1.4 角平分线的性质第二课时教学设计｜教案在线预览

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湘钢一中初二数学集体备课教案课题：角平分线的性质编写学习目标学习重点学习难点钟亚波授课时间_______年____月____日授课者1.掌握角平分线的性质定理及其逆定理的简单应用；掌握作已知角的平分线的方法. 2.运用角平分线的性质定理及其逆定理进行简单的推理. 3.使学生能够利用角平分线的性质

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所属课文：1.4 角平分线的性质

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学校：湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学

1.4 角平分线的性质第二课时教学设计

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关键词：1.4 角平分线的性质第二课时教学设计

正文

湘钢一中初二数学集体备课教案

课题：角平分线的性质

编写

学习目标

学习重点

学习难点

钟亚波

授课时间

_______年____月____日

授课者

1.掌握角平分线的性质定理及其逆定理的简单应用；掌握作已知角的平分线的方法. 2.运用角平分线的性质定理及其逆定理进行简单的推理. 3.使学生能够利用角平分线的性质定理及其逆定理解决相应问题. 角平分线的性质定理及其逆定理的推导过程. 角平分线的性质定理及其逆定理的简单应用. 集

体

备

课

个人修改

一、

复习旧知，引出问题：

1.如图1－4－15，点B到直线a的距离是线段__BC__的长度．

图1－4－15

图1－4－16

2.如图1－4－16，OD平分∠BOC，如果∠BOC＝120°，那么∠COD＝__60__°.

二、师生合作，共探新知

【探究1】

角平分线的性质定理

如图1－4－17，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，试问PD与PE相等吗?

(引导学生从证明的角度，利用上节课直角三角形全

等的方法去证明，完成对复习导入的操作步骤的补充) 结论：角平分线上的点到角的两边的距离相等．

图1－4－17 【探究2】

角平分线的性质定理的逆定理

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上吗？

如图1－4－18所示，点P在∠AOB的内部，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.若PD＝PE，那么点P在∠AOB的平分线上吗？

(本探究实质也是直角三角形全等的证明，利用“HL”判定定理，得出两直角三角形的对应角相等．)

图1－4－18 结论：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．

湘钢一中初二数学集体备课教案

【应用举例】

例1

[教材P23例1]

如图1－4－19，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠1＝∠2. (1)求证：点B在∠ADC的平分线上；

(2)求证：BD是∠ABC的平分线．

图1－4－19

三、生生合作，巩固新知

【变式一】

如图1－4－20，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D.若CD＝2 cm，则点D到直线AB的距离是__2__cm.

图1－4－20

图1－4－21

图1－4－22

【变式二】

如图1－4－21是一个风筝骨架．为使风筝平衡，需使∠AOP＝∠BOP.我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足__PC＝PD__，才能保证OP为∠AOB的平分线．

【变式三】

如图1－4－22，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，AD与EF垂直吗？证明你的结论．

四、总结反思，拓展升华

性质定理：_____________________________________________ (由角相等得线段相等) 角平分线

判定定理：_____________________________________________ (由线段相等得角相等) 五、当堂检测及课后作业（见学案）

六、教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：1.4 角平分线的性质第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 角平分线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.4 角平分线的性质第二课时教学设计