求一个小数的近似数PPT配套教学设计内容

小数的近似数

一、教学目标

1.结合具体情境理解小数近似数的意义,掌握求小数近似数的方法,理解并应用“四舍五入”法求小数的近似数,知道精确度的含义。

2.经历类比迁移求小数近似数的过程,通过测量、观察、发现、交流等数学活动培养学生推理及概括能力,初步掌握“迁移”、“数形结合”等学习数学的方法。

3.感受近似数的实际意义,体会数学与生活的密切联系,激发学习兴趣,培养学生的数感。

二、教学重点难点:

教学重点:1.用“四舍五入”法求小数的近似数。

2.理解求小数的近似数时,近似数末尾的0不能省略的道理。

教学难点:理解求一个数的近似数时,近似数末尾的0不能省略的道理。

三、教学方法:探究法

四、课时安排:1课时

五、教学过程:

(一)、情境导入

创设情境,提出问题

师:同学们,教室里来了一位小客人,他是谁呢?(豆豆)仔细观察,你还能发现豆豆的什么信息呢?

生:豆豆正在测量身高,豆豆身高0.984 米。

师:可有人说:

生:豆豆身高约0.98米。

师:也有人说:

生:豆豆身高约1米。

师:三种说法,都能表示豆豆的身高,究竟有什么不同呢?

生:0.984 米是准确数,0.98米和1米是豆豆身高的近似数。

师:从哪儿看出是近似数的?

生:约。

师:大家可真仔细呀。在实际测量中,往往会用小数的近似数表示测量结果。他们是怎样得到豆豆身高的近似数呢?这节课我们就来探究求小数的近似数。(板书课题) (二)、小组合作,探究新知

1.由整数类比迁移到小数

师:看到课题,你想到了什么相关知识?

生:求整数的近似数。

师:还会省略万位或亿位后面的尾数求近似数吗?请看大屏(点击课件)

39281 ≈()万 714999 ≈()万

15543760000≈()亿 9999999999≈()亿

学生回答并说出思考的过程。

师:省略万位或亿位后面的尾数,大家都用到了什么方法呢?

生:用“四舍五入”法。

师:(板书)四舍五入法。大家猜猜这种方法是否也适用于求小数的近似数呢?(板书“?”)有了猜想,就要验证,让我们先从最简单的情况开始吧!(课件)保留一位小数求近似数!保留一位小数是什么意思?(板书:保留一位小数)

生:留下小数部分的十分位,也就是精确到十分位。(相机板书)精确到十分位。2、自主探究,保留一位小数

请大家根据要求自主探究,先想再做,不会的先看书,也可同桌互相商量。比一比哪一组最先找到保留一位小数的方法。(展示课件)

①1.93≈

②16.195≈

③思考交流:保留一位小数求近似数的方法。

3、汇报交流,提炼方法

a、先请一组的同学汇报,其余同学注意倾听,并比较他们所用方法和结果是否跟你相同。(师相机板书)

生甲:1.93≈1.9,把1.93保留一位小数,看百分位上的3,3小于5,舍去。

生乙:16.195≈16.2,把16.195保留两位小数,看百分位上的9,9大于5,向前一位进1后舍去。

师:赞同的请举手,比较这两题在求近似数时有什么异同呢?

生:都是保留一位小数,都根据百分位上的数进行四舍五入。

师:具体来说,求1.93的近似数用到的是“四舍法”,用“四舍”法得到的近似数1.9小于原数,用“五入”法得到的近似数16.2大于原数。由此可见,四舍五入法确实也是求小数近似数的方法。(板书)

4、借用数轴,直观理解

(1)直观发现1.93距1.9更近

师:大家已经能用“四舍五入”法保留一位小数求近似数,但求近似数时为什么要“四舍”,为什么要“五入”呢?想知道其中的奥秘吗?让我们借用数轴来帮助思考把?请看:

课件演示把1.9和2.0平均分10份,你能找到1.93的位置吗?

生指:课件闪动1.93,1.93离1.9更近,只有3个距离。

师:因为1.93的位置更接近1.9,所以1.93保留一位小数后是1.9。

(2)直观列举,体味“四舍五入”的道理

师:除了1.93,还有哪些两位小数的近似数也是1.9 ?

生:1.91 1.92 1.94

师:这些两位小数有什么共同点呢?

生:百分位都小于5。都能用“四舍”法得到近似数1.9。

师:在脑海中延长数轴想想:还有近似数是1.9的两位小数吗?

生:1.85,1.86.1.87.1.88.1.89.

师:这些小数又是用什么方法得到近似数1.9的?

生:“五入”法。

师:回想一下:近似数是1.9的两位小数中,最大的是那一个数?最小的呢?

同样的道理,1.98保留一位小数会是多少?(2.0)为什么?

生:因为1.98更接近2.0

师:不看数轴,又怎样想到近似数2.0的呢?先独立思考,再与同桌交流交流。板书:1.98 2.0。

生:百分位是8向十分位进一;十分位9+1满了10,又向前一位进一;个位1+1=2,所以是2.0 。

师:还有哪些两位小数的近似数也是2.0呢?

