小数的产生和意义教案1

《小数的意义》教学设计

教材分析:

1、教学内容:义务教育教科书数学四年级下册P32-33页《小数的意义和性质》中的“小数的意义”问题。

2、内容分析:教材选用测量黑板、课桌,一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的,另一方面学生在测量之后除了能够体会小数的产生于实际需要以外,还可以将测量结果作为一般的常识来掌握。考虑到学生对长度单位比较熟悉,教材仍选用了米尺作为教学小数意义的直观教具,以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式。教材通过分米(厘米、毫米)改写成米数,三个层次共同说明,把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000 的分数表示,再进一步用小数表示。教材着重从“小数是十进分数的另一种表现形式”的角度说明小数的含义,最后教材说明小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率由学生自己填出。

3、学情分析:小数的意义属于概念教学,比较抽象,在操作中要重过程。根据本课教学内容的特点和学生对概念认知的思维特点,我们在制定本课教学环节时注意联系生活,尽量联系学生身边的事物,充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程,使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法,学会思考、获得积极的情感体验。

教学目标:

1.使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生,体会小数产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的现实原型多角度理解小数与分数的关系,理解计数单位0.1、0.01、0.001.

2.明确一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几„„知道相邻两个计数单位间的进率使10。

3.培养学生的迁移、类推能力,以及良好的数学学习品质。

教学重点:

理解一位、两位、三位小数的意义,知道相邻的两个计数单位间的进率是10。

教学难点:

理解一位、两位、三位小数的意义。

教具、学具:课件、米尺。

教学过程:

一、了解小数的产生,体会小数在生活中的用处。

师:同学们,课下老师给大家布置了一项作业,让大家测量一下自己的身高,大家测量了吗?

(学生汇报测量结果,师板书:1米32厘米……)

师:同学们观察这些身高,他们的单位是什么?(米、厘米)

如果我们就要用米做单位的话应该用哪个数字来表示?

能用一个整数来表示吗?

在我们的实际生活中和实际测量中,总会遇到像这样不能够用整数来表示的情况,我们就需要用到小数来表示,今天我们就继续认识小数。

板书课题:小数的意义

【设计意图】通过让学生自己动手测量身高的活动,当让学生用米作单位说出身高时,学生心理产生了矛盾,因为测量身高时多出的部分不够1米,无法得到整数的结果,需要用其它数来表示,由此引出“小数”。学生通过测量亲自体验了小数产生的必要性。

二、借助直观、迁移推理

师:我知道我们三年级的时候已经初步认识了小数,对不对?小数是由什么数转换来的?

分数。

1、借助直观模型,引导理解一位小数的意义。

师:同学们来看一下米尺。把1m平均分成10份,每份是1dm,用米做单位,怎样用分数来表示?

为什么?(结合分数的意义说明)

师:用分数表示是1/10m,也可以用小数0.1m来表示。

师:如果是3 dm、7 dm,用m作单位,用分数和小数又该怎样表示呢?请同学们独立完成在学习单上。

学生汇报

师:0.1米是由哪个分数得来的? (生:是由1/10 米得来的。)

师:3分米是多少米?写成小数是多少呢?(学生:3/10 米0.3米。)

师:请同学们观察这一组数,你发现什么?

教师引导:小数点后面有几位数?0.1、0.3分别是由哪两个分数得来的?这两个分数的分母是多少?

生:我发现十分之几的分数都可以写成“零点几”的小数。

师:我们发现十分之几的分数也可以用一位小数来表示。

(板书:一位小数表示十分之几)

师:把1m平均分成10份,每份是1dm,用米做单位可以写成分数十分之一,写成小数0.1,那如果把1m平均分成100份,每份是1cm,1cm用米作单位,用分数表示是,用小数表示是?平均分成1000份,每份是1mm,1mm用米作单位,用分数表示是,用小数表示是?

2、我相信同学们一定能根据我们学习的一位小数的方法进行下面的学习。

出示小组合作要求:

根据一位小数学习方法完成学习单,组长组织成员在小组中交流自己的想法,做好集体交流准备。

学生自主研究,师参与到学生的研究中。

学生汇报研究的成果。

预设:

1、两位小数

⑴课件出示米尺图

生:把1米平均分成100份,指一指每一份所对应的位置。

⑵根据分数的意义,1厘米=1/100米,1/100米也可以用0.01米表示。

(板书:1厘米1/100米0.01米)

⑶生:(指4厘米处)把1米平均分成100份, 4份是4厘米厘米。用分数表示是4/100米。用小数表示是0.04米。

⑷(指8厘米处)你们能说一说这里用整数、分数、小数分别怎么表示吗?(引导学生说出:8厘米8/100米 0.08米)

教师口头说出整厘米数,学生分别用分数和小数表示。(巩固学生对于分母是100的分数与两位小数之间的关系认识)

⑸现在同学们再次观察这一组小数和分数的关系,并且小组讨论,你有哪些发现或者猜想?

预设生1:小数都是两位小数,分数都是100分之几

生2:分母是100的分数可以用两位小数来表示

2、认识三位小数

⑴生:把1米分成1000份,每份是1毫米?用小数和分数分别表示1/1000米0.001米。

(板书:1毫米1/1000米0.001米)

(2)现在咱们玩一个接龙的游戏,老师说毫米数,你们用米作单位,分别用小数和分数来表示。

师:同学们回忆一下我们刚才做的游戏,你有没有发现什么规律?

生1:千分之几的数可以用三位小数来表示

生2:分母是1000的分数可以用三位小数来表示

3、引导学生抽象概括小数的意义。

师:孩子们,在我们大家的共同努力下,我们得到了这样的结论,真的非常了不起,其实呀,你们总结的是这样,分母是10、100、1000……的分数都可以用相应的小数来表示。

4、我们在学习整数的时候学过计数单位,分别是:

生:个、十、百、千、万……

师:我们今天学习的小数同样也有计数单位,他们是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……(板书:计数单位0.1 0.01 0.001)孩子们我们学过整数计数单位之间的进率是10,猜想一下小数计数单位之间的进率是多少呢?

生:10

师:是吗?真的是这样吗,我们来验证一下。大家拿出尺子,分别找到0.1米和0.01米的位置。

师:找到了吗,0.1米是多少?

生:找到了,是10厘米。

师:再找一找0.01米的位置,看一看他们之间的进率师多少?

生:我发现了,0.01米是1厘米,0.1米里面有10个0.01米,他们之间的进率是10。

师:再找一找0.001米的位置,看一看0.01和0.001的位置是多少?

生:0.001米是1毫米,而0.01米是1厘米,所以0.001和0.01之间的进率也是10。

师:同学们总结的非常好,这就是说相邻两个计数单位之间的进率是10。

归纳:相邻两个计数单位间的进率是10。(板书。)

5、解决课前问题

师:学了这节课的知识,你课前测量的身高会用小数表示了吗?写在学习单上。

生自己写,交流。

三、课堂训练、巩固深化

师:新知识你学会了吗?我们来检验一下,请大家看学习单第三部分,自己完成,小组交流。

四、课堂梳理,总结汇报

(一)梳理汇报

师:请同学们回顾一下本节课的学习,谈一谈自己的收获。

(二)介绍背景知识

课件播放材料“你知道吗?”让学生了解小数的产生。