2.2.2平行四边形的判定教学设计(第一课时)

课题：平行四边形的判定

学案

执笔人 审批人 印张数 学案编号

15

班级

小组

组内编号

姓名

科组长签名

、

1、探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边学习目标

形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

2、会运用平行四边形的判定定理判定一个四边形是否为平行四边形；

重点难点

平行四边形的判定

学习内容及学生活动

教师活动及学法指导

课前检测：如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=∠D,那么四边

学生自主完成

形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。

AD

BC

自主学习：自学教科书 44－46

展示提升：

【任务一】目标：理解平行四边形的判定定理1、2 问题1:如图，把线段AB平移到某一位置，得到线段DC，则可知AB // DC,且AB=CD,由于点A,B的对应点分别是点D,C，连接AD,BC,那么四边形ABCD

是平行四边形吗？请说明理由。

问题2、用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？

把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？

归纳总结：平行四边形的判定定理：

学生展示

要求学生背诵

老师点拔

判定定理一： 判定定理二：

【任务二】目标：应用平行四边形判定定理1 已知：如图7，在

的边AB、CD上分别取一个点E、F，使得AE=

老师要强调证明题目时的格式

DAB，DF=

CD，连接BF、DE。

求证：（1）四边形BFDE是平行

四边形；

（2）BF=DE。

【任务三】.目标：应用平行四边形判定定理2 如图：在四边形ABCD中，

⊿ 。

A

求证：四边形ABCD是平等四边形

【任务四】目标：综合运用判定定理

连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形。

达标测评：

如图，在⊿ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E、F分别在边AB，AC上，且BE=AF，FG∥AB交线段AD于点G，连接BG，EF。求证：四边形BGFE是平行四边形。

ABC

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE =FC,

学生独立完成

自主反思：平行四边形判定定理的理解

作业布置：Ｐ46

Ｔ1、2 BFEGDC

采用提问的形式

学生独立完成

课题：平行四边形的判定学案

执笔人 审批人 印张数 学案编号

１6

班级

小组

组内编号

姓名

科组长签名

、

1、探索并证明平行四边形的性质定理：对角线互相平分的四边形是学习目标

平行四边形。

2、会运用平行四边形的判定定理证明一个四边形是平行四边形。

重点难点

灵活运用所学知识计算和证明

学习内容及学生活动

课前检测：

自主学习：自学教科书 P46－ P48 展示提升：

教师活动及学法指导

学生自主完成

【任务一】目标：用对角线判定平行四边形的判定定理3的推导

如图，在四边形ABCD中，两对角线相交于点Ｏ，且ＡＯ＝ＣＯ，

ＢＯ＝ＤＯ

求证：四边形ABCD为平行四边形

ＢＡＯＣＤ

要求学生理解掌握平行四边形关于对角线的判定

会运用判定

平行四边形的判定定理3：

【任务二】目标：会用判定定理3来判定四边形为平行四边形。

如图，在□ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ，点E、F

在BD上，且OE＝OF，

求证：四边形AECF是平行四边形

BAOEC

FD

【任务三】.目标：会运用定义来证明四边形为平行四边形

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C,，∠B=∠D。

求证：四边形ABCD是平行四边形。

AD

BC

【任务四】目标：综合运用四边形判定定理3 如图，在□ＡＢＣＤ中，O是AC的中点，EF过点O，分别与边AD，BC交于点E、F，求证：EC∥AF

AEOFBDC

达标测评：

如图，分别以Ｒt△ＡＢＣ的直角边ＡＣ及斜边ＡＢ为边向外作等

边△ＡＣＤ、等边△ＡＢＥ，已知∠ＢＡＣ＝３００，ＥＦ⊥ＡＢ于Ｆ，连接ＤＦ。

求证：１）ＡＣ＝ＥＦ

２）四边形ＡＤＥＦ

为平行四边形

自主反思：平行四边形关于对角线的判定定理3 作业布置：P48

T1、2

ＣＤＦＢＡＥ

学生独立完成

学生独立完成