小结练习教学设计实例

第3章

图形与坐标

一、学前反馈： 二、导入目标

1.理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。

2.能建立适当的平面直角坐

标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。

3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。

4.进一步体会数形结合的数学思想。

重点：利用本节知识解决各类问题。

难点：1、特殊点的坐标求法。 2、点的平移引起的点的坐标的变化规律。

三、自主学习

1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: （1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．

(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。

注意______的点不属于任何象限

2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对______来表示。

坐标平面内的任意一点M,都有唯一

一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都

有唯一的一个点M与它对应。

（1）由点找坐标：

方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这

个点的横坐标与纵坐标。

（2）由坐标找点：

方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y

轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。

如何找A点的坐标？ 如何找点B( 3，-2 )表示的点？

四、合作探究

坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：

(请用“＋”、“－”、“0”分别填写) 点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐标符号

在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负

半轴上 在原点 五、展示交流

1.由坐标找象限。

（1)点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第_____象限；

（2)若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第____象限；

（3)若

点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第___象限；

（4)若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限. 温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的坐标的符号特征.。

巩固练习2：坐标轴上点的坐标

（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ；

（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ；

（3）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 。

原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。

2. 特殊位置的点的坐标特点：

（1）、第一、三象限夹角平分线上的点：横

纵坐标 ； 第二、四象限夹角平分线上的点：横

纵坐标 。

（2）、与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同

。与 y轴平

行（或与x轴

垂直）的直线上的点： 坐标都相同。

六、达标提升

1.（1）、已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____；

（2）、已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。

2.（与坐标轴平行的直线上的点）

（1）、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为______。

（2）、已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为_______。

3. 特殊位置的点的坐标特点（对称点的坐标）：

（1）关于x轴对称的点：横坐标_______，纵坐标_______。

（2）关于y轴对称的点：纵坐标_______,横坐标_________。

（3）关于原点对称的点

： 横坐标______，

纵坐标 _______. 4.点到坐标轴的距离：

(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是_______。

(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是________。

5.(1).若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是________，到y轴的距离是______．

(2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为__________. 6.已知平面直角坐标系中有一点A（2，1），若将点A向左平移4个单位得到点A1，再把点A1向下平移2 个单位得到点A2，则A2的坐标为 。

A1的坐标为 .

7.线段CD是由线段AB平移得到，点A（-1，3）的对应点是C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 。

8.已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______