选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势课时教案

明德初中2018-2019学年度第二学期教学设计

主备教师

课

题

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法与手段

教学准备

梁涛

审核教师

授课周次

课型

授课时间

新授课

20.1.2中位数和众数（2）

1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势； 能灵活应用这三个数据的特点，选择适当的量反映数据的集中趋势，解决实际问题。

了解平均数，众数，中位数之间的差异；

灵活运用这三个数据代表解决实际问题。

复习回顾式导入新课

讨论法

提前构思教学思路并检查教学课件

课时数

第 一 课时

1课时

教学流程

一、视屏导入

大数据时代视屏浏览

生活中的数据关注

问题生成。。。

二、目标解读

三、微课自学

通过微课学习了解中位数、众数的概念

归纳出：

1：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。

2：一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

问题一

解决富康公司员工的工资情况的情况

职务

经理

副经理

4000 职员A 1700 职员B 1300 职员C 1200 职员D 1100 职员E 1100 职员F 1100 杂工G 500 二次备课(标、增、改、删、调)

工资/元

6000 在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？

解析新概念 练习1 下面两组数据的中位数分别是多少？

（1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5

练习2 牛刀小试

：判断正误，并说明理由

(1)一组数据的中位数只有一个。

(2)一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据。

(3)一组数据的众数只有一个。

(4)一组数据的众数一定是这组数据

中的某个数

。 (5)一组数据的中位数、众数可以是同

一个数据。 （6）中位数和众数没有单位。

思考：中位数的作用

中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。

练习3 某次数学考试，任博远得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次

成绩在班上处于“中上水平” 婷婷说得对吗？

总结归纳

平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们都有各自的特点和作用，在具体问题中，如何用它们分析问题？如何选择适当的量来代表、分析数据？

平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。

平均数反映一组数据的（ ）

中位数反映一组数据的（ ） 众数反映一组数据的 （ ） A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平 三、学以致用 生活中的数学

应用1 张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（ ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数 应用2 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班 同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下

水果品种

爱吃人数

A 2 B 1 C 8 D 25

E 10 F 8 G 8

针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。

应用3、某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人， 15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同

学年龄的众数和中位数分别是____ 四、中考链接

1、一组数据23,27,20,18, x ,12.它的中位数是21，求x的值。

2、5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 3、

数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）

252015学生数10507五．知识小结

1、当数据的个数是奇数时，中位数时指处在最中间位置的数；

当数据的个数是偶数时，中位数时指处在中间的两个数据的平均数

2、中位数不容易受极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半；

3、中位数除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息

六、易错点拨

（一）对平均数的概念理解不透彻而导致出错

（二）误将一个数出现的次数当做众数

（三）未经排序直接找中位数

（四）忽视一组数据中的众数可能不止一个

七、当堂清

1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位数是 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,中位数是 3、在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 8910

4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是

八、分层作业： 九、教学后记（反思成败、总结经验）

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