2.2.1平行四边形的边、角性质优秀说课稿

平行四边形的边、角性质

一、教学目标：

1.

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质

2.

会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证

3.

培养学生发现问题、解决问题和逻辑推理能力

重点：

平行四边形的定义、边角性质

难点：

运用平行四边形的性质进行有关论证和计算

二、教学过程 1、图片引入

学生观察PPT上所展示的图片

问题1：同学们从图片中看到哪些平面图形？

问题2：这些图片中都有哪一个图形？

2、新授

平行四边形

A.定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形

B.平行四边形用“ ”

表示，如图，平行四边形ABCD 记作 ABCD ( 要注意字母顺序). C.几何语言：∵AD∥BC,AB∥DC, ∴四边形ABCD是平行四边形.

随堂练习判断下列图形是否是平行四边形

3、边、角性质探究

活动1 请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗? 活动2 请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与

∠D之间的数量关系吗? 平行四边形的两组对边，两组对角有什么数量关系？ 猜想:两组对边及两组对角分别相等. 论证：已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD, ∠ABC=∠ADC.

证明：如图，连接AC. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC，AB ∥ CD, ∴∠1=∠2，∠3=∠4. 又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，

∴

△ABC≌△CDA, ∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC. ∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.

A

4 B

1 D

3 2 C

归纳总结：

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

例

如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°求EF和∠BGC.

A

D

F

G

2

1

B

C

解 因为

四边形ABCD是平行四边形，

所以 AD=BC=2cm , ∠1=∠A=65°. 因为 四边形BCEF是平行四边形 , 所以 EF=BC=2cm ,∠2=∠E=33°

所以

在 BGC 中，

∠BGC=180°－

∠1－∠2=82°.

E

巩固练习

如图，在 ABCD中. (1)若∠A =32。,求其余三个角的度数.

A

B

D

C

∵四边形ABCD是平行四边形且

∠A =32。

∴

∠A = ∠C=32。, ∠B= ∠D ∵AD∥BC ∴

∠A + ∠B =180 ∴

∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。

(2)连接AC，已知 ABCD的周长等于20 cm，AC=7cm，求△ABC的周长.

∵四边形ABCD是平行四边形(已知), A

B

D

C

∴AB=CD，BC=AD(平行四边形的对边相等). 又∵AB+BC+CD+AD=20cm(已知), ∴AB+BC= 10cm. ∵AC=7cm, ∴

△ABC的周长为AB+BC+AC= 17cm.

课堂小结 平行四边形的定义：两组对边平行

性质1:两组对边平行、两组对边相等

性质2：两组对角相等 布置作业

教材课后练习