小结练习优质课教案整理

边

角

对角线

对称性

3．学会判定方法（让学生用符号语言再以文字语言对照比较）

平行四边形

（1）两组对边分别 ；（2）两组对边分别 ；（3）一组对

边 且 （4）两条对角线 ；（5）两组对角 （1）有三个角是 ；（2）是平行四边形，并且有一个角是 ；

矩形

（3）是平行四边形，并且两条对角线 。

（1）四条边都 ；（2）是平行四边形，并且有一组 ；

菱形

（3）是平行四边形，并且两条对角线 。

正方形

（1）是矩形，并且有一组邻边 ；（2）是菱形，并且有一个角是 （通过活动，让学生明白结构，熟悉图形语言、文字语言、符号语言的互相翻译与应用。）由教师演示课件，师生共述，加深理解本章的知识脉络。）

三．知识运用，拓展与创新（教师引导学生深度加工，习得悟得）

例题1:已知，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,点F,E 分别在BC和AD边上，AE=CF,EF和对角线AD交于点O，

求证：点O是BD的中点。

例题2、已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.

变式一：顺次链接矩形各边的中点得到的四边形是菱形。

变式二：顺次链接菱形各边的中点得到的四边形是矩形。

变式三：顺次链接正方形各边的中点得到的四边形是正方形。

变式四：顺次链接等腰梯形各边的中点得到的四边形是菱形。

变式五：若AC=BD,AC┻BD,则四边形EFGH是正方形。

变式六：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，若AB=CD,,求证：四边形EFGH是平行四边形. 变式七：在四边形ABCD中,E是AB上的一点，△ADE与△BCE都是等边三角形，P,Q,M,N分别是AB,BC,CD,DA上的中点，求证：四边形PQMN是菱形。

四、链接中考

1．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，H分别是AFCE，DFBE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

2．如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，

CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形；

练一练

1、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC

A

F

D E C B

＝ cm；如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿cm；（2）中线AD与中位线EF的关系是 2．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 3．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则BE的长为（

）A．6

B．12

A

B E C D

C．2

D．4

【及时反馈，激励评价】

1．□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm,BC=_____cm 。 2．如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则

阴影部分的面积为（ ）．A．3 B．6 C．12 D．24 3．如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠， 使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，

则AF等于

（

） A.43

B.33

C.42 D.８

A

B 第2题图

D E

A

C D B F 3题图

C

4．如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；

②DE⊥DG

5．如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.