小结练习（1）教案3

第4章

一次函数

课题

一次函数

课型

复习课

课时

1 1.体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式

学习目标

2. 会画一次函数的图象，理解一次函数的图象性质

3．能用一次函数解决简单的实际问题。

根据学案要求，先独立思考完成，再将遇到的问题小组讨论，

学法指导

最后再将重点内容进行展示

知识点一、一次函数的定义

函数y=____

___(k、b为常数，k___

___)叫做一次函数。

当b___

__时，函数y=___

_(k__

__)叫做正比例函数。

针对训练：、

3321、函数①

y=-3x ②

yx1③

y④yx⑤y=6x-3是一次函数的有

。x23（填序号）

2、若函数y(m4)xm215m1是关于x的一次函数，则m=

。

知识点二、一次函数的图象

画法：两点法：在作一次函数y=kx+b时，我们通常作出图象与x、y轴的交点,图象与x轴的交点坐标为（

，

），与y轴的交点坐标为（

，

）。

针对训练：1、画函数y=2x-4的函数图象时，可取(

,0)和（0，

）两点。画图象为

②平移法：

2，将直线y=-3x向上平移4个单位所得的直线的表达式是

；

函数y=2（x-1）是y=2x经过

的平移得到的。

知识点三、一次函数的性质：

1、正比例函数的表达式是y=kx，(其中k为______,且k___0)它的图象是一条经过_______的直线。

当k＞0时，图象经过____、___ 象限，y随x的增大而_____ _；

当k＜0时，图象经过 _____、____象限，y随x的增大而___ ___。

在做正比例函数的图象时，我们通常是作出（

，

）和（

，

）两点。

2、一次函数的表达式是y=kx+b,(其中k、b为_______，且k_____0) （1）它的图象也是一条___________，

（2）当k＞0,，图象经过__________象限，函数值y随x的增大而_______，从左向右呈_________趋势。

当k＞0，图象经过________象限，函数值y随x的增大而_______从左向右呈_________趋势。

（3）当b＞0时，图象与y轴交于x轴的________方，图象经过__________象限。

当b＜0时，图象与y轴交于x轴的________方，图象经过________象限，

当b=0时，图象一定过_______点。此时函数为__ _____ 函数，

（字母k，b的作用：k决定函数趋势，b决定直线与y轴交点位置。）

（4）一次函数

y=kx+b (k≠0)与坐标轴的交点坐标

与x轴的交点坐标为（__

__，

0) ，与y轴的交点坐标为（0，

__

_)。. 直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为______ __

针对训练

1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,、b的符号。

2.一次函数ykxb的图象只经过第一、二、三象限，则【

】

A．k0，b0 B．k0，b0

C．k0，b0

D．k0，b0

oyyy

xoxox3.如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与A．k0，b0

B．k0，b0

y轴负半轴相交，那么【

】

D．k0，b0

C．k0，b0

4、一次函数y=2x-4的图象与X轴的交点坐标是

________，与y轴的交点坐标是

。

此函数与两坐标轴所围成的三角形面积为

。

5、已知一次函数y=(m+2)x+1-m （1）若函数y随x的增大而增大，则m的取值范围是

；

（2）若函数与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是

；

（3）函数图象如图所示，则m的取值范围是

；

（4）一次函数图象经过A （x1，y1）

和B （x2，

y2）, 当

x1﹤

x2时

, y1

﹥y2

，则m

的取值范围是

；

（5）若函数经过一、二、四象限，则m的取值范围是

；

（6）若函数不经过第二象限，则m的取值范围是

。

知识点四、用“待定系数法”确定一次函数表达式

练习

1、已知某一次函数的图象经过(1, 2), (0, 1)两点,试求这个一次函数的表达式.

2、根据图象，求出相应的函数表达式。

y

知识点五、几个一次函数图象平行时，k值

练习：

1、若直线y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），且与直线y=3x平行，则其表达式为____

__ 2、已知：函数y = (m+1) x+2 m﹣6（1）若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的表达式。

（2）若函数图象与直线

y = 2 x + 5 平行，求其函数的表达式。

（3）求满足（2）条件的直线与此同时y = ﹣3 x + 1 的交点，并求这两条直线

与y 轴所围成的三角形面积

知识点六、一次函数与方程和不等式的关系：

4 2 x

1.已知一次函数ykx3的图象如图所示，则不等式kx3=0的解集是

。

1

题图

2题图

2.如图一次函数ykxbk0的图象经过点Ａ．当y3时，x的取值范围是

．

3、画出函数y3x6的图象，并回答下列问题：

（1）当x2时，y的值是多少？

（2）当y9时，x的值是多少？

（3）当x为何值时，y0,y0,y0？

4、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐

标系中的图象如图所示，则方程组

知识点七：一次函数的应用

yk1xbyk2xc的解为

例1. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？

(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）、加油飞机的余油量Q2与时间t（分钟）

的函数关系式；

(3)求运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用？说明理由．