资料摘要
直角三角形的性质和判定（一）一．教学目标：知识与技能：1．在现实情景中，通过具体的操作活动，了解直角三角形的判定定理和性定理。2.会运用定理解决有关问题。过程与方法：经历探索、发现、猜想、验证等数学活动的过程，获得解决问题的经验，学会与他人合作交流，从交流中获益。 情感态度与价值观：体验探索、
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1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教学设计模板
未知
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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教学设计模板
正文
直
角
三
角
形
的
性
质
和
判
定
（一）
一．教
学
目
标
：
知识与技能：1．在现实情景中，通过具体的操作活动，了解直角三角形的判定定理和性定理。
2.
会运用定理解决有关问题。
过程与方法：经历探索、发现、猜想、验证等数学活动的过程，获得解决问题的经验，学会与他人合作交流，从交流中获益。 情感态度与价值观
：体验探索、体验成功、增强自信心，并认识到数学与人类生活相关，从而更
加热爱生活。 二．教
学
重
点
： 直角三角形的判定与性质定理。 三．教
学
难
点
：
探索直角三角形的性质定理及判定与性质的应用。
四：教
具
准
备
：
多媒体 五．教
学
过
程
：
（一）知识回顾：
1.什么叫做直角三角形？
有一个角是90°的三角形叫做直角三角形. 2.如图，∆ABC中，∠ACB=90°，则∆ABC是 ______三角形，记作为___________，其中AC，
BC叫_______边，AB叫_____边. 3.连接三角形的顶点与对边的_______的线段叫做三角形的中线. （二）提出问题：
如图，在△ABC中，∠A+∠B=90°，AC=4，BC=3，怎样求△ABC的面积？
思考交流: （1）由已知可得△ABC是什么三角形?为什么？
（2）用什么来求△ABC的面积呢？
（三）合作探究：
1.说一说: （1）如图，在△ABC中，如果∠C=90 °，则△ABC是直角三角形吗？为什么？
根据直角三角形的定义. （3）在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？
为什么？
由上可见：
你可以怎样判定一个三角形是直角三角形？
归纳: 直角三角形的判定方法：
①定义法：
有一个角为直角（90 °）的三角形是直角三角形。
条件：有一个角为直角（90°）。
②直角三角形的判定定理：
有两个角互余的三角形是直角三角形. 条件: 两个角的和为90°。
（4）如图，在Rt△ABC中，∠C=90 °，则两锐角的和∠A+∠B=90 °，
由上得到直角三角形的一条性质：
直角三角形的两个锐角互余. 2.动手做一做：
如图，画一个Rt△ABC，并作出斜边AB上的中线CD，度量并比较CD，AB，AD，BD的长度，你能发现什么结论？
CD=＿＿＿; AD=＿＿＿
BD=＿＿＿; AB=＿＿＿
（1）猜想结论：CD= AD = BD即：CD= 1/2 AB 是否对于任意一个Rt△ABC，都有（1）CD= 1/2 AB成立呢？
（2）证明结论：
如图1-3，
如果中线CD =1/2 AB,则∠DCA=∠A.
由此受到启发，在图1-4 的Rt∆ABC中，过直角
顶点C 作射线CD’交AB于D’使
∠D’CA=∠A ，则有AD’=CD’(等角对等边）
（四）知识运用：
1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______ 2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____ ∠B=_____
3.如图，AB//CD，∠BAC和∠ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，EH=2. 那么△AHC是直角三角形吗？为什么？若是，求出AC的长.
六．课
堂
小
结
：
1.
直角三角形判定方法：
2.
直角三角形的性质定理：
（1）直角三角形两锐角互余
（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半. 3.
4.
七．作
业
布
置
：
课本第7页A组1，2
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