生:1.95 1.96 1.97 1.99和2.01 2.02 2.03 2.04

师:既能从“四舍”的角度来思考,也能从“五入”的角度来思考,大家思考问题很全面。

师:从数轴上看,四舍五入的关键看原数的位置更接近哪一个数,哪一个数就是它的近似数。

(3)理解保留一位小数为何只看百分位。

师:理解了为什么求近似数要“四舍五入”还想知道保留一位小数为什么只看百分位吗?我们再次借用数轴来帮助思考。在图上,你能找到1.931吗?

课件将1.93和1.94之间再平均分成10份得到小数:1.931,1.932,1.933如果再平均分下去还会得到1.939999。

师:把他们全都保留一位小数结果是多少?

(课件展示) 1.932≈ 1.933≈ 1.939999≈

生:都是1.9 。

师:为什么都是1.9呢?

生:因为百分位的3决定了它们的位置都接近1.9 。

师:不管是几位小数,保留一位小数时只看百分位的数,不管千分位、万分位上的数是几,因为百分位的数决定了这些数的位置,所以,保留一位小数只需看哪一位?

(百分位)你能根据提示总结保留一位小数的方法吗?

5、类比迁移,尝试归纳

如果要保留两位小数呢?又该怎样思考呢?保留三位小数呢?

师:你能用学过的方法完成教材52页的“做一做”吗?比一比,谁既快又准确?(大屏同时展示)

生试做、汇报、评价、批改。

师:这六个数中还有能保留三位小数的数吗?(课件剥离1.0987和9.0548)生口答。还有能保留四位小数的数吗?为什么没有?

生:要保留四位小数,小数部分至少应该有5位。

思考:如果保留整数呢?表示精确到哪一位?

这个小数在哪两个整数之间,它更接近于哪一个整数呢?(课件展示)

()<1.93 <()

()<16.195<()

生完成作业后汇报。

(三)、回归情境,深化理解

师:学到这儿现在明白他们是怎样得到豆豆身高的近似数吗?

生汇报: 0.984≈0.98

0.984≈1

0.984还可以保留一位小数,近似数是多少?

0.984≈1.0

引导学生观察比较发现:因为要求不同,同一个数可以有不同的近似数,哪一个近似数更接近豆豆的准确身高呢?(0.98)看来保留的位数越多,就越接近准确值,精确度就越高。

近似数1.0和1大小相同, 1.0末尾的0能去掉改写成1吗?(同桌讨论)请看大屏(课件展示)得出结论:在求小数的近似数时,小数末尾的0不能去掉。(课件)因为0要占位。

方法小结:求近似数时,保留整数,表示精确到(个位);保留(一)位小数,表示精确到十分位;保留(两)位小数,表示精确到百分位……

学到这儿;你认为求小数的近似数与求整数的近似数方法相同吗?

(四)、反馈练习,拓展提升

大家掌握得如何呢,豆豆准备了五个闯关题要考一考你们,有信心吗?!

课件展示

1、摘水果。(一星题)

2、填表。(二星题)

3、选择。(三星题)

4、判断。(四星题)

5、填空。(五星题)

(五)、课堂总结,联系生活

这节课有什么收获?还有什么感悟?在日常生活中,还有哪些地方会用到小数的近似数呢?(课件欣赏)(质疑)“四舍五入”法是求近似数的唯一方法吗?(板书?)希望同学们继续保持观察、思考的好习惯,在丰富多彩的生活世界里去寻找答案。也希望同学们运用求近似数的智慧学会合理地取舍,处理好玩耍与学习之间的关系,力争每天都更上一层楼!

六、作业设计

1、填空。

1.6052保留一位小数要用_______法,保留两位小数要用_______法。

2、按要求完成下表写出近似数。

3、按要求写出近似数。

(1)精确到十分位

2.048≈ 2.084≈ 9.591≈ 9.915≈

(2) 保留整数

99.256≈ 99.526≈ 109.526≈ 199.

七、板书设计

求小数的近似数

整数“四舍五入法”适用于小数?

保留一位小数(精确到十分位)

保留两位小数(精确到百分位)

八、教学反思

本节课的内容是在学生学习了求整数的近似数的基础上进行教学的,目的是让学生学会用四舍五入法求小数的近似数。本节课的教学重点是理解保留整数、保留一位小数、保留两位小数的含义。教学难点是近似数的连续进位问题。

成功之处:

1.复旧引新,沟通前后知识间的联系。目的是让学生温故而知新,减少学习中的盲目性,提高课堂教学效率。

2.联系生活实际,体会数学与生活的联系。结合主题图,创设了邻居家的孩子“小豆豆”测身高的生活情境,自然的引入新课,使学生看到小数在生活中的广泛应用。

3.深刻体会保留保留几位小数的含义。通过学习,使学生体会到保留一位小数就是精确到十分位;保留两位小数就是精确到百分位;保留整数就是精确到十分位。

4.重点比较区别。通过在数轴上的取值范围,取值范围虽然大小相等,但是精确度不一样。

不足之处:

1.学生对于保留整数就是看十分位上的数是否满5,但对于精确到十分位就是保留整数的逆向理解有些困难。

2.对于典型题中形如9.956保留整数、保留一位小数,学生还是存在不知如何进位的问题。

再教设计:

1.加强保留整数、保留一位小数、保留两位小数的含义的逆向理解,使学生深刻体会保留几位小数的含义。

2.加强典型易错题的练习,消除学习中易出错、易混淆的问题。