三角形的分类教学内容

《三角形的分类》教学设计

八步区莲塘镇中心学校杨敏

【教学目标】:

1.理解分类要按同一标准,会把三角形按角和边进行分类。

2.掌握各类三角形的特点,并能正确辨认和区别。

3.培养学生的分析、辨识能力。

【教学重点】:会把三角形进行分类。

【教学难点】:理解等腰三角形与等边三角形之间的联系。

【学具准备】:每组学生各自准备若干个三角形。

【教学流程】:

一、激趣导入。

1.谈话:

今天是个特别的日子,许多老师来到了我们的课堂。让我们以热烈的掌声欢迎在座的各位老师。如果给听课的老师分类,你会怎么分呢?

2.提问:你是以什么标准分的?怎么分?

【预设】按性别的标准分,可以分成男女两组;按身高的标准分,可以分成高矮两组......

3.小结并揭示课题。

师小结:看来我们在分类前首先要有一个统一的——(标准)。板书:统一的标准。

师:如果我们给三角形分类,你会怎样分呢?

指名作答。相机板书:(按角的特点分:按边的特点分)

师:这节课我们就来研究一下三角形的分类。板书课题:三角形的分类。【设计意图:本环节通过给在座的老师分类的活动,激发学生学习的兴趣,并让学生在活动中明白分类是要有统一的标准的,从而渗透举一反三的方法。】

二、自主探究三角形分类的方法。

1.提出小组活动要求:

师:请同学们拿出各自准备的三角形在组内摆一摆,分一分。组内交流研究卷,确定一种分类方法呈现在中卡上。计时5分钟,听到约定请坐好。小组活动——

生:现在开始。

2.4人小组组内交流三角形分类的方法,并把分类方法呈现在中卡上。

教师巡视,对个别小组进行点拨。

3.指定学习小组汇报,全班交互。

师:白日依山尽——

生:黄河入海流。

师:哪个小组的同学愿意和大家分享自己的学习成果?

【预设】:

第一个学习小组的汇报交流:(学生带着中卡贴在白板展示小组的学习成果)生1:我们小组是按角的类型分类的。我们把三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。谁想和我们交流?

生2:你是按三角形的角的什么特点为标准分类的?

生1:我是根据角的大小来分类的。三角形中3个角都小于90度的就是锐

角三角形;三角形中有一个角等于90度的就是直角三角形;三角形中有一个角大于90度的就是钝角三角形。你听明白了吗?谁还想和我们交流?

生3:这三种三角形分别有什么特点?

生1:锐角三角形中3个角都是锐角;直角三角形中有1个直角,2个锐角;钝角三角形中有1个钝角,2个锐角。你听明白了吗?谁还想和我们交流?

生4:你认为这三种三角形哪个最特别?

生5:直角三角形。

生4:你认为直角三角形有什么特别之处?

生5:直角三角形有2条直角边和1条长的斜边。它的2条直角边相互垂直,是直角三角形的两条高,最长的斜边所对的角是直角,它是直角三角形中最大的角。你听明白了吗?谁还想和我们交流?

生6:你认为这三种三角形有什么相同点和不同点?

生7:这三种三角形的相同点就是每个三角形至少有2个锐角;它们的不同点是锐角三角形3个都是锐角,直角三角形有1个直角,钝角三角形有1个钝角。

师小结:假如我们把三角形看成一个圆,你能用集合图来表示这三种三角形的关系吗?

第二个学习小组的汇报交流:

生1:我们小组是按边的长短来分类的。我们把三角形分成等腰三角形、等边三角形和一般三角形。谁想和我们交流?

生2:你们小组是怎么分的?

生1:三角形中只有2条边相等的是等腰三角形;三角形中3条边都相等

的是等边三角形;三角形中3条边都不相等的是不等边三角形,也就是一般三角形。你听明白了吗?谁还想和我们交流?

生3:这三种三角形分别有什么特点?

生4:等腰三角形的2条边相等,2个角也相等;等边三角形的3条边相等,三个角也相等;一般三角形的3条边都不相等,三个角也不相等。你听明白了吗?谁还想和我们交流?

生5:你能说说等腰三角形各部分的名称吗?

生4:相等的2条边分别是等腰三角形的腰,剩下的第三条边就是等腰三角形的底。两腰所对的角叫做底角。底边所对的角叫做顶角。

生5:等腰三角形有什么特点?

生4:等腰三角形的两腰相等,两腰所对的底角也相等。

生6:等腰三角形和等边三角形有什么区别与联系?

生7:它们有联系是因为等边三角形是特殊的等腰三角形。不同之处,等腰三角形只有2条边相等,2个角相等,而等边三角形有3条边相等,3个角相等。

师小结:你能用集合图来表示这三种三角形的关系吗?

4.课堂小结:

师:通过学习,我们已经知道给三角形分类的标准。给三角形分类可以按按角的特点分,也可以按边的特点分。三角形按角的特点分类,可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;三角形按边的特点,也就是边的长短分类,可以分成等腰三角形、等边三角形和一般三角形。

师:这些三角形,哪种是比较特殊的呢?

师:你能再次给大家介绍一下它吗?

5.找生活中的三角形。

师:学到这里,谁能举例说说我们在生活中发现的三角形属于哪类三角形?【设计意图:这一环节给学生提供自主探究的平台,可以让学生通过“观察、操作、分析、讨论、概括、归纳”等一系列的数学活动,体验给三角形分类的过程,从中明白找到给三角形分类的方法和依据,加深对各种三角形的认识。

在此基础上,让学生从生活中找三角形,使他们感觉到三角形在我们生活中的广泛应用,同时激发学生学习兴趣,感受知识与生活的密切联系。】

三、练习提高。

1.做游戏:找不同的三角形朋友。

师:下面我们一起来放松放松,先玩一个游戏。每个同学拿好两个三角形,当我叫到你手中三角形的名字时,请把相应的三角形举起来。

师:钝角三角形在哪里?

师:锐角三角形在哪里?

师:直角三角形在哪里?

师:等边三角形在哪里?

师:等腰三角形在哪里?

2.猜一猜:我拿的三角形没有钝角,它可能是什么三角形?为什么?

师追问:为什么等边三角形也是锐角三角形?

3.判断:

A.一个三角形中最大的角是钝角,那么这个三角形是钝角三角形。()

B.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。()

【设计意图:这一环节通过梯度练习,既能让学生加深对各种三角形特点的印象,又有利于学生灵活分辨各种三角形的区别与联系,从而增强学生的数学逻辑思维。】

四、课堂评价。

师:这节课你有什么收获?

指名学生分享交流。

【设计意图:通过本环节使学生巩固新知,交流收获,感悟数学思想,积累学习经验。】