练习一优秀教案范文

圆锥的体积

唐山市古冶区建国小学徐庄子分校杜艳霞

教学内容:教科书第33--34页的例2、例3,完成“做一做”和练习六的第3—5题。

教学目的:

1使学生初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积应用解决实际问题

2使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆柱和圆锥的联系,培养学生的推理思想。

3使学生经历猜想、验证的数学发现过程。

4培养学生乐于学习、勇于探索的数学情感。

教具准备:课件,圆锥形容器。

教学过程:

一、复习

1课件出示复习长方体正方体圆柱体积计算公式

同学们想一想体积和什么有关呢

大家猜想一下圆锥的体积和谁有关

二、导人新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题:圆锥的体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

教师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

教师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”课件演示

然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”学生猜测等地等高的圆柱体积的是圆锥体积的2倍、3倍、四倍。

接着,课件演示,教师边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土,然后倒入圆柱。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问:把圆柱装满一共倒了几次?

学生:3次。

教师:这说明了什么?

学生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

教师:圆柱的体积等于什么?

学生:等于“底面积×高”。

教师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

引导

板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

教师:用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式:V=1/3 SH

2、教学例3。

工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥如下图,这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5吨,这堆沙子大约重多少吨?

教师:这道题已知什么?求什么?

学生:已知近似于圆锥形的沙子的底面直径和高,以及每立方米沙子的重量;求这堆沙子的重量。

教师:要求沙子的重量,必须先求出什么?

学生:必须先求出这堆沙子的体积。

教师:要求这堆沙子的体积又该怎么办?

学生:由于这堆沙子近似于圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求。

教师:但是题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办。? 学生:先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出沙堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积。

教师:求得沙子的体积后.应该怎样求沙子的重量?

学生:用每立方米沙子的重量乘以沙子的体积就可以求得沙子的重量。

分析完后,指定一名学生板演.其余学生将计算步骤写在练习本上上。做完后集体订正,注意学生最后得数是否正确。

(2)组织学生讨论,怎样测量沙子堆的底面直径和高?

讨论后.先让学生说出自己的想法.然后教师再介绍一下测量的方法:测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在堆两侧,测量出两根竹竿间的距离就是底面直径:也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得沙子堆的周长,再算出直径。测量沙子堆的高。可用两根竹竿.将一根竹竿过沙子堆的顶部水平放置,另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

5、做“做一做”的第2题。

教师:这道题应该先求什么?

学生:要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上,教师行间巡视。做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

1做练习六的第5题。

学生判断并说明理由,检验学生对课程内容的理解。

2、做练习六的第6题。

学生做在练习本上。集体订正时.

让学生说一说自己的计算方法。

3做练习六的第7题。

教师可以让学生回答以下问题:

(1)这道题已知什么?求什么?

(2)求圆锥的体积必须知道什么?

(3)求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量? 然后让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。