5 找规律（通用）教案和学案内容

五年级下册《解决问题的策略》教学设计新华九年制学校:李华兵

教学目标:

1.使学生认识转化的策略,学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路,能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。

2.使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程,感受知识、方法之间的相互联系,体会转化的思想方法,积累数学活动的基本经验,发展思维的灵活、敏捷等品质。

3.使学生在获得策略体验的过程中,感受转化策略的应用价值,增强解决问题的策略意识;在解决问题中主动克服困难,获得成功的体验,培养学习数学的自信心。

教学重难点:

理解和认识转化的策略

教学过程:

一、课前导入

师:关于解决问题的策略,以前学过吗?学过哪些策略?

运用班班通中的资源,将两个完全一样的三角形通过平移和旋转拼成一个平行四边形,从而让学生得出三角形的面积。

针对不同的问题,我们需要选择合适的策略来解决。今天,我们继续来研究

一种并不陌生的新策略。

二、观察对比,明确“转化”

1、不规则图形面积的比较(出示课本105页上的例1)

师:那如果是这样的图形,你还能一下子看出来吗?那该怎样比较它们的面积呢?

请同学们拿出练习纸,可以在上面先画一画,再比一比。

多媒体课件进行演示,引导学生进行观察,怎样将不规则图形转化为我们以前学过的图形,从而进行比较。

交流:第一幅图(把上面的半圆割下,向下平移5格,变成一个5×4的长方形)

师:第二幅图(把下面凸出的两个半圆割下来,左边的以这个点为中心顺时针旋180度,右边的以这个点为中心逆时针旋转180度,变成5×4的长方形)师:因为这两个长方形的面积?所以原来两个不规则图形的面积也相等。

师:问题解决了。回顾这个过程,能不能告诉我,你们是怎么想到要“变”的?“变”了后有什么好处?

原来的图形不规则,不好比较,不方便计算,转化成规则图形以后就很方便地计算比较了。在这里,图形的形状变了,可什么没“变”?

2、图形周长的比较

师:如果遇到关于周长的问题,你也能用上“转化”来解决吗?

师:你准备怎样比?

生:右边图形横向线段往上移,纵向线段往右移,转化为一个长方形。与左边的长方形一样大,周长也相等。

师:这样转化有什么好处?转化前后什么没变?

三、回顾实例,感受转化方面的多样性

1、师:同学们,转化策略对我们来说并不陌生,我们以前在学习一些新知识的时候曾多次使用过它,你想起来了吗?

四人小组间展开交流,想得越多越好!

2、寻找共同点,感受“转化”的价值。

师:同学们,当我们有了一定的知识经验,再来学习这些新的知识时,都用到了?,不管是形的转化,还是数的转化,你觉得当初我们在学习时为什么要“转化”?

生:化难为易,化陌生的新问题为熟悉的旧问题

“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。”

师:有了这份收获,我们自然会想:以后我们也遇到一个陌生问题时,是否也可以用到转化?可以怎样转化呢?这就是本节课要继续研究的内容。

四、运用策略,学会“转化”技巧

(一)图形面积的转化。(出示练习十六的第二题)

用分数表示图中的涂色部分。你是怎样想的?在练习纸上完成。

重点交流第三个图形

(1)对的答案展开讨论,基本明白错误原因后再演示。

师:有时通过旋转,转化后的图形也不好算,就得换个角度来思考。

(2)中间正方形的面积加4个直角三角形的面积

(3)用大正方形的面积减去4个直角三角形的面积

师:用转化策略来解决问题时,正面的问题也可以换个角度,从反面入手,从中找到巧妙的方法!

(二)解决实际问题中运用转化

有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?

师:知道什么叫单场淘汰制吗?

每进行一场比赛就会淘汰—支球队

举个例子,我们4个人比赛,第一轮:赛2场,也就淘汰掉2支球队;第二轮:赛1场,再淘汰1支球队,一共赛了3场。

预设1、数形结合展示比赛过程,得到结果。

8+4+2+1=15(场)

预设2.由“淘汰”入手思考

因为最终只有一支球队是冠军,也就是一共要淘汰16-1=15支球队,而每淘汰一支球队就得赛一场比赛,所以比赛的场数也就是

16-1=15(场)。

追问:如果有64支球队按照这样的规则进行比赛,一共要进行多少场比赛? 128支球队呢?有n支球队呢?

五、总结反思,提升“转化”策略

师:今天,我们认识了这种“转化”的策萁略,体会到了“转化”的价值,它可以使……。

就让我们在数学中巧妙地转化,在生活中快乐地转化!