问题

张大妈家的水费:张大妈家用水吨数=每吨水的价格(一定)

李奶奶家水费:李奶奶家用水吨数=每吨水的价格(一定)

张大妈家的水费:张大妈用水吨数=李奶奶家的水费:李奶奶家用水吨数

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28 :8 =x:10 验证:把X的值带到比例

中

8x=28×10

x=280÷8 28:8=35:10

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。