2.4 三角形的中位线优秀教案｜教案在线预览

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禾青中心学校导学案教学重点：三角形中位线的定理和应用重难难点：三角形中位线定理的探索与证明点教具准备三角尺、4个全等三角形纸片三角形全等知识平行四边形的性质与判定链接教法自主发现，合作交流学法一、创设情境、导入新课你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是怎样做的？本节课我们来研究一下

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所属课文：2.4 三角形的中位线

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2019-04-19 14:23:00

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学校：冷水江市禾青镇中心学校

2.4 三角形的中位线优秀教案

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2019-04-19 14:23:00

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关键词：2.4 三角形的中位线优秀教案

正文

禾青中心学校导学案

教学

重点：三角形中位线的定理和应用

重难难点：三角形中位线定理的探索与证明

点

教具准备

三角尺、4个全等三角形纸片

三角形全等

知识

平行四边形的性质与判定

链接

教法

自主发现，合作交流

学法

一、创设情境、导入新课

你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？

你是怎样做的？本节课我们来研究一下三角形中位线定理。（板书课题）

二、合作交流、解读探究

1、

在草稿纸上任意画一个三角形：

2、找出三边的中点

并依次连接。

提问：这三条线段都是什么点间的连线？

这三条线段称为△ABC的中位线．你能否根据刚才的画图，写出三角形中位线的定义呢？（学生交流、讨论）

归纳：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

如图：DE、EF、DF是三角形的

A 3条中位线。说说三角形的中线和三

角形的中位线的异同？

E F 教学（都是线段，都有三条，一个是

过程

顶点与对边中点的连线，一个是两边

B C 中点的连线）

D 探究：如图，DE是△ABC的中位线，那么请同学们观察一下，DE∥BC吗？量一量DE与BC的长各是多少？猜一猜：中位线DE与BC在位置和数量上各有什么关系？

命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

你能证明这个命题吗？（板书）

已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．

求证：DE∥BC，DE=1/2 BC （经过交流、分析后，学生独立写出证明过程）

已知：如图所示，在△ABC中，AD=DB，AE=EC 求证：DE∥BC，DE=12BC。证明：延长DE到F，使EF=DE，连结CF， A

∵AE=CE，∠AED=∠CEF ED=EF ∴△ADE≌△CFE（SAS） D E F ∴ AD=CF ∠ADE=∠F ∴AD∥CF B C ∵AD=DB，∴CF=DB ∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）新课标第一网

∴DF∥BC，DF=BC，即DE∥BC，DE=1/2 BC。

通过了同学们的证明，可以知道你们猜想的结论是正确的．我们把这个结论称为三角形中位线定理，

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

三、应用迁移、巩固提高

例1、学生完成课本P56例题

[分析]考虑到E、F是AB、BC的中点，因此连结AC，就得到EF是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得，EF∥AC且

EF=1同理GH∥AC且EF=1则EF∥GH，EF=GH,所以四边形EFGH2AC，2AC，是平行四边形。

练习：教材 P56 页

练习 1、2 题；教材 P57 页

习题

第3、4、5、6题

四、课堂小结

1.熟记三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线；2.理解并掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半；3.能应用三角形中位线的性质解决有关问题。

三角形的中位线

板书

定义：例题1 例题2 设计

三角形中位线定理：

学生练习

作业

教材 P57 页

习题

第1、2题

关于本教案的常见问题

Q：2.4 三角形的中位线优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4 三角形的中位线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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