构建知识体系优质教案设计

第十七章构建知识体系

【学习目标】

1.理清本章的知识结构和重要知识点.

2.构建知识体系掌握本章的重要解题技巧. 【学习重点】

勾股定理及其逆定理的应用.

【学习难点】

利用勾股定理及其逆定理解决实际问题. 情景导入

生成问题

知识结构我能建：

自学互研

生成能力

知识模块一：勾股定理及其逆定理的内容

温故知新：

动态演示：加深学生对勾股定理的理解

知识模块二：利用勾股定理及其逆定理通过数学建模解决实际问题

1.如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到底面，还多1米，然后将绳子拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部B点5米，请你计算一下旗杆的高度。

解：如图，设旗杆AB的高为x米，则AC=x+1

21)

米

∴x2+52=(x+

解得：x=12

答：旗杆的高度为12米

构建知识体系1 解题方法：(1)实际问题

数学模型

(2)找出边与边的数量关系

(3)设未知数,借助勾股定理列方程

(4)通过解方程解决问题

问题1、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？（5分）

例题2、如图，在四边形ABCD中，AB=,3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°.求四边形ABCD的面积

（黑板演示解题过程）

构建知识体系2 添加辅助线的目的是构造直角三角形，同时不破坏已知的特殊角条件.如果已知已经有了直角和特殊角，可以考虑将这个角作为内角的三角形补充完整，然后借助勾股定理和勾逆定理解决问题.

练习2、如图，有一块地，已知，AD=8m，CD=6m，∠ADC=90°，AB=26m，BC=24m。求这块地的面积。（5分）

练习3、如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部2米处，那么这棵树折断之前的高度是

米.（3分）

交

课后反思

查漏补缺

1.收获：________________________________________________________________________ 2.存在困惑：________________________________________________________________________