二次根式的混合运算多媒体教学设计及其点评

人教版八年级数学（下）18.2.3正方形教学设计

备课教师

课 题

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法与手段

教学准备

吴

刚

18.2.3

正方形

学

校

安龙县普坪镇戈塘初级中学

课

型

探究课

1.掌握正方形的概念、性质和判定方法，并会运用它们进行有关证明和计算。

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的联系。源学科网ZXXK]

掌握正方形的定义、判定及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。

正方形的性质与判定定理的灵活运用。

引导、探究和总结。

Ａ4纸

教学过程

应变调整

教学过程中，当学生产生突发问题时，教师应及时应变调整教学。

课堂教学实施设计

（教师活动、学生活动）

一、导入新课

师：前面我们学***行四边形、矩形和菱形，今天，我们来学习一种比它们更为特殊的图形，是什么呢？

生：正方形。

师：正方形我们在小学就学习过了，比较熟悉，那什么是正方形呢？

生：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。

师：好！我这有一些矩形纸片，发给大家，请折出一个正方形。

活动：

做一做：拿出你们手中的矩形纸片，如何折叠并剪出一个正方形？

等待大家都折出后。

二、新课探索

师：你是怎么折出正方形的？（提问某学生）

生：我折的正方形四条边相等．

师：四条边相等是我们前面学习的什么图形？

生：是菱形。

师：那折剪下来后菱形怎么变成了正方形？也就是菱形满

足什么条件时会变成正方形？

生：有一个角为直角。

演示：菱形变成正方形的过程

得到：有一个角是直角的菱形是正方形。

再深入引导：

师：刚才的折纸过程，是一张矩形纸，又是怎么折成正方形的？也就是矩形满足什么条件时会变成正方形？

生：一组邻边相等。

演示：矩形变成正方形的过程

得到：有一组邻边相等的矩形是正方形。

三、探索新知、归纳新知

师：同学们，到现在为此，我们学***行四边形、矩形、菱形和正方形，现在来把它归纳形成如下的知识结构图：

师：从以上结构图中，同学们看下，平行四边又是满足什么条件时会变成正方形呢？

生：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

（二）师生共同归纳以上探究过程得出的正方形的四个定义，也是正方形的判定：

1、四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形；

2、有一个角是直角的菱形是正方形；

3、有一组邻边相等的矩形是正方形；

4、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫

做正方形。

（三）从以上结构图中，引导同学们找出平行四边形、矩形、菱形、正方形

四者之间的关系：

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。

（四）根据以上知识结构图以及四者的关系，并结合折剪

出的正方形，引导学生探究正方形的性质：

师：同学们，正方形的定义、判定、和关系都学习，那正学科网]方形有什么性质？

下面让我们一起来继续探究。

师：根据它们四者的关系：“正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。”那正方形具有另外三者的性质吗？

生：都具有它们三者的性质。

师：再结合大家折剪出的正方形，请同学们梳理出正方形的性质。

正方形的性质：：让生

1、对边分别平行，四条边相等；

2、四个角都是直角；

3、两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

4、正方形是轴对称图形（有4条对称轴）。

四、强化训练

1、满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？

（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；

（2）对角线互相垂直的矩形；

（3）对角线相等的菱形；

（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形。

目的：强化学生学会从对角线的角度来判定正方形。

五、能力提升

2、求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

已知: 如图,四边形ABCD是正方形,对角

线AC、BD相交于点O。

求证: △ABO、

△BCO、

△CDO、

△DAO 是全等的等腰直角三角形。

证明: ∵

四边形ABCD是正方形, ∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO. ∴

△ABO、

△BCO、

△CDO、

△DAO都

是等腰直角三角形,并且

△ABO≌

△BCO ≌

△CDO ≌

△DAO。

目的：引导学生会分析题目，会规范写出证明过程。

六、课堂小结

师：本节课你有哪些收获？

生：……

（一）正方形的定义和判定：

（二）平行四边形、矩形、菱形、

正方形

之间的关系

（三）正方形的性质

（四）……

七、布置作业

Ｐ60：完成教材课后习题。