用比例解决问题多媒体教学设计及其点评

用正比例解决问题

一、教学目标

1、使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用

正比例的意义解决实际问题。

2、使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能

力。

3、使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算数法”与“比例方

法”的联系和区别，发展探究问题解决策略的能力。

教学重点：掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。

教学难点：利用正比例关系列出含有未知数的等式。

二、教学过程：

（一）复习引入，激活经验

1、复习正比例的量

前面已经学习关于比例的许多知识，你们还记得正比例吗？谁能

说一说什么是正比例？

谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？

预设：速度

=路程总价工作总量单价

= 工作时间

= …… 时间 数量工作效率

那么如何判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么

呢？

预设：（1）两种相关联的量的比值相等

（2）一种量变化，另一个也随着变化，变化方向相同

2、引出课题

看来生活中成正比例的量真不少,今天这节课我们将继续学习用正比例知识解决生活中的实际问题。

(二)创设情境,自主探究

出示例题,学生读题

1、理解题意

通过上图,你知道了什么?

生:(1)张大妈家上个月用了8t水

(2)水费是28元

(3)李奶奶家用了10t水

要解决什么问题呢?(李奶奶家上个月的水费是多少钱) 2、分析解答

这个问题怎么样解答呢?把你的想法写在练习本上。如果有多种想法,可以都在写出来,算一算。

学生独立解答。

3、汇报交流。

方法一:28÷8×10

=3.5×10

=35(元)说一说你是怎么想的,向同学们分享一下

方法二:28×(10÷8)

=28×1.25

=35(元)怎么想呢?(你真是个爱动脑筋的孩子) 4、探讨新知

(1)自主探究

我们已经学习了比例的知识,这样的问题能不能用比例的知识解答呢?小组合作探究,如果有困难,可以参考屏幕上的提示。

(2)成果展示

学生汇报老师板书

28:8=X:10

8X=28

X=35

说说你是怎么想的?谁听懂了?

这个结果正确吗?你是怎么判断的?(你分析的很有道理) (至少找2名学生进行分析)

想一想,还能列出其他的比例式吗?

生:8:10=28:X

8X=28×10

X=35

说一说你是怎么想的?

同学们在解题的过程中你发现了什么?

生回答:必须找到不变的量;

生回答:这要两个量比值一定就可以用正比例解答

(三)沟通联系,比较建构

1、沟通联系

对于这个题我们有四种解答方法,前面的解题方法我们叫它算术法,

后者叫它比例法,那么这两种方法在解题时有什么联系和区别呢? (由学生大胆畅言)预设:算术法简单;比例法需要找出不变的量,有些繁琐

其实这两种方法在计算求解时殊途同归,但是算术方法必须求出那个不变的量的具体值,而比例方法只需要根据数量关系表示出这个不变量即可,思维过程更具有广泛性、一般性。

如果我把刚才的已知条件替换成这个,你能不能用比例的方法来试着解决呢?

说说你是怎么想的?

看来同学们对于这类题有了见解,那么同学思考当我们在用正比例解决问题的过程中,我们有哪些步骤和方法呢?讨论一下

(四)巩固练习,内化新知

通过刚才的学习我们已经了解题思路和方法。由于数学来源于生活,又应用于生活,我们现在回归于生活,看看生活中存在哪些用正比例解决的问题呢?我们一起来看看吧!

(五)总结回顾

今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?

看来学生学了很多新知识,希望同学们下课可以及时复习,养成好的习惯。好这节课就上到这儿,下课。

板书:用正比例解决问题

解:设李奶奶家上个月的水费是X元钱。

28:8=X:10 8:10=28:X 8X=28 8X=28×10 X=35 X=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元钱.