根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教学目标设计

《频率分布直方图》教学设计

【学情分析】

1.本节是人教A版数学必修3第二章

统计§2.2用样本估计总体

中的一小节内容。

2.上节学生已经学习了简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种随机抽样方法，所以对于我们分析的数据是如何通过随机抽样得来，学生并不感到陌生；

3.对于频率的概念，在初中都有讲过，可能极小部分学生仍有问题；

4.学生的计算能力足以能够解决本节的简单计算问题，只是要注意学生可能会出现的计算错误。

【教学目标】

1.会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率分布折线图；会用样本频率分布直方图估计总体分布；

2.理解频率分布直方图的含义及特点，并会频率分布直方图相关的计算问题；

3.了解分布的意义与作用；

4.培养学生利用数学方法分析数据、解决实际问题的能力；

5.通过画频率分布直方图的过程，培养学生耐心细致，严谨认真的科学态度。

【教学重难点】

1.本节重点在于如何画频率分布直方图，理解频率分布直方图的含义及特点，并会频率分布直方图相关的计算问题；

2.难点在于列出频率分布表。

【教学方法】

本节主要采用例题教学法．通过一个具体的题目引入，讲解极差、频率等概念，教师带领学生一步步列出例题的频率分布表，画出频率分布直方图．随着教师的讲解，学生分步练习，真正掌握画频率分布直方图的各个步骤；同时本节会结合多媒体软件，主要是SMART

NOTEBOOK来辅助教学。

【教学过程】

环节

教学内容

师生互动

设计意图

引言

让学生了解本节频率分布直通过前面几种抽样方法，得到很多数据，由于数据多而且混乱，方图的来龙去往往无法直接从原始数据中理解它们的含义，可以用通过图、脉，对这一节教师带领学表、计算来分析数据，帮助我们找出数据中的规律，使数据包的一个大的背生一起阅读含的信息转化为直观的、容易理解的形式，在此基础上，就可景作一个了这一段，学以对总体作出相应的估计，这种估计一般分为两种：

解，同时也有生注意体会

1.用样本的频率分布估计总体的分布；

助于学生理解与了解。

2.用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特前后知识的联征。

系，以及对整个知识的系统把握。

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环节

教学内容

e.g.1为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表(长度单位：cm) 师生互动

设计意图

例题分析

师：如何通过这组数据得到样本的频率分布呢？具体做法如下：

首先要求极差，如何这组数据的求极差呢？

生：回答

要看样本的频率分布，具体做法如下：

师：然后我1.

求极差：

们就可以利135-80=55 用极差对这2.决定组距与组数：

组数据进行

注：组距与组数的确定没有固定的标准，常常需要一个尝试分组，那么和选择的过程，将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的份成多少组分布规律能清楚地呈现出来；

合适呢？

组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况；

生：学生思一般样本容量越大，所分组数越多，当容量不超过100时，按考、讨论片数据的多少，常分成5~12组。

刻。

师：得到组极差55组数===11

距，接下来组距5就可以列这3.将数据分组、列频率分布表：

样一个表格，大家计算一下对应的频率以及频率与组距的比值。

生：留几分钟时间计算。

通过教师引领学生一步一步地计算、思考分析，让学生体会画频率分布直方图的过程，并掌握这一过程。

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环节

4.画出频率分布直方图：

教学内容

师生互动

设计意图

让学生清楚地理解、彻底掌握频率分布直方图的两个重要特点及含义。

例题分析

注意：

1.

各个小长方形的面积表示相应各组的频率；

2.

各小长方形的面积总和等于1 师：频率分布直方图中各个小长方形的面积代表什么含义？

生：回答，同时教师在黑板上板书。

师：频率分布直方图中各个小长方形的面积总和等于多少？

生：回答，同时教师在黑板上板书。

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环节

教学内容

思考1:画频率分布直方图的一般步骤是什么？

（1）计算极差；

（2）决定组距与组数；

（3）列频率分布表；

（4）绘制频率分布直方图

思考2:频率分布直方图有什么优缺点呢？

能够直观的看出频率分布情况，但原始数据不能再图中表示出来。

师生互动

提出两个思考问题，留几分钟让学生思考，并抽同学起来回答，教师在电子白板中板演。

设计意图

两个思考

强化学生对画频率分布直方图过程的掌握。

Answer:

D 分析：总体密度曲线是当抽取的样本数据越多，分组越多时频率分布折线图的一个极限位置。

e.g.3如下图所示是一个容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据，样本落在[15，20]内的频数为(

) A.20

B.30

C.40

D.50 电子白板展示3个随堂练习让学生做。

例

题

Answer:

B 分析：落在[5,10)内的频率为5*0.04=0.2，落在[10,15)内的频率为5*0.1=0.5，所以落在

[15,20]内的频率为1-0.2-0.5=0.3，所以对应的频数：100*0.3=3

例2是为了让学生理解和区别本节知识中的概念问题。

例3是为了让学生掌握通过频率分布直方图的含义及特点来解决相关的计算问题。

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环节

教学内容

E.x.1观察新生婴儿的体重(单位:g)，其频率分布直方图如下图表示，则新生婴儿的体重在[2700,3000]g的频率为(

)

A.0.001

B.0.01

C.0.003

D.0.3

师生互动

设计意图

变式训练1是为了进一步强化学生对频率分布直方图相关的计算的熟练程度。

Answer:

D 分析：落在[2700,3000）内的频率为300*0.001=0.3 师：本节主要学习了什么内容？你有什么收获呢？

生：回答

让学生对本节所学习的知识有一个整体的概念。

总结

本节主要学习了频率分布直方图的画法，频率分布直方图的优缺点，以及相关概念、计算等问题。

作业

……

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