3.1平面直角坐标系优质课教案整理

《平面直角坐标系》导学案

学习目标：1、了解平面直角坐标系及其相关概念

2、能根据平面内点的位置，说（写）出点的坐标；能根据点的坐标，在坐标平面内描出点的位置，从中体会得到平面上的点与有序实数对一一对应的关系。

3、理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征

学习重点：由点求坐标；由坐标找点

学习难点：运用各象限内及坐标轴上点的坐标特征

学习过程：

一、

自主预***面直角坐标系中的有关概念

（1）在平面内画两条互相

的数轴，其中一条叫

（通常称为x轴），

另一条叫

（通常称为y轴），它们的交点O是这两条数轴的

，通常我们取横轴向

为正方向，纵轴向

为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取为一致（有时也可以不一致），这样建立的两条数轴构成

（2）在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对

（3）在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四

，坐标轴上的点不属于任何一个象限

二、典例精析

例1、如图所示，写出平面直角坐标系中点A,B,C,D,E的坐标

归纳：根据点求坐标的方法：1、过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数即为横坐标；2、过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数即为纵坐标。

注意：坐标的表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号。

例2、在平面直角坐标系中描出下列各点：

A（4，3），

B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）

归纳：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

三、

活动探究

活动1：结合例1、例2的解答，根据各点的位置，用

“+” “-”

填空。

点的位置

横坐标符号

纵坐标符号

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

活动二：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？

练习：说出下列各点分别在坐标平面的什么位置上？

A（3，6） B（0，－8） C（－7，－5） D（－6，0） E（－3.6，5） F（5，－6） G（0，0）

四、当堂练习

（一）基础练习

1、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）

A、原点O不在任何象限内 B、原点O的坐标是0 C、原点O既在X轴上也在Y轴上 D、原点O在坐标平面内

2.过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是 过点B作y 轴的垂线，垂足对应的数是 3.点A(3, a )在x 轴上，点B（b,4)在y轴上，则a= ，b= 4. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )

A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) （二）拓展练习

1.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.已知P点坐标为（a+1，a－3）

①点P在x轴上，则a= ②点P在y轴上，则a= ； 3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 . 4.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。 5、点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是____ ____. 6、若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_______ _ 五、课堂小结