比例尺第二课时教学设计

比例尺

陈敏婕

教学准备

1. 教学目标

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义,并且知道什么是图上距离,什么是实际距离。

3、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

2. 教学重点/难点

教学重点:

1、正确理解比例尺的含义。

2、利用比例尺的知识,解决生活中的实际问题。

教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。课前交流:

你能说说和数字有关的成语或四字词语吗?一心一意,一马当先,一败涂地,一本万利,一本正经,一丝不苟,一鸣惊人,一成不变,一文不植,一贫如洗,一触即发,一落千丈

两面三刀,两败俱伤三长两短,三顾茅庐,四面八方,四通八达,

四平八稳五颜六色,五光十色,五花八门,五彩缤纷六神无主,六六大顺七嘴八舌,七彩缤纷,七拼八凑八面玲珑,八仙过海,八面威风九死一生,九牛一毛,九鼎一丝,九天揽月十拿九稳,十全十美,十万火急百步穿杨,百废俱兴,百川归海千变万化,千锤万凿,千钧一发万无一失,万贯家财,万水千山七上八下一席之地那你们听过这个成语吗?

以一当十什么意思?1份相当于十份

以数学的角度,如果以一当十,以二当几?以三当几?以四十当几?以几当十六?

待会我们继续以这个思路,来学习今天的知识。

一、复习及引入

1、长度单位复习1m= dm= cm 1km= m= cm(有几个零?)等一下我们可能会经常用到它,请认真学习的孩子把它记起来。

2、出示插图。

这里两幅图一样大,为什么一张可以画出全中国,一张却只能画出北京市呢?

仅仅是由于它们的形式不同吗?主要是什么因素?

(比例不同,图上的长度表示实际的长度不一样,缩小的倍数不同)这个就是我们要学习的内容——比例尺。

二、新授

(一)比例尺的基本认识

1、请同学们翻开书本自学一下。带着这三个问题

○

1、为什么要有比例尺?

○

2、什么叫比例尺?

○

3、比例尺是尺吗?

如果将比例尺看作一个分率,根据以前学习的“对应量÷单位1=对应分率”它的单位1是谁?

学生回答:

○需要把实际距离按一定的比缩小1在绘制地图和其他平面图的时候,

(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

○

2一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

根据这个意义,你能写出一个等式吗?还有其它形式吗?

○

3不是尺。那它是什么?比---它的前后项分别表示什么?

单位1是实际长度。如果已知比例尺要计算实际长度,其实就是计算单位1.

2、看第一幅图:

你可以找到这幅图的比例尺吗?谁是前项谁是后项?图上距离1cm 相当于实际距离的多少?像这种比例尺,我们把它叫做数值比例尺。

3、出示第二幅图

找比例尺介绍:它是线段比例尺

如果这条线段的长是1cm, 它表示什么意思?

板书1cm:50km谁是前项谁是后项?它和刚才的比例尺有什么不同?为什么一个有单位,一个没有单位?

刚才我们认识的这两个比例尺图距与实距谁大谁小?所以你觉得它们属于缩小的还是放大的比例尺?是不是所有的比例尺都是用于缩小?

在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实距扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。

3、出示第三幅图

找比例尺——表示什么意思?

板书:2:1(图距:实距)谁是前项谁是后项?

与上面的比例尺有什么相同点?有什么不同点?

相同:都表示图距与实距的比。

不同:前面图距小于实距(缩小),这种是图距大于实距(放大)观察三个比例尺,

为了计算方便,我们都会不约而同地把比例尺写成一种特定的形式,你发现了吗?

(写成前项或后项是1的比)缩小版的前项是1,放大版的后项是1. 4、判断巩固

下面是比例尺的画“√”,不是的画“×”

判断巩固

下面是比例尺的画“√”,不是的画“×”

(1)图上的长和实际的长的比是1:20()

(2)图上长和宽的比为1:4 ()

(3)一个正方形图上面积是1cm2,实际面积

是100cm2,比例尺为1:100 ()

(4)图上距离和实际距离的比为5:1 ()

小结:什么叫比例尺?可以交换位置么?所以我们一定要确定好前后项

(二)计算数值比例尺

1、出示第二幅图。

你会把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗?(强调:第一步确定什么?前后项,先写图上距离:实际距离)

学生尝试

板书:

图距:实距

=1cm:50km

=1cm:5000000cm

=1:5000000

这个比例尺表示什么意思?由于单位统一,我们可以省略单位把线段比例尺改写成数值比例尺,要注意什么地方?先确定前后项,统一单位

2、做一做P49 你能求出这幅图纸的数值比例尺吗

同样是求数值比例尺,这题和刚才两题有什么地方不同?(图上距离不是一)所以我们最后一步要怎样?(化简,改写前项为1)

订正

3、54页第3题

根据刚才讨论的方法和步骤,独立完成

订正。

交流讨论:

根据图上距离与实际距离求比例尺的方法是什么?

首先依据比例尺的意义写出比的前项和后项,写出比,接着把两项化成相同的单位,最后化简比,写成前项或后项是1的比。

(三)把数值比例尺改写成线段比例尺

1、老师想知道到图1上一厘米表示实际多少千米,你可以改写成线段比例尺吗?

因为1KM=1000M

1M=100CM

所以1CM:100000000CM

=1CM:1000000M

=1CM:1000KM

1:100000000也可以表示图上距离1cm相当于实际距离1000KM 1:100000000有时也写成分数形式1/100000000

把数值比例尺改写成线段比例尺要注意什么地方?转换单位

2、做书53页第一题,这个数值比例尺表示什么意思?

订正后说说这个线段比例尺表示什么意思

3、小结:数值比例尺改写成线段比例尺要注意什么地方?

数值比例尺和线段比例尺有什么不同?一个是比的形式,一个是线段的形式。一个有单位(单位不统一),一个没有单位(单位统一)

三、总结。这节课我们学习了什么?

比例尺的意义,求比例尺的方法,数值比例尺和线段比例尺的转换。四、练习

选择

1、在一幅地图上,用4厘米表示实际距离180千米,这幅地图的比例尺是()

A. 1:180 B. 1:1800000 C. 1:4500 D. 1:4500000 2、在比例尺是1:8的图纸上,甲、乙两个圆实际的直径比是(),实际的面积比是()

A. 1:8 B. 2:3 C. 4:9

3、把线段比例尺0 20 40 60km 改写成数值比例尺是() A. 1:20 B. 1:6000000 C. 1:2000000