4.1.1变量与函数优质课教案整理

4.1.1变量与函数教案

金江中学 黄武桂

书写时间：5月15日 执行时间：5月17日 地点：多媒体教室

学习目标：1 了解常量、变量的意义，了解函数意义，能举出函数实例；

2 能结合实例，了解函数关系的三种表示方法，通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解。

学习重点：理解函数的概念和表示方法；

学习难点：理解函数的概念。

教学方法：列举法、探讨法 教具：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、问题引入：同学们，请问你们最怕的一种植物是什么？

方橙（方程）？ NO NO NO!!! 是我们接下来要学习的“函树”（函数）啦！这是我们整个初二最难学的一个章节，已经有数不清的同学都倒在了这棵“树”下，那是因为他们在学习函数的时候完全没有理解函数的本质：函数是数与数相互依赖的关系。

注意：函数不是数，更不是山上的树。

2、数与数相互依赖的关系的实例：

①买荔枝：荔枝的重量和买荔枝花的钱就是一组相互依赖的关系——荔枝越重，花的钱越多；

②学习：同学们在学习上付出的努力和期末考试的成绩也可以看成是一组相互依赖的关系——越努力，成绩越好。

3、函数的本质：数与数之间相互依赖的变化关系就是函数。

二、自主探究1——变量和常量

1、观察与思考：游戏<数青蛙> 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；

……

(1)青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？

(2)青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？

2、西瓜地里的一个西瓜第一周的重量是1千克，第二周的重量是2.5千克，第三周的重量是4千克，第四周的重量是5.5千克......这里的变量是什么呢？

3、一辆从金江镇开往临武县城的公交车车费是每人8元，如果从镇上上车的人数为x，这辆公交车的收入为y。那么这里的变量是什么?常量是什么？

4、变量与常量：在同一变化过程中，取值会发生变化的量称为 ，取值不会发生变化的量称为 比如圆，知道它的面积公式吧——S=πr²，这里面有两个变量和一个常量，你知道是什么吗？

例1：取西经路上，有三个主导剧情走向的量，吃货妖精们的数量，唐僧肉的

价格，唐僧的数量，请问这里三个量里面哪个是常量？

A.

吃货妖精们的数量 B.唐僧肉的价格 C.唐僧的数量

三、自主探究2 1、函数的定义：一般地，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果x每取一个值，y都有唯一确定的值与它对应，y就是x的函数。这时x就是自变量，y是因变量。

例2：

x

西瓜生长的时间

一周

二周

三周

四周

y

西瓜的重量

100克

300克

700克

1300克

这里（ ）是（ ）的函数，自变量是（ ），因变量是（ ）。

例3：

元y

这里（ ）是（ ）的函数，自变量是（ ），因变量是（ ）。

2、函数值

想一想：唯一确定是什么意思？

在上面的例3中，当自变量x取值5时，因变量y是（ ）；

当自变量x取值10时，因变量y是（ ）；

当自变量x取值15时，因变量y是（ ）；

当自变量x取值20时，因变量y是（ ）；

一个x的值只能对应一个y的值，而且是确定的y

比如，把函数比喻成一个工厂，进去一个自变量x的值，就出来一个对应y的值

（函数值）

四、知识梳理

（1）、变量与常量：在同一变化过程中，取值会发生变化的量称为 ，取值不会发生变化的量称为 （2）函数：设有两个变量x，y，如果对于x取的每一个____，y都有_______的一个值与它对应，那么就说_____是____的函数，记作_________。把x叫做 ，y叫做___________。

对于自变量取的每一个值a，因变量y的对应值称为_____,记作f(a).

五、巩固练习

1、在圆的周长公式C=2πr中，自变量是（

），因变量是（ ），常量是（ ）

2、每个同学购买一本书，书的单价是4.5元，总金额为y元，学生人数为n人，则变量是 ，常量是 。

13、在⊿ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积S=ah,当底2边上的高h的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是

六、课后反思：这节课你学到了什么？