2.4 三角形的中位线国家获奖教案｜教案在线预览

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三角形的中位线教学设计宁远县实验中学欧阳胜教学目标1．知识与技能：（1）掌握三角形中位线的概念及其定理。（2）能够应用三角形中位线概念及定理进行有关证明和计算。2. 过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确3.情感态度与价值观：获得在教师指导下

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所属课文：2.4 三角形的中位线

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2019-05-24 14:59:00

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学校：湖南省永州市宁远县实验中学

2.4 三角形的中位线国家获奖教案

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关键词：2.4 三角形的中位线国家获奖教案

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三角形的中位线教学设计

宁远县实验中学

欧阳胜

教学目标

1．知识与技能：

（1）掌握三角形中位线的概念及其定理。

（2）能够应用三角形中位线概念及定理进行有关证明和计算。

2. 过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确

3.情感态度与价值观：获得在教师指导下的自主探索---发现---成功的积极情感体验，强化自主探索发现的意识，增强创新意识；感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美

重点难点

1、重点：三角形的中位线的概念与三角形中位线定理。

2、难点：三角形中位线定理的证明。

教学过程

一、复习引入

1、什么叫做三角形的中线?三角形有几条中线? 2、

三角的三条中线的交点叫什么?

二、

自主学习（多媒体展示问题）

1.自学课本55-----56页。

2.三角形的中位线有什么性质。

3.你会证明吗？

三、合作探究

1、什么是三角形的中位线？

（连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线）三角形有几条中位线?（三条）（多媒体展示）

2、三角形的中位线与中线的区别？（多媒体展示）

三角形中位线的两个端点都是边的中点；

三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。

3、

猜一猜：三角形的中位线有什么性质? （多媒体展示）

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

4、你能证明猜想吗? （多媒体展示证明过程）

已知：如图，DE是△ABC的

中位线

求证：DE∥BC，DE＝1/2BC 证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF 在△ADE和△CFE中AE＝CE，

∠AED＝∠CEF EF＝DE

∴△ADE≌△CFE（SAS）

∴AD＝CF，∠A＝∠ECF ∴AD∥CF

即BD∥CF

∵BD＝AD=CF ∴四边形BCFD是平行四边形

∴DE∥BC，DF＝BC

∴DE=1/2 DF＝1/2BC 5、你能归纳出三角形的中位线常见的应用吗?（教师引导学生总结，用多媒体展示出来）

（1）证明平行问题。

（2）证明一条线段是另一条线段的两倍或一半。

四、课堂练习

1、已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过学习,估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?

2、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是

AB、BC、CD、DA的中点. 猜想四边形EFGH的形状并证明。

五、课堂总结

1、本节课你有哪些收获？

2、三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

3、通过三角形中位线定理的证明，渗透数学学习中的转化思想，

培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并应用所学的知识解决问题。

六、作业布置

1.P57习题2.4，A组第1题，B组第6题（书上）

2.完成练习册上相对应的题。

关于本教案的常见问题

Q：2.4 三角形的中位线国家获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4 三角形的中位线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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