选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势优质课教案推荐

20.1.2

平均数

众数（2）

一、

内容和内容解析

1.

内容

了解平均数、中位数、众数的特点；选择适当的量描述数据的集中趋势。

2.

内容解析

选择适当的量描述一组数据的集中趋势，从而通过样本估计总体是统计的最终目的。在描述数据的集中趋势时，对于统计量的选择很重要，影响着对总体的估计。了解平均数、中位数和众数的特征和意义是描述数据集中趋势的基础。在了解特征和意义的基础上，还要根据实际问题的意义和要求选择合适的量来反映集中趋势。

通过上述分析，本节课重点是了解特征，选择适当的量。

二、

教学目标

1．

目标

（1）

了解平均数、中位数、众数的特征，理解它们的意义。

（2）

能根据问题要求选择合适的量反映数据的集中趋势、

（3）

再次体会样本估计总体思想。

3.

目标解析

通过学习学生能掌握平均数、中位数及众数的意义和特征，理解极端值对它们的影响。

学生能够根据实际问题的意义和要求来选择合适的量来描述数据的集中趋势。会根据所学习的知识对实际问题进行统计分析，深化过程。

三、

教学问题诊断分析

学生已掌握了统计的一般过程，知道平均数、中位数和众数的定义和意义，在了解其意义的基础上需要进行应用，从而达到样本估计总体的的目的。但在实际应用中我们还需考虑实际问题的要求和意义，还需要讨论合理性。所以需要更进一步的讨论平均数、中位数和众数的特征，以便达到更为准确地结论，更好的估计总体。

本节课的教学难点是：选择合适的量描述数据的集中趋势

四、

教学设计

1.

复习引入

（1）

描述数据集中趋势的三个量是什么？

（2）

平均数、中位数、众数的定义是什么？它们分别反映一组数据的什么水平？

学生回答，教师总结

2.

问题探究，了解平均数、中位数、众数特征

有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：7，5，5，6，4，50．计算这组数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个量能更好的反应这组数据的集中趋势？如果把数据50改成9，结果又会怎样？

问题1 计算结果并讨论，那个量可以描述集中趋势？

学生计算并讨论结果

设计意图:让学生体会不是任意额的量都可以反映集中趋势的，还需要讨论数据的特点

追问：为什么不选择平均数？

学生回答，平均数远超过所有数据，不能反映集中水平

问题2 改变数据后你有什么发现？可不可以用平均数反映集中水平？

学生回答，并解释原因

教师用几何画板画点直观展示极值对平均数及众数的影响。师生共同总结出平均数、中位数、众数的特点。

3.

选择合适的量反映数据的集中趋势

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19

22

17

16

19

32

30

16

14

15

26

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

（3）

如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由

问题3 分析数据问题，首先需要做什么？

学生回答并进行整理和描述，计算结果，讨论问题并给出结论。

教师总结问题的特征及思考过程，让学生体会选择适当的量来反映数据集中趋势，要充分考虑实际问题的意义和要求，更要考虑量的特征和意义。

5

应用练习

下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：

第1组

35

36

38

40

42

42

75

第2组

35

36

38

40

42

42

45

（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数

（结果取整数）；

（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．

学生展示结果，并说明理由。教师补充。

6 课堂小结

结合本节内容,根据你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识．你有办法

减少极端数据对平均数的

影响吗？

请举例说明．

7

作业

教科书122页

7题