2.5.1矩形的性质教案1

2018—2019学年度第二学期

八

年级

数学

科集体备课教案

研讨时间_____2_

月__26__日

第

二

周

星期二

执笔人

单元

课题

贺

灿

四

边

形

执教者

及班级

本节课题

2.5.1矩形的性质

组长签名

课

型

新授课

1、理解矩形的概念以及与平行四边形的关系；

教学

2、探索并证明矩形的性质定理，会用其性质进行推理和计算；

目标

3、理解矩形是中心对称图形且为轴对称图形。

重点

矩形的性质定理及其应用。

难点

探索并证明矩形的性质定理

教学策略

时量

教学流程及内容

一、创设情境：

思考：拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，使一个角发生变化，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是_______形。

二、探究新知：

1、矩形的定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

2、探究矩形的性质：小学里学过的长方形、正方形都是矩形。

想一想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？（举出生活中的矩形）

矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？

我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗? （1）矩形的性质1：矩形的两组对边分别平行

性质2：矩形的两组对边分别相等

性质3：矩形的两组对角分别相等

性质4：矩形的邻角互补

性质5：矩形两条对角线互相平分

性质6：矩形是一个中心对称图形。

（2）矩形的特殊性质

AD命题1：矩形的四个角都是直角

命题2：矩形的对角线相等．

O数学语言: ∵四边形ABCD是矩形 BC∴AC = BD 思考：①如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系。

②矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三教师

学生

活动

活动

教师教师示范巡查学生动手指导

实验

学生分学

习小

教师组讨引导论

学生

进行

小组

讨论

学生

观察

学习

教师

示范

设计

意图

通过多媒体展示，引出课题，并初步了解矩形

探索矩形的性质

理解矩形的性质

旁 注

角形？有多少个等腰三角形？

有多少对全等三角形？

（3）矩形的对称性

根据我们生活中的矩形，想一想，矩形是中心对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？如果是，对称轴有几条？

结论：矩形是中心对称图形,又是轴对称图形

（4）总结矩形性质

边：矩形的两组对边分别相等

矩形的两组对边分别平行

角：矩形的四个角都是直角

对角线：矩形的两条对角线相等且互相平分

对称性：矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形

三、例题精讲：

例1: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, AC = 4cm, ∠AOB=60°, 求BC的长。

引导学生学生尝试运用完成矩形例题

性质

解实

际问变式练习：已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点

题

0, ∠AOD=120°, AB = 4cm,

求：（1）判断△AOB的形状；

老师

（2）矩形对角线的长. AD指导

例2：如图，在矩形ABCD中，AE平分O∠BAD，∠EAC=15°

学生

(1)求∠BCA的度数，

讨论

BCE(2)求证：BO=BE

四、巩固练习：

1、将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′= 30°,则∠AED′=______。

2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若

∠ACB=30°，AB=2，则BD=______。

3、如图，在矩形ABCD中，

∠BOC = 120°，AB=5，则BD的长学生教师为______。

独立补充

完成AD

然后

O小组BC

交流

4、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AC=8，

∠DOC=1200,则AD=_____ , AB=_______

5、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，

教师

(1)求AC=_______，BO=_______，

巡视

(2)矩形ABCD的周长是______，面积是_____。

6、已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于

E。求证：∠CAE=∠CEA

培养学生灵活运用新知解实际问题

应用矩形的性质

总结本节课数学知识及数学思想方法

7、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD于点F。已知∠ABD=30度. (1)

求∠CDE的度数；

(2)

求证：EF=FC

五、课堂小结：

这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗？

六、拓展延伸：

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求证：AE=DC；

（2）已知DC=2，求BE的长。

作业

布置

小组

评价

课后

反思

学生总结

小组合作完成