找因数教学设计模板

《找最大公因数》

华清小学张菊艳

一、教学内容

北师大版小学五年级数学上册第77~78页

二、教学目标

知识技能

1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

数学思考与问题解决:使学生探索出解决问题的有效方法

情感态度:通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

三、教学重点:掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

四、教学难点:理解公因数和最大公因数的意义。

五、教具学具:多媒体课件、呼啦圈

六、教学过程

(一)、创设情境,揭示新知

1、猜学号(给自己的学号设计一段谜面,让大家猜)

2、让学生和同桌说一说自己学号的因数。

3、游戏:看谁反应快

第一组:

(1)学号只有两个因数的同学起立。(这样的数叫质数)

(2)学号是合数的同学起立。

(3)谁一次也没有站起来,为什么?

看来因数已经成为你们的亲密朋友了,接下来继续我们的游戏。

第二组:

(1)请学号是12的因数的同学起立,同时师板书12的因数。

(2)请学号是18的因数的同学起立,同时师板书18的因数。

(3)观察12和18的因数,你发现了什么?

生:12和18有四个相同的因数,分别是1,2,3,6.

师:你能不能给12和18这几个相同的因数大胆地起个名字?

师:大家真勇敢,老师告诉大家,像这样,既是12的因数,又是18的因数,我们就说这些数是12和18的公因数。(板书公因数)

师:大家看,6是这几个公因数中最大的一个,如果单独给它起个名字,可以叫(最大公因数)。(板书最大)

第三组:

1、请学号是12的因数的同学起立到前面来,站到第一个呼啦圈中。

2、请学号是18的因数的同学起立到前面来,站到第二个呼啦圈中。

3、数呼啦圈中12的因数的个数,抛出难题,让学生自己解决,理解集合圈。

师:把两个呼啦圈重新拼好,立起来,这里多出来一部分,这一部分是谁应该呆的部分,这一部分一定是重复的,既是12的因数,又是18的因数。

师:下面,让我们把呼啦圈放到黑板上,留下呼啦圈先生的数学信息。(师帮助孩子们在黑板上画集合圈),这个图在数学上被称为集合圈,大家一起伸出右手,和我一起描绘一下集

合圈，一环，两环，而且这两环是交叉在一起的，孩子们，这是什么环来着（板书12的因数），这个呢？（板书18的因数）。这两环里有丰富的数学信息，唉，数学信息呢?(在集合圈里贴数字)。重复的这一部分是什么？（12和18的公因数，6是12和18的最大公因数）

二、归纳提升（怎样找最大公因数）

1、小结列举法

师：刚才我们已经学习了公因数和最大公因数，并成功地找出了12和18的最大公因数，谁能说一说我们是怎么找的呢？（生自由说）

师小结，①先找出各个数的因数，②找出两个数公有的因③确定最大公因数，像这样的方法我们叫它列举法。

2、 找出下面每组数的最大公因数。

①8和16 4和8 9和3 28和7

观察每组数，我们发现（两数是倍数关系，最大公因数是较小数 ）

②5和7 2和5 11和19 3和7

观察每组数，我们发现（两数是不相同的质数，最大公因数是1 ）

③8和9 15和16 5和6 1和2

观察每组数，我们发现（ 两数是相邻的自然数，0除外，最大公因数是1 ）

三、巩固拓展

1、填一填

（1）15的因数：（ ）

50的因数：（ ）

15和50的公因数：（ ）

15和50的最大公因数：（ ）

（2）6的因数：（ ）

24的因数（ ）

6和24的公因数：（ ）

6和24的最大公因数：（ ）

（3）13的因数：（ ）

29的因数：（ ）

13和29的公因数：（ ）

13和29的最大公因数：（ ）

2、我是小法官

（1） 两个数的公因数的个数是无限的 （ ）

（2）两个数的公因数一定小于这两个数 （ ）

（3）最大公因数是1的两个数一定都是质数 （ ）

（4）1和任意非0自然数的最大公因数是1 （ ）

（5）最小的质数和最大的合数的最大公因数是1 （ ）

3、写出下列分数分子和分母的最大公约数

815126 （

） （

） （ ）

（ ） 12151821

4、有两根木料，一根长24米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少米，一共可以截成多少段？

5、用一个数去除30，45,60，都能整除，这个数最大是多少？