乘法运算定律优秀教学设计范文

乘法运算定律

第一课时乘法交换律和结合律

教学内容:教材24页例5,25页例6、“做一做”和练习七第2题。教学目标:

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点:

理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点:

1.能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

2.能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。教学过程:

一、复习旧知

1、我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?

板书:

加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 二、引入新课

(一)、回答的真不错!今天我们来学习新的运算定律。

谈话引出情景:为保护环境,八柳小学开展了植树活动(出示课本主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?根据学生的回答老师板书3个问题:

1、负责挖坑、种树的一共有多少人?

2、一共要浇多少桶水?

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3、一共有多少名同学参加了这次植树活动?

这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题:例5负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

指名列式,并说明列式依据。

板书: 4×25和25×4

(二)、探索交流,解决问题。

1.教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题:教师提问:两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)引导说出依据: 4×25和25×4得数相等?都表示什么?

(2)举例验证:师问:你还能举出类似的例子吗?

(指名举例,教师板书:如,15×8=8×15 23×30=3×23) (3)概括规律:

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。

汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。

b、定律命名:教师提问:这个规律叫什么名字呢?学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律:教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。

学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:a×b=b×a

让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4)乘法交换律的应用:教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆:做乘法验算时。完成“做一做”前两道,指名板演,订正。教师谈话:用这个定律时该注意什么?

(数不能变化,运算符号不能错)

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2.教学乘法结合律:(1)发现问题:教师谈话引出:我们再来看第二个问题:一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?让学生独立列式解答。小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。

汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:

(25×5)×2 25×(5×2)比较两种算法的异同,明(25×5)×2 = 25×(5×2)

(2)举例验证:让学生自己再举几个例子填到课本25页,汇报板书学生举的例子。教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系? (15×4)×10 ○ 15×(4×10)

(125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

(3)小组合作学习,概括规律:让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?讨论这个规律的命名和字母表示方法。最后汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3.加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

•三、巩固练习:1、完成教材第25页“做一做”。

2、完成教材第27页练习七第2题。

•四、拓展练习

9×4×5×25×2 125×14×8

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• 五、课堂总结

• 1、本节课我们学习了哪些内容？

2、谈谈你有什么收获？

六、教学板书设计

乘法交换律和结合律

例5 25×4=100（人） 例6 一共要浇多少桶水？ 4×25=100（人）

25×4=4×25 =125

两个数相乘，交换两个因 =250

数的位置，积不变。这叫

做乘法交换律。用字母表

示：a×b=b×a 。

（25×5）× 2 25×（5×2） ×2 =25×10 （桶） =250（桶） （25×5）×2 = 25×（5×2） 三个数相乘，先把前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c) 。4