4、积的变化规律优质课教案

积的变化规律

1．让学生利用计算器探索乘法中一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数的规律。掌握这一规律，初步应用这个规律解决简单的实际问题。

教学目标

2．让学生经历“猜想、验证、归纳”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展学生思维，培养科学的探究精神。

3．在探究的过程中获得成功的体验，增强学好数学的兴趣和自信心。

教学重点

一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数的规律。

教学难点

学生主动发现积的变化规律。

学习数学不仅要学到知识，还要从经历知识的发现过程中获得研设计理念

究新知识的数学思想方法，从而增强学生在生活中主动获取知识的能力。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、导入新课

师：我们已经学过了用计算器计算。知道用

计算器计算既快捷又准确。这节课我们借助

计算器探索一条很重要的数学规律，那就是

“积的变化规律”。(板书课题)这条规律对于

我们以后的学习十分有用，在探索过程中我们还能学到一些研究数学问题的方法，我想你们一定会对这节课的学习产生兴趣。

--1--

二、教学新课

1．探索积的变化规律

出示：36×30=1080

（1）

猜想

师：在这个算式中，如果其中的一个因数不学生猜想、学生交（2）

实验验证

变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什流。

么变化？

指名口答，说说是怎么想的？

师：这应该看作是一种猜想，人类的许多重生交流

大发现都是从猜想开始的，可是这个猜想正确吗？怎样验证这个猜想是否正确呢？

师：你们打算举怎样的例子验证呢？

师：老师把同学们说的意思画成这样的表格，一个因另一个因积

积的变数

数

化

36 30 1080 ——

30×___

1080×36 __ 30×___

1080×36 __ 36×___

1080×30 __ 36×___

1080×30 __ 我们可以用这样的一个表格来举例验证。

--2--

师：

先看一看表格，明白表格的意思吗？

学生填表格

再用计算器算一算、填一填，填的时候想一

想：每一行里哪个因数没变，另一个因数怎独立思考

（3）

归纳概括

样变化的，积又是怎样变化的？

学生交流

师：把你填的和你的发现在小组里交流一下。

（4）

再次猜想、验证

师：谁愿意说说你的发现是什么？符合前面

的猜想吗？

学生自己画表格

师小结：在36×30=1080中，一个因数不变，举例探究，说说各

另一个因数乘一个数，积也会乘这个数。

自发现的规律。

学生交流汇报

（5）

得出结论

师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性

呢？其它算式中也存在这样的结论吗？你打

算怎么办呢？（当学生说出再举例验证后师提示学生可以画像例题中的表格，举两个例子，这样全班举的例子就多了。）

师：谁来说说你举的是怎样的例子？结论是什么？

师：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况?说明在任何一个乘法算式中都存在这样的规律。

师总结规律：根据以上的探索，我们可以总结出积的变化规律了，你认为是什么？师板书完整的积的变化规律。

--3--

三、巩固练习

（1）

口算24×30时可以怎么想？你能用刚150×4×3

1．用规律解释

才的规律解释吗？

2．用规律计算

（2）

笔算150×12可以怎样简便计算呢？

（3）

完成“想想做做”第1题

独立完成，集体评

让学生先填表格第三行的空格。提问：这里讲

的60你是怎样得到的?如果学生说是先计算

4×3=12，再算5×12=60，可提问：还有别

的办法得到吗?再完成其余的表格。

（5）

完成“想想做做”第2题

3．拓展

让学生各自在书上做题。提问：第一组题做默读题目，各自填题时你是怎样想的?(指名回答) 表

（6）

完成“想想做做”第3题。

提问：从第二次开始每次购买的数量与第一小组交流，全班交次相比发生了什么变化?总价呢？

流

两个数的积是20，如果一个因数扩大2倍，生回答

另一个因数扩大5倍，积将会怎么变化？

师：这应该是一种猜想，你打算怎用怎样的方法得出真正的结论呢？课后同学们用今天所学的方法去探索出完整的规律。

四、全课总结

师：这节课你们用计算器探索出了一条什么学生交流

规律?是用什么方法探索的?你对哪些过程最感兴趣?你还想知道什么? 五、作业设计

完成“想想做做”第4题。

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