信息窗三（分数的基本性质）名师教学实录

《分数的基本性质》教学设计

[教学内容]

《义务教育教科书·数学（五年级上册）》19～21页。

[教学目标]

1.使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。

2.使学生正确认识和理解变与不变的辩证关系。

3.培养学生的观察、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情

感。

[教学重点]理解和掌握分数的基本性质。

[教学难点]借助素材抽象分数的基本性质。

[教学准备] 教具：多媒体课件。

学具：探究记录表。

[教学过程] 一、创设情境，提供素材

师：同学们，在综合实践活动周里，我们学校可是举行了许多丰富多彩的活动，你们想去看一下吗？ 学生观看课件（见图1）。

师：谁能用数学的眼光发现

问题？

预设：每块展版中的图片部分

各占整个版面的几分之几？ 图1

学生回答，教师随机板书2

、4

、8

。

师：观察这三块展板中图片部分的大小，想一想，表示图片部分的这三个分数之间存在怎样的关系呢？

学生回答，教师相机板书“=”。

【设计意图】以学生亲自参与的综合实践活动为情境，激发了学生的兴趣，使学生感受到数学与生活的联系；通过观察，让学生猜想这三个分数的大小，可以激发学生对三个分数联系的思考，突出后面探究的必要性。

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师：可是老师却疑惑了，大家看这三个分数，分子相等吗？分母相等吗？分子分母都不想等，它们真的相等吗？

学生回答，教师课件出示“？”

师：数学可是一门严谨的学问，感觉和猜想只是迈出了第一步，想不想亲自动手证明它们是相等的呢？来！同学们，老师为你们准备了学习单，咱们发挥小组合作的力量，选你们认为合适的方式，来证明它们是相等的。

学生以小组为单位谈论操作。

预设1：利用折一折，涂一涂方式。

预设2：根据分数与除法的关系化成小数。

学生操作得出这三张纸条的涂色部分相等，化成的小数相等，因此分数的大小也相等。

【设计意图】通过操作、验证，让学生明白三个分数的大小是相等的，体现研究素材真实性，为探究分数的基本性质做好充分的铺垫。

二、研究素材，探索规律

师：同学们，仔细观察这组相等的分数，它们的分子变了，分母也变了，分数的大小不变。那同学们想一想，分数的分子和分母怎样变化，分数的大小才不变呢？这里面会不会藏着什么规律呢？从同学们急切的眼神中，我知道同学们又有想法了，快，根据老师给你们提供的探究记录表，我们发挥小组合作的力量，共同研究一下。

学生交流，小组长总结。

师：哪个小组派代表分享你们的发现。

1.展示交流，发现规律

师：能借助这组分数说说你们是怎么发现的吗？

预设：2

到4

，分子和分母是同时乘了2，2

到8

，分子和分母同时乘了4。

预设：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

师：这个小组借助这组例子发现了分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。哪个小组还有不同的发现？

师：还可以同时除以相同的数，分数的大小也不变，能给我们介绍一下吗？

预设：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。8

到2

，分数的分子和分母是同时除以了4，8

到4

，分数分子和分母是同时除以了2。

42411214

预设：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

师：谁能把刚才同学们的发现总结概括出来吗？

学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

师：真的是同时乘或除以相同得数，所有的数都可以吗？

预设：学生回答0除外，为什么呢？

学生说明。

师：现在老师作为你们的记录员，把你们的伟大发现记录下来。

2.验证规律

师：同学们，这个规律是我们借助这一组相等的分数发现的，仅凭这一组数据得出的结论一定正确吗？这只是我们的大胆猜想，猜想是我们研究的第一步，下一步我们应该做什么呢？

预设：学生回答验证。

师：怎样验证呢？说一说你的想法。（出示验证方法）

根据老师给你们提供的学习卡，自己动手选择自己喜欢的方式验证一下。

找一位同学上台投影讲解如何验证，再随机寻找几位同学口述。

3.总结规律

师：通过大家的验证，有没有不相等的情况？那我们的猜想成立吗？没错，数学家也用大量事实证明了我们的猜想是成立的。现在我们可以用自信的声音完整的读一读我们的结论。 【设计意图】本环节的设计，给了学生充分交流的时间和空间，营造了生生互动的氛围，规律在交流、思维的碰撞和共鸣中不断完善起来。充分体现了学生的主体地位，教师是组织者、引导者和合作者。

4.大胆质疑，深入思考

师：仔细观察我们的发现的规律，你有什么其他疑惑的地方？

预设：为什么分数的分子和分母同时称或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。那么分子和分母同时加上或减去相同的数，分数大小也不变吗？

我们通过图形更直观的理解分数的基本

性质这一规律。

7.沟通分数的基本性质与商不变的性质

之间的关系。

根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，商不变的性质可以类推出分数的基本性质。

四、巩固拓展，应用规律

1你能写出几个相等的分数吗？

图2

2.把下面的分数化成大小不变、分母是9的分数。

课件出示（见图2）。

图2 5.火眼金睛辨对错。

【设计意图】练习的设计有层次性，既有基本练习，又有拓展练习，既面向全体，

又关注个体差异使学生在解决问题的过程中感受到数学学习的价值，巩固了本节课的知识，发展了学生的思维。

五、引领回顾，全课总结

师：同学们，我们一起来回顾一下这节课。（课件展示流程图见图3）

通过本节课的学习你有什么收获呢？

学生谈收获。

师：同学们，不仅你们收获了许多，老师也收获满满，感谢你们和老师共同度过这轻松愉快的一节课。 同学们再见！ 图3