4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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4．4 用待定系数法确定一次函数表达式教学目标知识与技能1．学会用待定系数法确定一次函数表达式．2．了解两个条件确定一个―次函数；一个条件确定一个正比例函数．过程与方法1．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能．2．能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一

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所属课文：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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2019-06-27 09:40:00

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学校：梅田镇西来中学

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案设计（一等奖）

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2019-06-27 09:40:00

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案设计（一等奖）

正文

4．4 用待定系数法确定一次函数表达式

教学目标

知识与技能

1．学会用待定系数法确定一次函数表达式．

2．了解两个条件确定一个―次函数；一个条件确定一个正比例函数．

过程与方法

1．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能．

2．能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用．

情感、态度与价值观

能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．

重点难点

重点：待定系数法确定一次函数表达式．

难点：建立函数模型．

教学设计

—、创设情景

1．复习：1、一次函数的一般形式是什么？

2、画出函数y=3x，y=3x-1的图像．

反思：你在作这两个函数图像时，分别描了几个点？

3．引入新课：通过上节课的学习我们知道在给定一次函数表达式的前提下，你可以通过两个点画出它的图像，可以说出它的图像特征及有关性质；反之，如果给你两个点的坐标，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．

二、探究新知

如图4-14，已知一次函数的图象经过P（0，-1）， Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？

1．设直线的表达式是y=kx+b，因为此直线经过点P(0，-1)，Q(1，1)，因此将这两个点的坐标代入，可得关于k、b方程组，从而确定了k、b的值，确定了表达式．(写出解答过程)．

总结：像这样先设出函数表达式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而求出函数表达式的方法，叫做待定系数法．

2、讨论：确定正比例函数需要几个条件？

反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定函数的表达式需要两个条件．

三、例题解析

例1 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？

用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设c=kF+b 212k + b =100，

32k + b = 0 . 解得，k,b59160. 9因此，摄氏温度与华氏温度的函数关系可以表示为：

C5F160

99总结：在上述例子中，由于我们求出了摄氏温度与华氏温度的函数关系式，因此可以方便地把任何一个华氏温度换算成摄氏温度. 四、课堂练习

把温度63华氏度换算成摄氏温度. 2.

已知一次函数的图象经过两点A(-2，-1)，B(1，2)，求这个函数的解析式. 五、课堂小结

1．待定系数法求函数表达式的一般步骤．

2．数形结合解决问题的一般思路

关于本教案的常见问题

Q：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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